FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_bootstrapplot.wasp
Title produced by softwareBlocked Bootstrap Plot - Central Tendency
Date of computationMon, 03 Nov 2008 04:11:12 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/03/t1225710745se8txatyktqe4kz.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:12:19 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823, Retrieved Sun, 19 May 2024 12:12:19 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact188

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Blocked Bootstrap Plot - Central Tendency] [workshop 3] [2007-10-26 12:36:24] [e9ffc5de6f8a7be62f22b142b5b6b1a8]
F    D    [Blocked Bootstrap Plot - Central Tendency] [Q4] [2008-11-03 11:11:12] [2ba2a74112fb2c960057a572bf2825d3] [Current]
Feedback Forum
2008-11-09 14:49:25 [Kim Wester] [reply] 
De student geeft een correct antwoord.
Hoe groter de variantie, hoe onnauwkeuriger het gemiddelde. De keuze voor midrange is correct maar de mean had ook een optie geweest. Kleine variantie en veel outliers of grote variantie en weinig outliers. De outliers zijn in beide gevallen relevant!
2008-11-09 14:57:45 [Kenny Simons] [reply] 
We zien inderdaad dat de midrange de kleinste spreiding heeft en hoe kleiner de spreiding, hoe nauwkeuriger het resultaat, maar er is wel een probleem bij de midrange, namelijk outliers. Daarom mag je in dt geval ook kiezen voor de mediaan of het gemiddelde. Meestal wordt er gekozen voor het rekenkundig gemiddelde en worden de outliers eruit verwijderd.
2008-11-11 14:41:18 [Liese Tormans] [reply] 
Mijn conclusie is hier correct, toch is het niet mogelijk om enkel de midrange als juiste oplossing te zien. Hieronder een korte uitleg hoe ik tot deze conclusie gekomen ben.

Bij deze grafieken gaat men de dataset nemen en de gemiddeldes berekenen, maar telkens wordt er random 1 observatie weggelaten en de berekening zo een 500 tal keer uitgevoerd.

Bij de mean zie ik een mooie random verspreiding rond het gemiddelde
Bij de median wordt het patroon duidelijker en gaan de berekeningen meer naar een lijn gaan
Bij de midrange wordt het patroon nog veel duidelijker, de spreiding is hier veel kleiner dan bij de mean en ook kleiner dan bij de median.

Ik kan voor deze vraag twee keuze’s gaan maken.

1) Ik kies voor de midrange als beste estimator
=> hier is er een kleine spreiding van de observaties maar indien ik een observatie neem die buiten het 95% betrouwbaarheidsinterval valt, ligt deze er ook extreem buiten zoals, dit heb ik afgelezen op de grafiek van de notched boxplots.

2) Ik kan ook kiezen voor de mean (of eventueel de median)
=> Hier is er een grotere spreiding van de observaties maar men heeft wel meer zekerheid dat als men iets van deze waarde afwijkt, deze waardes toch nog tussen het betrouwbaarheidsinterval liggen.

Verder moet er ook gezegd worden dat de outliers berekeningen zijn van de gemiddeldes en wel relevant zijn in dit gegeven.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
109.20
88.60
94.30
98.30
86.40
80.60
104.10
108.20
93.40
71.90
94.10
94.90
96.40
91.10
84.40
86.40
88.00
75.10
109.70
103.00
82.10
68.00
96.40
94.30
90.00
88.00
76.10
82.50
81.40
66.50
97.20
94.10
80.70
70.50
87.80
89.50
99.60
84.20
75.10
92.00
80.80
73.10
99.80
90.00
83.10
72.40
78.80
87.30
91.00
80.10
73.60
86.40
74.50
71.20
92.40
81.50
85.30
69.90
84.20
90.70
100.30

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Estimation Results of Blocked Bootstrap
statisticQ1EstimateQ3S.D.IQR
mean85.713114754098486.893442622950887.94221311475411.606123285788282.22909836065574
median86.487.3881.816794287465131.59999999999999
midrange87.8588.188.851.044441341306861

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Estimation Results of Blocked Bootstrap \tabularnewline
statistic & Q1 & Estimate & Q3 & S.D. & IQR \tabularnewline
mean & 85.7131147540984 & 86.8934426229508 & 87.9422131147541 & 1.60612328578828 & 2.22909836065574 \tabularnewline
median & 86.4 & 87.3 & 88 & 1.81679428746513 & 1.59999999999999 \tabularnewline
midrange & 87.85 & 88.1 & 88.85 & 1.04444134130686 & 1 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Estimation Results of Blocked Bootstrap[/C][/ROW]
[ROW][C]statistic[/C][C]Q1[/C][C]Estimate[/C][C]Q3[/C][C]S.D.[/C][C]IQR[/C][/ROW]
[ROW][C]mean[/C][C]85.7131147540984[/C][C]86.8934426229508[/C][C]87.9422131147541[/C][C]1.60612328578828[/C][C]2.22909836065574[/C][/ROW]
[ROW][C]median[/C][C]86.4[/C][C]87.3[/C][C]88[/C][C]1.81679428746513[/C][C]1.59999999999999[/C][/ROW]
[ROW][C]midrange[/C][C]87.85[/C][C]88.1[/C][C]88.85[/C][C]1.04444134130686[/C][C]1[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=20823&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Estimation Results of Blocked Bootstrap
statisticQ1EstimateQ3S.D.IQR
mean85.713114754098486.893442622950887.94221311475411.606123285788282.22909836065574
median86.487.3881.816794287465131.59999999999999
midrange87.8588.188.851.044441341306861


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 12 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 12 ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
if (par1 < 10) par1 = 10
if (par1 > 5000) par1 = 5000
if (par2 < 3) par2 = 3
if (par2 > length(x)) par2 = length(x)
library(lattice)
library(boot)
boot.stat <- function(s)
{
s.mean <- mean(s)
s.median <- median(s)
s.midrange <- (max(s) + min(s)) / 2
c(s.mean, s.median, s.midrange)
}
(r <- tsboot(x, boot.stat, R=par1, l=12, sim='fixed'))
bitmap(file='plot1.png')
plot(r$t[,1],type='p',ylab='simulated values',main='Simulation of Mean')
grid()
dev.off()
bitmap(file='plot2.png')
plot(r$t[,2],type='p',ylab='simulated values',main='Simulation of Median')
grid()
dev.off()
bitmap(file='plot3.png')
plot(r$t[,3],type='p',ylab='simulated values',main='Simulation of Midrange')
grid()
dev.off()
bitmap(file='plot4.png')
densityplot(~r$t[,1],col='black',main='Density Plot',xlab='mean')
dev.off()
bitmap(file='plot5.png')
densityplot(~r$t[,2],col='black',main='Density Plot',xlab='median')
dev.off()
bitmap(file='plot6.png')
densityplot(~r$t[,3],col='black',main='Density Plot',xlab='midrange')
dev.off()
z <- data.frame(cbind(r$t[,1],r$t[,2],r$t[,3]))
colnames(z) <- list('mean','median','midrange')
bitmap(file='plot7.png')
boxplot(z,notch=TRUE,ylab='simulated values',main='Bootstrap Simulation - Central Tendency')
grid()
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Estimation Results of Blocked Bootstrap',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'statistic',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Q1',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Estimate',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Q3',header=TRUE)
a<-table.element(a,'S.D.',header=TRUE)
a<-table.element(a,'IQR',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'mean',header=TRUE)
q1 <- quantile(r$t[,1],0.25)[[1]]
q3 <- quantile(r$t[,1],0.75)[[1]]
a<-table.element(a,q1)
a<-table.element(a,r$t0[1])
a<-table.element(a,q3)
a<-table.element(a,sqrt(var(r$t[,1])))
a<-table.element(a,q3-q1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'median',header=TRUE)
q1 <- quantile(r$t[,2],0.25)[[1]]
q3 <- quantile(r$t[,2],0.75)[[1]]
a<-table.element(a,q1)
a<-table.element(a,r$t0[2])
a<-table.element(a,q3)
a<-table.element(a,sqrt(var(r$t[,2])))
a<-table.element(a,q3-q1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'midrange',header=TRUE)
q1 <- quantile(r$t[,3],0.25)[[1]]
q3 <- quantile(r$t[,3],0.75)[[1]]
a<-table.element(a,q1)
a<-table.element(a,r$t0[3])
a<-table.element(a,q3)
a<-table.element(a,sqrt(var(r$t[,3])))
a<-table.element(a,q3-q1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')