Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_hypothesismean6.wasp

Title produced by software

Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval

Date of computation

Sun, 09 Nov 2008 12:16:46 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/09/t1226258280hadxfjlwixaxbn2.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:11:19 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827, Retrieved Sun, 19 May 2024 10:11:19 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

143

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval] [blok9Q6] [2008-11-09 19:16:46] [89a49ebb3ece8e9a225c7f9f53a14c57] [Current]

Feedback Forum

2008-11-20 13:45:54 [Jolien Van Landeghem] [reply] 
We bekijken de right one sided confidence interval. Ook al gaan we uit van een nulhypothese van 15.2% ipv 15%, dan nog ligt het gemiddelde van de steekproef 0.1546 lager dan 0.18927… en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-20 15:55:23 [6066575aa30c0611e452e930b1dff53d] [reply] 
Het antwoord is niet echt correct. Ook hier wordt enkel gebruik gemaakt van de right one-sided confidence interval at 0.95 omdat enkel de afwijking van het vetpercentage naar boven toe een economisch voordeel kan opleveren voor de producent. Verder moet ook vermeld worden dat ookal gaan we uit van de nulhypothese = 15,2 in plaats van 15 dan nog ligt het gemiddelde van de steekproef 0,1546 nog steeds lager dan 0,18 en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-24 16:35:26 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q6) 
 
Niet alles wat in de conclusie staat is relevant. 
 
Dit zou een mogelijke conclusie kunnen zijn: 
Bij deze vraag moeten we het 95% betrouwbaarheidsinterval berekenen voor de 'sample fat percentage' en niet voor de 'true fat percentage' (zie Q5). Bovendien moeten we ook de veronderstelling maken dat het werkelijke vetpercentage gelijk is aan 15,2% en niet gelijk aan 15% (zie Q5). Bij het oplossen van deze vraag verandert de nulhypothese van 15% (bij Q5) naar 15,2% bij Q6. Maar we kunnen opmerken dat om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het proef vetpercentage(15%), dit proef vetpercentage moet liggen tussen 11.33% en 19.59%. Al de 'proef' stukken vlees die daartussen liggen hebben een betrouwbaarheid van 95% dat ze ook werkelijk de 'juiste' hoeveelheid vet bevatten.  
Maar als we spreken over fraude, dan is er alleen maar een afwijking naar boven (vlees dat teveel vet bevat en de kritische waarde dus overschrijdt) en gaan we dus kijken naar de Right one-sided confidence interval at 0.95. Uit de tabel kunnen we afleiden dat het vetpercentage zal moeten liggen tussen - inf en 18,67%. Voor elk stuk 'proef' vlees dat binnen dat betrouwbaarheidsinterval ligt, geldt een betrouwbaarheid van 95% dat dat vlees ook niet teveel vet bevat.  
Als die kritische waarde (rechts) wordt overschreden dan is er sprake van fraude. Zolang het binnen dat betrouwbaarheidsinterval zit, spreken we over goed vlees. Vanaf het moment dat het vet in het vlees over een bepaalde waarde zit, spreken we van 'slecht' vlees. Dus er kan enkel een afwijking zijn naar boven. Dit is dan ook de reden waarom we de right one-sided confidence interval gebruiken.  
We kunnen eveneens bevestigen dat de sample average van 15,46% consistent is met dit vetproductie percentage: 15,46% liggen binnen het right one-sided betrouwbaarheidsinterval at 0,95, namelijk: - inf < 15,46% < 18,67%.
2008-11-24 17:22:31 [Nathalie Daneels] [reply] 
Aanpassing evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q6) 
 
In de evaluatie hierboven staat 'Maar we kunnen opmerken dat om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het proef vetpercentage(15%), dit proef vetpercentage moet liggen tussen 11.33% en 19.59%'.  
 
Het correcte moet zijn: Dit proef vertpercentage moet liggen tussen 11,06% en 19,33%.
2008-11-24 18:51:22 [Annemiek Hoofman] [reply] 
Omdat ik tijdens de hele opdracht al voor een one-tailed heb gekozen, zou ik nu consistent blijven en kiezen voor Right one-sided confidence interval at 0.95.

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Null hypothesis (H0)	0.152
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.110680331179696	0.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.117323440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.186676559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Sample Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Null hypothesis (H0) & 0.152 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.110680331179696 & 0.193319668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.117323440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.186676559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Sample Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Null hypothesis (H0)[/C][C]0.152[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.110680331179696[/C][C]0.193319668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.117323440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.186676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22827&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Null hypothesis (H0)	0.152
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.110680331179696	0.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.117323440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.186676559191704
more information about confidence interval

Parameters (Session):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Sample Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Null hypothesis (H0)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex6', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code