| Multiple Linear Regression - Estimated Regression Equation |
| births[t] = + 9793 + 52.5714285714274M1[t] -679.571428571429M2[t] -320.857142857143M3[t] -79.3333333333333M4[t] -956.833333333333M5[t] + 9.66666666666668M6[t] -364.666666666667M7[t] -185.333333333333M8[t] -230M9[t] + 345.166666666667M10[t] + 223.5M11[t] + e[t] |
| Multiple Linear Regression - Ordinary Least Squares | |||||
| Variable | Parameter | S.D. | T-STAT H0: parameter = 0 | 2-tail p-value | 1-tail p-value |
| (Intercept) | 9793 | 158.732403 | 61.695 | 0 | 0 |
| M1 | 52.5714285714274 | 216.315802 | 0.243 | 0.808771 | 0.404385 |
| M2 | -679.571428571429 | 216.315802 | -3.1416 | 0.00256 | 0.00128 |
| M3 | -320.857142857143 | 216.315802 | -1.4833 | 0.142985 | 0.071493 |
| M4 | -79.3333333333333 | 224.481516 | -0.3534 | 0.724963 | 0.362482 |
| M5 | -956.833333333333 | 224.481516 | -4.2624 | 6.9e-05 | 3.4e-05 |
| M6 | 9.66666666666668 | 224.481516 | 0.0431 | 0.965788 | 0.482894 |
| M7 | -364.666666666667 | 224.481516 | -1.6245 | 0.109266 | 0.054633 |
| M8 | -185.333333333333 | 224.481516 | -0.8256 | 0.412143 | 0.206072 |
| M9 | -230 | 224.481516 | -1.0246 | 0.309478 | 0.154739 |
| M10 | 345.166666666667 | 224.481516 | 1.5376 | 0.12915 | 0.064575 |
| M11 | 223.5 | 224.481516 | 0.9956 | 0.32324 | 0.16162 |
| Multiple Linear Regression - Regression Statistics | |
| Multiple R | 0.701030851771318 |
| R-squared | 0.491444255135219 |
| Adjusted R-squared | 0.402648807619146 |
| F-TEST (value) | 5.5345658914131 |
| F-TEST (DF numerator) | 11 |
| F-TEST (DF denominator) | 63 |
| p-value | 4.08818017527679e-06 |
| Multiple Linear Regression - Residual Statistics | |
| Residual Standard Deviation | 388.813391926637 |
| Sum Squared Residuals | 9524078.78571429 |
| Multiple Linear Regression - Actuals, Interpolation, and Residuals | |||
| Time or Index | Actuals | Interpolation Forecast | Residuals Prediction Error |
| 1 | 9700 | 9845.57142857144 | -145.571428571437 |
| 2 | 9081 | 9113.42857142857 | -32.4285714285715 |
| 3 | 9084 | 9472.14285714286 | -388.142857142857 |
| 4 | 9743 | 9713.66666666667 | 29.3333333333332 |
| 5 | 8587 | 8836.16666666667 | -249.166666666667 |
| 6 | 9731 | 9802.66666666667 | -71.6666666666671 |
| 7 | 9563 | 9428.33333333333 | 134.666666666667 |
| 8 | 9998 | 9607.66666666667 | 390.333333333333 |
| 9 | 9437 | 9563 | -126 |
| 10 | 10038 | 10138.1666666667 | -100.166666666667 |
| 11 | 9918 | 10016.5 | -98.5000000000003 |
| 12 | 9252 | 9793 | -541 |
| 13 | 9737 | 9845.57142857143 | -108.571428571427 |
| 14 | 9035 | 9113.42857142857 | -78.4285714285714 |
| 15 | 9133 | 9472.14285714286 | -339.142857142857 |
| 16 | 9487 | 9713.66666666667 | -226.666666666667 |
| 17 | 8700 | 8836.16666666667 | -136.166666666667 |
| 18 | 9627 | 9802.66666666667 | -175.666666666667 |
| 19 | 8947 | 9428.33333333333 | -481.333333333333 |
| 20 | 9283 | 9607.66666666667 | -324.666666666667 |
| 21 | 8829 | 9563 | -734 |
| 22 | 9947 | 10138.1666666667 | -191.166666666667 |
| 23 | 9628 | 10016.5 | -388.5 |
| 24 | 9318 | 9793 | -475 |
| 25 | 9605 | 9845.57142857143 | -240.571428571427 |
| 26 | 8640 | 9113.42857142857 | -473.428571428572 |
| 27 | 9214 | 9472.14285714286 | -258.142857142857 |
| 28 | 9567 | 9713.66666666667 | -146.666666666667 |
| 29 | 8547 | 8836.16666666667 | -289.166666666666 |
| 30 | 9185 | 9802.66666666667 | -617.666666666667 |
| 31 | 9470 | 9428.33333333333 | 41.6666666666665 |
| 32 | 9123 | 9607.66666666667 | -484.666666666667 |
| 33 | 9278 | 9563 | -285 |
| 34 | 10170 | 10138.1666666667 | 31.8333333333333 |
| 35 | 9434 | 10016.5 | -582.5 |
| 36 | 9655 | 9793 | -138 |
| 37 | 9429 | 9845.57142857143 | -416.571428571427 |
| 38 | 8739 | 9113.42857142857 | -374.428571428571 |
| 39 | 9552 | 9472.14285714286 | 79.8571428571429 |
| 40 | 9687 | 9713.66666666667 | -26.6666666666666 |
| 41 | 9019 | 8836.16666666667 | 182.833333333333 |
| 42 | 9672 | 9802.66666666667 | -130.666666666667 |
| 43 | 9206 | 9428.33333333333 | -222.333333333333 |
| 44 | 9069 | 9607.66666666667 | -538.666666666667 |
| 45 | 9788 | 9563 | 225 |
| 46 | 10312 | 10138.1666666667 | 173.833333333333 |
| 47 | 10105 | 10016.5 | 88.4999999999999 |
| 48 | 9863 | 9793 | 70 |
| 49 | 9656 | 9845.57142857143 | -189.571428571427 |
| 50 | 9295 | 9113.42857142857 | 181.571428571429 |
| 51 | 9946 | 9472.14285714286 | 473.857142857143 |
| 52 | 9701 | 9713.66666666667 | -12.6666666666666 |
| 53 | 9049 | 8836.16666666667 | 212.833333333333 |
| 54 | 10190 | 9802.66666666667 | 387.333333333333 |
| 55 | 9706 | 9428.33333333333 | 277.666666666667 |
| 56 | 9765 | 9607.66666666667 | 157.333333333333 |
| 57 | 9893 | 9563 | 330 |
| 58 | 9994 | 10138.1666666667 | -144.166666666667 |
| 59 | 10433 | 10016.5 | 416.5 |
| 60 | 10073 | 9793 | 280 |
| 61 | 10112 | 9845.57142857143 | 266.428571428573 |
| 62 | 9266 | 9113.42857142857 | 152.571428571429 |
| 63 | 9820 | 9472.14285714286 | 347.857142857143 |
| 64 | 10097 | 9713.66666666667 | 383.333333333333 |
| 65 | 9115 | 8836.16666666667 | 278.833333333333 |
| 66 | 10411 | 9802.66666666667 | 608.333333333334 |
| 67 | 9678 | 9428.33333333333 | 249.666666666667 |
| 68 | 10408 | 9607.66666666667 | 800.333333333333 |
| 69 | 10153 | 9563 | 590 |
| 70 | 10368 | 10138.1666666667 | 229.833333333333 |
| 71 | 10581 | 10016.5 | 564.5 |
| 72 | 10597 | 9793 | 804 |
| 73 | 10680 | 9845.57142857143 | 834.428571428573 |
| 74 | 9738 | 9113.42857142857 | 624.571428571428 |
| 75 | 9556 | 9472.14285714286 | 83.8571428571429 |
| Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| p-values | Alternative Hypothesis | ||
| breakpoint index | greater | 2-sided | less |
| 15 | 0.0005841378025156 | 0.0011682756050312 | 0.999415862197484 |
| 16 | 0.00489175141572888 | 0.00978350283145777 | 0.995108248584271 |
| 17 | 0.00137590625534639 | 0.00275181251069277 | 0.998624093744654 |
| 18 | 0.000367179587400711 | 0.000734359174801421 | 0.999632820412599 |
| 19 | 0.0131169820726594 | 0.0262339641453188 | 0.986883017927341 |
| 20 | 0.0519488335149573 | 0.103897667029915 | 0.948051166485043 |
| 21 | 0.0937355692366543 | 0.187471138473309 | 0.906264430763346 |
| 22 | 0.0565177568364924 | 0.113035513672985 | 0.943482243163508 |
| 23 | 0.0430969787306104 | 0.0861939574612207 | 0.95690302126939 |
| 24 | 0.0306359946796065 | 0.061271989359213 | 0.969364005320393 |
| 25 | 0.0186369493789682 | 0.0372738987579364 | 0.981363050621032 |
| 26 | 0.0238930934001812 | 0.0477861868003624 | 0.976106906599819 |
| 27 | 0.0160348375985517 | 0.0320696751971034 | 0.983965162401448 |
| 28 | 0.00906644548223689 | 0.0181328909644738 | 0.990933554517763 |
| 29 | 0.0059140507557244 | 0.0118281015114488 | 0.994085949244276 |
| 30 | 0.0151609099901537 | 0.0303218199803074 | 0.984839090009846 |
| 31 | 0.0100072375399697 | 0.0200144750799394 | 0.98999276246003 |
| 32 | 0.0187076573868038 | 0.0374153147736076 | 0.981292342613196 |
| 33 | 0.0174508826431245 | 0.034901765286249 | 0.982549117356875 |
| 34 | 0.0112068401682585 | 0.0224136803365171 | 0.988793159831741 |
| 35 | 0.0235050174053388 | 0.0470100348106775 | 0.976494982594661 |
| 36 | 0.0282712760385841 | 0.0565425520771681 | 0.971728723961416 |
| 37 | 0.0395815469910386 | 0.0791630939820773 | 0.960418453008961 |
| 38 | 0.0521789413550357 | 0.104357882710071 | 0.947821058644964 |
| 39 | 0.0549462827500068 | 0.109892565500014 | 0.945053717249993 |
| 40 | 0.0387798598230811 | 0.0775597196461622 | 0.961220140176919 |
| 41 | 0.0372331066704978 | 0.0744662133409956 | 0.962766893329502 |
| 42 | 0.0438800226041321 | 0.0877600452082643 | 0.956119977395868 |
| 43 | 0.0417868514754059 | 0.0835737029508117 | 0.958213148524594 |
| 44 | 0.18688231968697 | 0.37376463937394 | 0.81311768031303 |
| 45 | 0.239106629659687 | 0.478213259319374 | 0.760893370340313 |
| 46 | 0.199023820375587 | 0.398047640751173 | 0.800976179624413 |
| 47 | 0.23240679791808 | 0.46481359583616 | 0.76759320208192 |
| 48 | 0.292995396445317 | 0.585990792890634 | 0.707004603554683 |
| 49 | 0.49172249801946 | 0.983444996038919 | 0.50827750198054 |
| 50 | 0.474514840188051 | 0.949029680376103 | 0.525485159811949 |
| 51 | 0.537865566686799 | 0.924268866626403 | 0.462134433313201 |
| 52 | 0.518878932916911 | 0.962242134166178 | 0.481121067083089 |
| 53 | 0.443590386596857 | 0.887180773193713 | 0.556409613403143 |
| 54 | 0.439032896735926 | 0.878065793471853 | 0.560967103264074 |
| 55 | 0.361547578893112 | 0.723095157786223 | 0.638452421106888 |
| 56 | 0.489716281376111 | 0.979432562752221 | 0.510283718623889 |
| 57 | 0.448329287925771 | 0.896658575851542 | 0.551670712074229 |
| 58 | 0.404797858045739 | 0.809595716091477 | 0.595202141954261 |
| 59 | 0.325641595163702 | 0.651283190327404 | 0.674358404836298 |
| 60 | 0.372579555970136 | 0.745159111940272 | 0.627420444029864 |
| Meta Analysis of Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| Description | # significant tests | % significant tests | OK/NOK |
| 1% type I error level | 4 | 0.0869565217391304 | NOK |
| 5% type I error level | 16 | 0.347826086956522 | NOK |
| 10% type I error level | 24 | 0.521739130434783 | NOK |
