FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_hypothesismean6.wasp
Title produced by softwareTesting Sample Mean with known Variance - Confidence Interval
Date of computationWed, 12 Nov 2008 03:53:36 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t1226487335rwfmf38s9si9qk8.htm/, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:45:59 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:45:59 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact167

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval] [Case: The Pork Qu...] [2008-11-12 10:53:36] [1351baa662f198be3bff32f9007a9a6d] [Current]
Feedback Forum
2008-11-19 16:59:59 [Sam De Cuyper] [reply] 
Correcte berekening, foute interpretatie. We gebruiken de one-sided confidence interval van de right tail, want enkel meer vet in het vlees stoppen levert de producent een voordeel op. Hij zal nooit zelf minder vet willen toevoegen, dus daarom moeten geen rekening houden met de left tail.
De sample mean ligt onder de 0.189276559191704 en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-23 16:52:41 [Gilliam Schoorel] [reply] 
Je geeft volgens mij een foute conclusie. We moeten de one-sided confidence interval gebruiken van de rechter staart omdat enkel meer vet in het vlees stoppen de producent een voordeel oplevert. We verkrijgen bij het betrouwbaarheidsinterval van 95% een waarde van 18%. Dit is groter dan de 15,46% die eerder werd waargenomen en ligt dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval. We concluderen hieruit dat er geen fraude gepleegd wordt.
2008-11-24 15:36:40 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q5):

De student heeft niet de juiste tabel geproduceerd. Op de volgende link vindt u wel de juiste tabel:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/23/t1227457015s037vf8e140d4v7.htm

De student heeft 'Testing sample mean with known variance gekozen' en bij deze vraag moest 'Testing population mean with known variance' gekozen worden. Hierdoor klopt de conclusie ook niet volledig: De student heeft de two-sided confidence interval bekeken, terwijl we eigenlijk zouden moeten kijken naar de one-sided conficence interval (rechts). Ik leg dadelijk ook uit waarom.

De conclusue zou moeten zijn:
Om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het werkelijke vetpercentage(15%) moet dit werkelijke vetpercentage liggen tussen 11.33% en 19.59%. Al de stukken vlees die daartussen liggen hebben een betrouwbaarheid van 95% dat ze ook werkelijk de 'juiste' hoeveelheid vet bevatten.
Maar als we spreken over fraude, dan is er alleen maar een afwijking naar boven (vlees dat teveel vet bevat en de kritische waarde dus overschrijdt) en gaan we dus kijken naar de ‘Right one-sided confidence interval at 0.95’. Uit de tabel kunnen we afleiden dat het vetpercentage zal moeten liggen tussen – oneindig en 18,93%. Voor elk stuk vlees dat binnen dat betrouwbaarheidsinterval ligt, geldt een betrouwbaarheid van 95% dat dat vlees ook niet teveel vet bevat.
Als die kritische waarde (rechts) wordt overschreden dan is er sprake van fraude. Zolang het binnen dat betrouwbaarheidsinterval zit, spreken we over goed vlees. Vanaf het moment dat het vet in het vlees over een bepaalde waarde zit, spreken we van ‘slecht’ vlees. Dus er kan enkel een afwijking zijn naar boven. Dit is dan ook de reden waarom we de right one-sided confidence interval gebruiken.
2008-11-24 19:23:10 [Jan De Vleeschauwer] [reply] 
goede conclusie

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 0 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]0 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Testing Sample Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Null hypothesis (H0)0.15
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1086803311796960.191319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.115323440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.184676559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Sample Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Null hypothesis (H0) & 0.15 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.108680331179696 & 0.191319668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.115323440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.184676559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Sample Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Null hypothesis (H0)[/C][C]0.15[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.108680331179696[/C][C]0.191319668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.115323440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.184676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24107&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Null hypothesis (H0)0.15
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1086803311796960.191319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.115323440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.184676559191704
more information about confidence interval


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.15 ; par4 = 0.95 ;
Parameters (R input):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.15 ; par4 = 0.95 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Sample Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Null hypothesis (H0)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex6', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')