FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_boxcoxlin.wasp
Title produced by softwareBox-Cox Linearity Plot
Date of computationThu, 13 Nov 2008 12:17:56 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/13/t12266039377nhrl2rpd7uozjr.htm/, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:43:23 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:43:23 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact160

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
-     [Bivariate Kernel Density Estimation] [Bivariate Kernel] [2008-11-13 12:14:49] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F    D  [Bivariate Kernel Density Estimation] [various Q1] [2008-11-13 18:47:25] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F RMPD      [Box-Cox Linearity Plot] [Q3] [2008-11-13 19:17:56] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-11-16 14:37:54 [Bert Moons] [reply] 
De transformatie is visueel inderdaad niet duidelijk waarneembaar,uitgezonderd de verandering van de schaal. De functie van de lambda is echter niet uitgelegd. De transformatie gebeurt door een bepaalde bewerking uit te voeren met elk gegeven, in deze bewerking is er een lambda aanwezig. De optimale transformatie bevindt zich bij lambda = +-1. De invloed van de transformatie is inderdaad beperkt.
2008-11-21 13:30:37 [Thomas Plasschaert] [reply] 
je hebt de juiste grafieken weergegeven, maar ik vind nergens de functie van lambda weer in je uitleg. Een juiste transformatie van de gegevens kan de fit van de gegevens verbeteren, voor deze transformatie is echter een transformatiecoëfficiënt nodig: lambda. De optimale waarde voor lambda kan je aflezen uit de box cox linearity plot, namelijk de waarde van lambda waarvoor de curve een maximum bereikt. Het resultaat van de transformatie is inderdaad eerder beperkt
2008-11-24 20:07:33 [5faab2fc6fb120339944528a32d48a04] [reply] 
Goede uitwerking, enkel kleine details vergeten.Deze plot voert een transformatie door om de variabelen meer lineair te maken. Hiervoor wordt de functie aan de hand van de Box-Cox formule, om zo het optimale verband te vinden. De lambda-waarde, die schommelt tussen -2 en 2, die de hoogste correlatiecoëfficiënt voor de functie oplevert, wordt gebruikt om de grafiek te transformeren. De transformatie wordt doorgevoerd op de X-variabelen.
Hier is de optimale lambda-waarde 0,88. De transformatie is echter nutteloos omdat de standaard deviatie tot op een honderdste hetzelfde blijft.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
91,2
99,2
108,2
101,5
106,9
104,4
77,9
60
99,5
95
105,6
102,5
93,3
97,3
127
111,7
96,4
133
72,2
95,8
124,1
127,6
110,7
104,6
112,7
115,3
139,4
119
97,4
154
81,5
88,8
127,7
105,1
114,9
106,4
104,5
121,6
141,4
99
126,7
134,1
81,3
88,6
132,7
132,9
134,4
103,7
119,7
115
132,9
108,5
113,9
142
97,7
92,2
128,8
134,9
128,2
114,8
117,9
119,1
120,7
129,1
117,6
129,2
100
87,3
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
97,4
97
105,4
102,7
98,1
104,5
87,4
89,9
109,8
111,7
98,6
96,9
95,1
97
112,7
102,9
97,4
111,4
87,4
96,8
114,1
110,3
103,9
101,6
94,6
95,9
104,7
102,8
98,1
113,9
80,9
95,7
113,2
105,9
108,8
102,3
99
100,7
115,5
100,7
109,9
114,6
85,4
100,5
114,8
116,5
112,9
102
106
105,3
118,8
106,1
109,3
117,2
92,5
104,2
112,5
122,4
113,3
100
110,7
112,8
109,8
117,3
109,1
115,9
96
97,6

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Box-Cox Linearity Plot
# observations x68
maximum correlation0.835756639264085
optimal lambda(x)0.88
Residual SD (orginial)4.87410816750847
Residual SD (transformed)4.87280644985859

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 68 \tabularnewline
maximum correlation & 0.835756639264085 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 0.88 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 4.87410816750847 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 4.87280644985859 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]68[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.835756639264085[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]0.88[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]4.87410816750847[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]4.87280644985859[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24783&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x68
maximum correlation0.835756639264085
optimal lambda(x)0.88
Residual SD (orginial)4.87410816750847
Residual SD (transformed)4.87280644985859


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')