Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_autocorrelation.wasp

Title produced by software

(Partial) Autocorrelation Function

Date of computation

Tue, 09 Dec 2008 06:52:23 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/09/t1228830802xnzzz8nmr9541ic.htm/, Retrieved Sat, 25 May 2024 01:25:05 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394, Retrieved Sat, 25 May 2024 01:25:05 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

k_vanderheggen

Estimated Impact

207

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

-     [Univariate Data Series] [data set] [2008-12-01 19:54:57] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F RMP     [(Partial) Autocorrelation Function] [Identification an...] [2008-12-09 13:52:23] [547f3960ab1cda94661cd6e0871d2c7b] [Current]
-   P       [(Partial) Autocorrelation Function] [Verbetering stati...] [2008-12-11 09:45:52] [1640119c345fbfa2091dc1243f79f7a6] 

Feedback Forum

2008-12-14 13:39:08 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie stap 3 ACF: 
De berekening is goed uitgevoerd. D en d moeten inderdaad gelijkgesteld worden aan 1. De conclusie zou iets uitgebreider mogen. Zo zien we duidelijk dat de langetermijntrend nu volledig verdwenen is en dat er geen sprake meer is van seizoenaliteit. Op lag 12, zien we zelfs een negatieve autocorrelatiecoëfficiënt. We kunnen dus stellen dat de reeks stationair is gemaakt, wat betreft de trend. Wel had men hier ook stapsgewijs kunnen werken door eerst d gelijk te stellen aan 1 en D 0 te laten en pas daarna D en d gelijk te stellen aan 1. Zo zou je de evolutie beter zien. 
2008-12-14 13:46:01 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie stap 4: 
De berekening is niet helemaal juist uitgevoerd. Zo is d en D wel correct gelijkgesteld aan 1, maar lambda moet gelijk worden gesteld aan 0.5, aangezien we deze in stap 1 hebben berekend en het verband tussen standaardwijking en het gemiddelde significant was.  De conclusie is echter wel juist. Er wordt correct gezegd dat we zien dat in de ACF er allemaal positieve staafjes zijn die snel naar 0 convergeren. Dit lijkt dus op een theoretisch patroon van de ACF van een AR proces. In het theoretisch patroon zien we wel dat alle staafjes een dalend patroon vertonen. Hier zien we dat het eerste staafje (lag 1, want met lag 0 houden we geen rekening) kleiner is dan de rest. Maar zoals de student correct vermeldt, mag je aan het eerste staafje een beetje trekken.  
Wij werken hier met echte tijdreeksen, daarom zien we dus een afwijking. We hebben dus te maken met een AR proces. Voor de orde moeten we naar de PACF kijken. We kijken hoeveel van de eerste coëfficiënten significant zijn. Dat blijken er zeker 2 te zijn. De derde net niet. Hier twijfelen we over. We zouden hier een beetje aan kunnen trekken. Voor de zekerheid nemen we een ruimer proces (dus AR proces met orde 3). Dit heeft de student correct vermeldt, maar hier zou nog specifiek bij mogen staan, dat men daarom p gelijkstelt aan 3. 
Over q, Q en P wordt geen verdere uitleg gegeven. Hier zou nog het volgende vermeld kunnen worden:  
Om P te bepalen, kijken we ook naar de ACF. We zien geen significant patroon, dus we hebben niet te maken met seizoenaal AR proces.  
P stellen we daarom gelijk aan 0.  
We gaan in de PACF ook nakijken of er geen sprake is van een MA proces. We zien helemaal geen patroon dat overeenstemt met de theoretische patronen, vandaar dat we q gelijkstellen aan 0.  
Wanneer we seizoenaal kijken, zien we allemaal negatieve coëfficiënten die een dalend patroon vertonen en dit komt overeen met een theoretisch patroon. Om te kijken welke orde het is, kijken we weer naar de ACF.  
Hier zien we dat het eerste staafje (lag 12) significant is, de volgende seizoenale coëfficiënten niet meer, vandaar dat we Q gelijkstellen aan 1.  
 
Verder wordt er in de vraag ook gevraagd om te kijken naar het spectrum. Dit heeft de student echter niet gedaan. Bij het spectrum kun je de volgende vuistregel vermelden:  
Indien het cumulatief periodogram van de tijdreeks een afwijking vertoont aan de bovenkant van de diagonaal, dan is het zeer waarschijnlijk dat we een AR proces zullen moeten gebruiken. Wanneer we echter een afwijking onderaan hebben, duidt dit op een MA proces. Wanneer we de spectral analysis berekenen met d=1, D=1 en lambda is 0.5, zien we een afwijking naar boven, vandaar dat het zeer waarschijnlijk is dat er een AR proces aanwezig is.  
2008-12-15 10:00:53 [Gilliam Schoorel] [reply] 
Hier kan je concluderen dat de seizoenale trend volledig is verdwenen. Hier worden de seizoenale coëfficiënten zelfs negatief.  
Je volgens mij wel de lambda 0,5 moeten gebruiken omdat je bij de SMP in het begin hebt gezien dat de p-waarde kleiner is dan 5%. 
Voor de rest wel een goed uitgevoerde stap.
2008-12-15 10:20:09 [Gilliam Schoorel] [reply] 
Je hebt de berekeningen niet genoeg toegelicht. Je kan dit veel uitgebreider toepassen en uitwerken. 
Zo heb ik de stappen uitgevoerd. De theorethische grafieken kan ik hier uiteraard niet toevoegen maar kan je wel terugvinden in de leerruimte op moodle. 
 
Je kan een zelfde patroon terugvinden op het theoretische AR-proces dat overeenkomt met de bewerkte autocorrelatie functie. Je ziet op de autocorrelatie grafiek een duidelijk positief, maar dalend verloop. Hieruit kan je dus besluiten dat het gaat om een AR-proces. Om uit te zoeken uit welke orde dit AR-proces komt moet men de partiële autocoorelatie bestuderen. 
 
Om de orde van het AR-proces te bepalen moet je coëfficiënten op partiële autocorrelatie verder bekijken. De 1e en 2e coëfficiënten zijn significant verschillend. De 3e coëfficiënt is minder significant verschillend en valt nog net binnen het betrouwbaarheidsinterval maar mag nog goedgekeurd worden. Het AR-proces heeft dus een orde 3 oftewel p=3. 
 
Van seizoenaliteit is eveneens geen sprake. Er is dus geen SAR-proces aanwezig. De onderste grafiek moet je vergelijken met die van de autocorrelatie functie. Je kan hier besluiten dat P=0. 
 
Hierna moet je kijken of je eventueel een patroon van het MA-proces kan terugvinden. Hiervoor moeten we de theoretische grafieken van de MA-processen vergelijken met de partiële autocorrelatie grafiek.  
 
Je kan hier eveneens zien dat er geen evenwaardig of vergelijkbaar patroon is vast te stellen. Het MA-proces valt hier dus buiten beschouwing oftewel q=0. Via de seizoenale coëfficiënten kan je wel een herkenbaar patroon vaststellen via het SMA-proces.  De seizoenale coëfficiënten zijn steeds negatief op de PACF en dit is ook zo op het theoretische SMA-proces patroon. 
 
Nu moet je nog de orde van het SMA-proces bepalen, daarvoor moeten we naar de autocorrelatie functie zien. Hier kan je zien dat enkel één seizoenale coëfficiënt op de time lag 12 significant is. De orde van het SMA-proces is dus gelijk aan 1 oftewel Q=1. 
 
Als conclusie heb ik dus ook andere gegevens, nl.: 
 
•	p=3 
•	P=0 
•	q=0 
•	Q=1
2008-12-15 16:13:14 [Vincent Dolhain] [reply] 
Step 3 correct 
2008-12-16 13:43:45 [Peter Van Doninck] [reply] 
De studente heeft hier eenmaal seizoenaal en eenmaal niet seizoenaal gedifferentieerd, zoals de bedoeling was. Ze heeft echter de lambda-waarde niet aangepast aan 0,5! 
2008-12-16 13:51:18 [Peter Van Doninck] [reply] 
Zoals reeds aangehaalt is hier niet de correcte lambda waarde gebruikt! Hierdoor kan de analyse een vertekend beeld geven! 
Bij het AR-proces is er volgende fout, omwille van de verkeerde lambda! Het gaat hier om een AR(2) proces, maar de 2de waarde bij de PACF is niet significant in haar model! correcte oplossing: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/09/t1228853597v1jp29svslwe987.htm 
Verder maakt ze geen vermelding waarom er geen SAR proces is! 
 
MA proces: de student neemt de Q waarde gewoon weer uit de lucht, zonder dit aan te tonen! 
2008-12-16 13:51:36 [Anouk Greeve] [reply] 
Deze 3de stap valt een beetje samen met de 2de stap. Hier wordt de controle uitgevoerd. We gaan controleren of de reeks stationair is gemaakt. Er is geen seizoenaliteit meer en de lange termijn trend is ook verdwenen. De transformatie is goed en de tijdreeks is stationair gemaakt. 
2008-12-16 18:50:13 [Erik Geysen] [reply] 
De LT termijn trend is verdwenen (d=1). En als we naar de coÃ«fficiÃ«nten 12,24,36.. kijken merken we op dat de seizoenaliteit volledig verdwenen is. D=1
2008-12-16 18:54:08 [Erik Geysen] [reply] 
Als we de berekende autocorrelatie functie met de autocorrelatie functie van het theoretische RA-proces met elkaar vergelijken, kunnen we vaststellen dat er een zelfde patroon aanwezig is. De eerst 4 coëfficiënten kennen ook een dalen verloop zoals bij het theoretisch model, dus is het een AR-proces. Maar nu blijft nog de vraag welke orde dit AR-proces heeft. Daarvoor moet men naar de partiële autocorrelatie functie gaan kijken. Hier moet je kijken naar de eerste coëfficiënten. De eerst coëfficiënt is significant verschillend, de 2de coëfficiënt is ook significant verschillend, de 3de is niet zo zeer significant maar word toch goedgekeurd. Dus kunnen we concluderen dat dit een AR-proces is met orde 3 (wordt voorgesteld door p = 3). 

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

Autocorrelation Function
Time lag k	ACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.210141	3.9816	4.1e-05
2	0.325131	6.1603	0
3	0.153275	2.9041	0.001955
4	0.167252	3.169	0.000831
5	0.099156	1.8787	0.030545
6	0.064513	1.2223	0.111191
7	-0.057203	-1.0838	0.13958
8	-0.023244	-0.4404	0.329956
9	-0.085115	-1.6127	0.053845
10	-0.168424	-3.1912	0.000771
11	-0.075939	-1.4388	0.075533
12	-0.475334	-9.0063	0
13	-0.179215	-3.3956	0.000381
14	-0.162819	-3.085	0.001097
15	-0.106644	-2.0206	0.02203
16	-0.147945	-2.8032	0.002668
17	-0.091478	-1.7333	0.041954
18	-0.089745	-1.7004	0.044958
19	0.027328	0.5178	0.302458
20	-0.012913	-0.2447	0.403425
21	0.024199	0.4585	0.323437
22	-0.018741	-0.3551	0.361367
23	0.009567	0.1813	0.42813
24	-0.022226	-0.4211	0.336957
25	0.091974	1.7427	0.041125
26	-0.045751	-0.8668	0.193302
27	-0.014979	-0.2838	0.388362
28	0.034483	0.6534	0.256968
29	0.081474	1.5437	0.061769
30	0.012117	0.2296	0.409275
31	0.025552	0.4841	0.31429
32	-0.054477	-1.0322	0.151339
33	0.008649	0.1639	0.434964
34	0.016116	0.3054	0.380134
35	-0.058412	-1.1067	0.134573
36	-0.022491	-0.4261	0.335132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & ACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.210141 & 3.9816 & 4.1e-05 \tabularnewline
2 & 0.325131 & 6.1603 & 0 \tabularnewline
3 & 0.153275 & 2.9041 & 0.001955 \tabularnewline
4 & 0.167252 & 3.169 & 0.000831 \tabularnewline
5 & 0.099156 & 1.8787 & 0.030545 \tabularnewline
6 & 0.064513 & 1.2223 & 0.111191 \tabularnewline
7 & -0.057203 & -1.0838 & 0.13958 \tabularnewline
8 & -0.023244 & -0.4404 & 0.329956 \tabularnewline
9 & -0.085115 & -1.6127 & 0.053845 \tabularnewline
10 & -0.168424 & -3.1912 & 0.000771 \tabularnewline
11 & -0.075939 & -1.4388 & 0.075533 \tabularnewline
12 & -0.475334 & -9.0063 & 0 \tabularnewline
13 & -0.179215 & -3.3956 & 0.000381 \tabularnewline
14 & -0.162819 & -3.085 & 0.001097 \tabularnewline
15 & -0.106644 & -2.0206 & 0.02203 \tabularnewline
16 & -0.147945 & -2.8032 & 0.002668 \tabularnewline
17 & -0.091478 & -1.7333 & 0.041954 \tabularnewline
18 & -0.089745 & -1.7004 & 0.044958 \tabularnewline
19 & 0.027328 & 0.5178 & 0.302458 \tabularnewline
20 & -0.012913 & -0.2447 & 0.403425 \tabularnewline
21 & 0.024199 & 0.4585 & 0.323437 \tabularnewline
22 & -0.018741 & -0.3551 & 0.361367 \tabularnewline
23 & 0.009567 & 0.1813 & 0.42813 \tabularnewline
24 & -0.022226 & -0.4211 & 0.336957 \tabularnewline
25 & 0.091974 & 1.7427 & 0.041125 \tabularnewline
26 & -0.045751 & -0.8668 & 0.193302 \tabularnewline
27 & -0.014979 & -0.2838 & 0.388362 \tabularnewline
28 & 0.034483 & 0.6534 & 0.256968 \tabularnewline
29 & 0.081474 & 1.5437 & 0.061769 \tabularnewline
30 & 0.012117 & 0.2296 & 0.409275 \tabularnewline
31 & 0.025552 & 0.4841 & 0.31429 \tabularnewline
32 & -0.054477 & -1.0322 & 0.151339 \tabularnewline
33 & 0.008649 & 0.1639 & 0.434964 \tabularnewline
34 & 0.016116 & 0.3054 & 0.380134 \tabularnewline
35 & -0.058412 & -1.1067 & 0.134573 \tabularnewline
36 & -0.022491 & -0.4261 & 0.335132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]ACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.210141[/C][C]3.9816[/C][C]4.1e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.325131[/C][C]6.1603[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.153275[/C][C]2.9041[/C][C]0.001955[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.167252[/C][C]3.169[/C][C]0.000831[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.099156[/C][C]1.8787[/C][C]0.030545[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.064513[/C][C]1.2223[/C][C]0.111191[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]-0.057203[/C][C]-1.0838[/C][C]0.13958[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]-0.023244[/C][C]-0.4404[/C][C]0.329956[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]-0.085115[/C][C]-1.6127[/C][C]0.053845[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]-0.168424[/C][C]-3.1912[/C][C]0.000771[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]-0.075939[/C][C]-1.4388[/C][C]0.075533[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.475334[/C][C]-9.0063[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.179215[/C][C]-3.3956[/C][C]0.000381[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.162819[/C][C]-3.085[/C][C]0.001097[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]-0.106644[/C][C]-2.0206[/C][C]0.02203[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]-0.147945[/C][C]-2.8032[/C][C]0.002668[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]-0.091478[/C][C]-1.7333[/C][C]0.041954[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]-0.089745[/C][C]-1.7004[/C][C]0.044958[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.027328[/C][C]0.5178[/C][C]0.302458[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]-0.012913[/C][C]-0.2447[/C][C]0.403425[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.024199[/C][C]0.4585[/C][C]0.323437[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.018741[/C][C]-0.3551[/C][C]0.361367[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.009567[/C][C]0.1813[/C][C]0.42813[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]-0.022226[/C][C]-0.4211[/C][C]0.336957[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.091974[/C][C]1.7427[/C][C]0.041125[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]-0.045751[/C][C]-0.8668[/C][C]0.193302[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]-0.014979[/C][C]-0.2838[/C][C]0.388362[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.034483[/C][C]0.6534[/C][C]0.256968[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.081474[/C][C]1.5437[/C][C]0.061769[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.012117[/C][C]0.2296[/C][C]0.409275[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.025552[/C][C]0.4841[/C][C]0.31429[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.054477[/C][C]-1.0322[/C][C]0.151339[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]0.008649[/C][C]0.1639[/C][C]0.434964[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]0.016116[/C][C]0.3054[/C][C]0.380134[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.058412[/C][C]-1.1067[/C][C]0.134573[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]-0.022491[/C][C]-0.4261[/C][C]0.335132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Autocorrelation Function
Time lag k	ACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.210141	3.9816	4.1e-05
2	0.325131	6.1603	0
3	0.153275	2.9041	0.001955
4	0.167252	3.169	0.000831
5	0.099156	1.8787	0.030545
6	0.064513	1.2223	0.111191
7	-0.057203	-1.0838	0.13958
8	-0.023244	-0.4404	0.329956
9	-0.085115	-1.6127	0.053845
10	-0.168424	-3.1912	0.000771
11	-0.075939	-1.4388	0.075533
12	-0.475334	-9.0063	0
13	-0.179215	-3.3956	0.000381
14	-0.162819	-3.085	0.001097
15	-0.106644	-2.0206	0.02203
16	-0.147945	-2.8032	0.002668
17	-0.091478	-1.7333	0.041954
18	-0.089745	-1.7004	0.044958
19	0.027328	0.5178	0.302458
20	-0.012913	-0.2447	0.403425
21	0.024199	0.4585	0.323437
22	-0.018741	-0.3551	0.361367
23	0.009567	0.1813	0.42813
24	-0.022226	-0.4211	0.336957
25	0.091974	1.7427	0.041125
26	-0.045751	-0.8668	0.193302
27	-0.014979	-0.2838	0.388362
28	0.034483	0.6534	0.256968
29	0.081474	1.5437	0.061769
30	0.012117	0.2296	0.409275
31	0.025552	0.4841	0.31429
32	-0.054477	-1.0322	0.151339
33	0.008649	0.1639	0.434964
34	0.016116	0.3054	0.380134
35	-0.058412	-1.1067	0.134573
36	-0.022491	-0.4261	0.335132

Partial Autocorrelation Function
Time lag k	PACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.210141	3.9816	4.1e-05
2	0.293952	5.5696	0
3	0.049544	0.9387	0.174253
4	0.049534	0.9385	0.174302
5	0.012741	0.2414	0.404686
6	-0.02095	-0.3969	0.34582
7	-0.124687	-2.3625	0.009343
8	-0.032709	-0.6197	0.267912
9	-0.045438	-0.8609	0.194928
10	-0.146092	-2.768	0.002966
11	0.023631	0.4477	0.327306
12	-0.42914	-8.131	0
13	-0.0237	-0.449	0.326836
14	0.150889	2.8589	0.002249
15	0.029791	0.5645	0.286395
16	-0.044612	-0.8453	0.199257
17	-0.012037	-0.2281	0.40986
18	0.004648	0.0881	0.464938
19	0.011303	0.2142	0.415271
20	0.009823	0.1861	0.426229
21	-0.009818	-0.186	0.426268
22	-0.15669	-2.9689	0.001595
23	0.012173	0.2306	0.408859
24	-0.273087	-5.1743	0
25	0.053216	1.0083	0.156993
26	-0.005528	-0.1047	0.458322
27	-0.053682	-1.0171	0.15489
28	0.046275	0.8768	0.190593
29	0.091076	1.7256	0.042637
30	-0.041044	-0.7777	0.218636
31	0.023452	0.4444	0.328528
32	-0.066214	-1.2546	0.105224
33	-0.006987	-0.1324	0.447376
34	-0.075688	-1.4341	0.076211
35	-0.076212	-1.444	0.074803
36	-0.234257	-4.4385	6e-06

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Partial Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & PACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.210141 & 3.9816 & 4.1e-05 \tabularnewline
2 & 0.293952 & 5.5696 & 0 \tabularnewline
3 & 0.049544 & 0.9387 & 0.174253 \tabularnewline
4 & 0.049534 & 0.9385 & 0.174302 \tabularnewline
5 & 0.012741 & 0.2414 & 0.404686 \tabularnewline
6 & -0.02095 & -0.3969 & 0.34582 \tabularnewline
7 & -0.124687 & -2.3625 & 0.009343 \tabularnewline
8 & -0.032709 & -0.6197 & 0.267912 \tabularnewline
9 & -0.045438 & -0.8609 & 0.194928 \tabularnewline
10 & -0.146092 & -2.768 & 0.002966 \tabularnewline
11 & 0.023631 & 0.4477 & 0.327306 \tabularnewline
12 & -0.42914 & -8.131 & 0 \tabularnewline
13 & -0.0237 & -0.449 & 0.326836 \tabularnewline
14 & 0.150889 & 2.8589 & 0.002249 \tabularnewline
15 & 0.029791 & 0.5645 & 0.286395 \tabularnewline
16 & -0.044612 & -0.8453 & 0.199257 \tabularnewline
17 & -0.012037 & -0.2281 & 0.40986 \tabularnewline
18 & 0.004648 & 0.0881 & 0.464938 \tabularnewline
19 & 0.011303 & 0.2142 & 0.415271 \tabularnewline
20 & 0.009823 & 0.1861 & 0.426229 \tabularnewline
21 & -0.009818 & -0.186 & 0.426268 \tabularnewline
22 & -0.15669 & -2.9689 & 0.001595 \tabularnewline
23 & 0.012173 & 0.2306 & 0.408859 \tabularnewline
24 & -0.273087 & -5.1743 & 0 \tabularnewline
25 & 0.053216 & 1.0083 & 0.156993 \tabularnewline
26 & -0.005528 & -0.1047 & 0.458322 \tabularnewline
27 & -0.053682 & -1.0171 & 0.15489 \tabularnewline
28 & 0.046275 & 0.8768 & 0.190593 \tabularnewline
29 & 0.091076 & 1.7256 & 0.042637 \tabularnewline
30 & -0.041044 & -0.7777 & 0.218636 \tabularnewline
31 & 0.023452 & 0.4444 & 0.328528 \tabularnewline
32 & -0.066214 & -1.2546 & 0.105224 \tabularnewline
33 & -0.006987 & -0.1324 & 0.447376 \tabularnewline
34 & -0.075688 & -1.4341 & 0.076211 \tabularnewline
35 & -0.076212 & -1.444 & 0.074803 \tabularnewline
36 & -0.234257 & -4.4385 & 6e-06 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Partial Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]PACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.210141[/C][C]3.9816[/C][C]4.1e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.293952[/C][C]5.5696[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.049544[/C][C]0.9387[/C][C]0.174253[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.049534[/C][C]0.9385[/C][C]0.174302[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.012741[/C][C]0.2414[/C][C]0.404686[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]-0.02095[/C][C]-0.3969[/C][C]0.34582[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]-0.124687[/C][C]-2.3625[/C][C]0.009343[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]-0.032709[/C][C]-0.6197[/C][C]0.267912[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]-0.045438[/C][C]-0.8609[/C][C]0.194928[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]-0.146092[/C][C]-2.768[/C][C]0.002966[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.023631[/C][C]0.4477[/C][C]0.327306[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.42914[/C][C]-8.131[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.0237[/C][C]-0.449[/C][C]0.326836[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]0.150889[/C][C]2.8589[/C][C]0.002249[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.029791[/C][C]0.5645[/C][C]0.286395[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]-0.044612[/C][C]-0.8453[/C][C]0.199257[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]-0.012037[/C][C]-0.2281[/C][C]0.40986[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.004648[/C][C]0.0881[/C][C]0.464938[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.011303[/C][C]0.2142[/C][C]0.415271[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]0.009823[/C][C]0.1861[/C][C]0.426229[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]-0.009818[/C][C]-0.186[/C][C]0.426268[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.15669[/C][C]-2.9689[/C][C]0.001595[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.012173[/C][C]0.2306[/C][C]0.408859[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]-0.273087[/C][C]-5.1743[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.053216[/C][C]1.0083[/C][C]0.156993[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]-0.005528[/C][C]-0.1047[/C][C]0.458322[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]-0.053682[/C][C]-1.0171[/C][C]0.15489[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.046275[/C][C]0.8768[/C][C]0.190593[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.091076[/C][C]1.7256[/C][C]0.042637[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]-0.041044[/C][C]-0.7777[/C][C]0.218636[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.023452[/C][C]0.4444[/C][C]0.328528[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.066214[/C][C]-1.2546[/C][C]0.105224[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]-0.006987[/C][C]-0.1324[/C][C]0.447376[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]-0.075688[/C][C]-1.4341[/C][C]0.076211[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.076212[/C][C]-1.444[/C][C]0.074803[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]-0.234257[/C][C]-4.4385[/C][C]6e-06[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=31394&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Partial Autocorrelation Function
Time lag k	PACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.210141	3.9816	4.1e-05
2	0.293952	5.5696	0
3	0.049544	0.9387	0.174253
4	0.049534	0.9385	0.174302
5	0.012741	0.2414	0.404686
6	-0.02095	-0.3969	0.34582
7	-0.124687	-2.3625	0.009343
8	-0.032709	-0.6197	0.267912
9	-0.045438	-0.8609	0.194928
10	-0.146092	-2.768	0.002966
11	0.023631	0.4477	0.327306
12	-0.42914	-8.131	0
13	-0.0237	-0.449	0.326836
14	0.150889	2.8589	0.002249
15	0.029791	0.5645	0.286395
16	-0.044612	-0.8453	0.199257
17	-0.012037	-0.2281	0.40986
18	0.004648	0.0881	0.464938
19	0.011303	0.2142	0.415271
20	0.009823	0.1861	0.426229
21	-0.009818	-0.186	0.426268
22	-0.15669	-2.9689	0.001595
23	0.012173	0.2306	0.408859
24	-0.273087	-5.1743	0
25	0.053216	1.0083	0.156993
26	-0.005528	-0.1047	0.458322
27	-0.053682	-1.0171	0.15489
28	0.046275	0.8768	0.190593
29	0.091076	1.7256	0.042637
30	-0.041044	-0.7777	0.218636
31	0.023452	0.4444	0.328528
32	-0.066214	-1.2546	0.105224
33	-0.006987	-0.1324	0.447376
34	-0.075688	-1.4341	0.076211
35	-0.076212	-1.444	0.074803
36	-0.234257	-4.4385	6e-06

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

if (par1 == 'Default') {
par1 = 10*log10(length(x))
} else {
par1 <- as.numeric(par1)
}
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
if (par2 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par2 - 1) / par2
}
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par3)
if (par4 > 0) x <- diff(x,lag=par5,difference=par4)
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(x,par1,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
bitmap(file='pic2.png')
rpacf <- pacf(x,par1,main='Partial Autocorrelation',xlab='lags',ylab='PACF')
dev.off()
(myacf <- c(racf$acf))
(mypacf <- c(rpacf$acf))
lengthx <- length(x)
sqrtn <- sqrt(lengthx)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','ACF(k)','click here for more information about the Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 2:(par1+1)) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(myacf[i],6))
mytstat <- myacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Partial Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','PACF(k)','click here for more information about the Partial Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:par1) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(mypacf[i],6))
mytstat <- mypacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code