Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_exponentialsmoothing.wasp
Title produced by softwareExponential Smoothing
Date of computationThu, 22 Dec 2011 15:57:27 -0500
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2011/Dec/22/t13245874777v0j077hpqm9d9p.htm/, Retrieved Fri, 03 May 2024 09:20:20 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973, Retrieved Fri, 03 May 2024 09:20:20 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact94
Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
-     [Multiple Regression] [Multiple regression] [2011-11-27 20:39:56] [e51846b5e808727784baa8d5c183dcd5]
-       [Multiple Regression] [Deel 2: multiple ...] [2011-12-21 23:11:23] [e51846b5e808727784baa8d5c183dcd5]
- RMPD      [Exponential Smoothing] [Stap 3: controle ...] [2011-12-22 20:57:27] [5e0d67387daac495c180286b1f543191] [Current]
Feedback Forum

Post a new message
Dataseries X:
37
30
47
35
30
43
82
40
47
19
52
136
80
42
54
66
81
63
137
72
107
58
36
52
79
77
54
84
48
96
83
66
61
53
30
74
69
59
42
65
70
100
63
105
82
81
75
102
121
98
76
77
63
37
35
23
40
29
37
51
20
28
13
22
25
13
16
13




Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gertrude Mary Cox' @ cox.wessa.net

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gertrude Mary Cox' @ cox.wessa.net \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gertrude Mary Cox' @ cox.wessa.net[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gertrude Mary Cox' @ cox.wessa.net







Estimated Parameters of Exponential Smoothing
ParameterValue
alpha1
beta1
gamma0.507562298860614

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Estimated Parameters of Exponential Smoothing \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
alpha & 1 \tabularnewline
beta & 1 \tabularnewline
gamma & 0.507562298860614 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Estimated Parameters of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]alpha[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]beta[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]gamma[/C][C]0.507562298860614[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Estimated Parameters of Exponential Smoothing
ParameterValue
alpha1
beta1
gamma0.507562298860614







Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
tObservedFittedResiduals
138065.953525641025614.0464743589744
144255.0208333333333-13.0208333333333
155453.79166666666670.2083333333333
166665.70833333333330.291666666666714
178184.1666666666667-3.16666666666667
186368.125-5.125
19137100.37536.625
2072125.166666666667-53.1666666666666
2110757.549.5
2258106.208333333333-48.2083333333333
233668.1666666666667-32.1666666666667
245265.4583333333333-13.4583333333333
2579-72.1666666666667151.166666666667
2677123.5-46.5
2754124.791666666667-70.7916666666667
288430.708333333333353.2916666666667
2948120.166666666667-72.1666666666667
3096-15.875111.875
3183199.375-116.375
3266-15.833333333333481.8333333333334
336199.5-38.5
345320.208333333333332.7916666666667
3530104.166666666667-74.1666666666667
367458.458333333333315.5416666666667
3769-22.166666666666791.1666666666667
385981.5-22.5
394298.7916666666667-56.7916666666667
406524.708333333333340.2916666666667
417094.1666666666667-24.1666666666667
4210047.12552.875
4363185.375-122.375
44105-59.8333333333334164.833333333333
4582197.5-115.5
468123.208333333333357.7916666666667
4775139.166666666667-64.1666666666667
48102120.458333333333-18.4583333333333
49121-11.1666666666667132.166666666667
5098157.5-59.5
5176124.791666666667-48.7916666666667
527753.708333333333323.2916666666667
536384.1666666666667-21.1666666666667
543721.12515.875
553566.375-31.375
5623-52.833333333333475.8333333333334
574061.5-21.5
582921.20833333333337.79166666666667
593777.1666666666667-40.1666666666667
605196.4583333333333-45.4583333333333
6120-75.166666666666795.1666666666667
62286.521.5
631385.7916666666667-72.7916666666667
6422-2.2916666666667124.2916666666667
652537.1666666666667-12.1666666666667
66130.12512.875
671656.375-40.375
6813-66.833333333333479.8333333333334

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Observed & Fitted & Residuals \tabularnewline
13 & 80 & 65.9535256410256 & 14.0464743589744 \tabularnewline
14 & 42 & 55.0208333333333 & -13.0208333333333 \tabularnewline
15 & 54 & 53.7916666666667 & 0.2083333333333 \tabularnewline
16 & 66 & 65.7083333333333 & 0.291666666666714 \tabularnewline
17 & 81 & 84.1666666666667 & -3.16666666666667 \tabularnewline
18 & 63 & 68.125 & -5.125 \tabularnewline
19 & 137 & 100.375 & 36.625 \tabularnewline
20 & 72 & 125.166666666667 & -53.1666666666666 \tabularnewline
21 & 107 & 57.5 & 49.5 \tabularnewline
22 & 58 & 106.208333333333 & -48.2083333333333 \tabularnewline
23 & 36 & 68.1666666666667 & -32.1666666666667 \tabularnewline
24 & 52 & 65.4583333333333 & -13.4583333333333 \tabularnewline
25 & 79 & -72.1666666666667 & 151.166666666667 \tabularnewline
26 & 77 & 123.5 & -46.5 \tabularnewline
27 & 54 & 124.791666666667 & -70.7916666666667 \tabularnewline
28 & 84 & 30.7083333333333 & 53.2916666666667 \tabularnewline
29 & 48 & 120.166666666667 & -72.1666666666667 \tabularnewline
30 & 96 & -15.875 & 111.875 \tabularnewline
31 & 83 & 199.375 & -116.375 \tabularnewline
32 & 66 & -15.8333333333334 & 81.8333333333334 \tabularnewline
33 & 61 & 99.5 & -38.5 \tabularnewline
34 & 53 & 20.2083333333333 & 32.7916666666667 \tabularnewline
35 & 30 & 104.166666666667 & -74.1666666666667 \tabularnewline
36 & 74 & 58.4583333333333 & 15.5416666666667 \tabularnewline
37 & 69 & -22.1666666666667 & 91.1666666666667 \tabularnewline
38 & 59 & 81.5 & -22.5 \tabularnewline
39 & 42 & 98.7916666666667 & -56.7916666666667 \tabularnewline
40 & 65 & 24.7083333333333 & 40.2916666666667 \tabularnewline
41 & 70 & 94.1666666666667 & -24.1666666666667 \tabularnewline
42 & 100 & 47.125 & 52.875 \tabularnewline
43 & 63 & 185.375 & -122.375 \tabularnewline
44 & 105 & -59.8333333333334 & 164.833333333333 \tabularnewline
45 & 82 & 197.5 & -115.5 \tabularnewline
46 & 81 & 23.2083333333333 & 57.7916666666667 \tabularnewline
47 & 75 & 139.166666666667 & -64.1666666666667 \tabularnewline
48 & 102 & 120.458333333333 & -18.4583333333333 \tabularnewline
49 & 121 & -11.1666666666667 & 132.166666666667 \tabularnewline
50 & 98 & 157.5 & -59.5 \tabularnewline
51 & 76 & 124.791666666667 & -48.7916666666667 \tabularnewline
52 & 77 & 53.7083333333333 & 23.2916666666667 \tabularnewline
53 & 63 & 84.1666666666667 & -21.1666666666667 \tabularnewline
54 & 37 & 21.125 & 15.875 \tabularnewline
55 & 35 & 66.375 & -31.375 \tabularnewline
56 & 23 & -52.8333333333334 & 75.8333333333334 \tabularnewline
57 & 40 & 61.5 & -21.5 \tabularnewline
58 & 29 & 21.2083333333333 & 7.79166666666667 \tabularnewline
59 & 37 & 77.1666666666667 & -40.1666666666667 \tabularnewline
60 & 51 & 96.4583333333333 & -45.4583333333333 \tabularnewline
61 & 20 & -75.1666666666667 & 95.1666666666667 \tabularnewline
62 & 28 & 6.5 & 21.5 \tabularnewline
63 & 13 & 85.7916666666667 & -72.7916666666667 \tabularnewline
64 & 22 & -2.29166666666671 & 24.2916666666667 \tabularnewline
65 & 25 & 37.1666666666667 & -12.1666666666667 \tabularnewline
66 & 13 & 0.125 & 12.875 \tabularnewline
67 & 16 & 56.375 & -40.375 \tabularnewline
68 & 13 & -66.8333333333334 & 79.8333333333334 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Observed[/C][C]Fitted[/C][C]Residuals[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]80[/C][C]65.9535256410256[/C][C]14.0464743589744[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]42[/C][C]55.0208333333333[/C][C]-13.0208333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]54[/C][C]53.7916666666667[/C][C]0.2083333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]66[/C][C]65.7083333333333[/C][C]0.291666666666714[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]81[/C][C]84.1666666666667[/C][C]-3.16666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]63[/C][C]68.125[/C][C]-5.125[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]137[/C][C]100.375[/C][C]36.625[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]72[/C][C]125.166666666667[/C][C]-53.1666666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]107[/C][C]57.5[/C][C]49.5[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]58[/C][C]106.208333333333[/C][C]-48.2083333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]36[/C][C]68.1666666666667[/C][C]-32.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]52[/C][C]65.4583333333333[/C][C]-13.4583333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]79[/C][C]-72.1666666666667[/C][C]151.166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]77[/C][C]123.5[/C][C]-46.5[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]54[/C][C]124.791666666667[/C][C]-70.7916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]84[/C][C]30.7083333333333[/C][C]53.2916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]48[/C][C]120.166666666667[/C][C]-72.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]96[/C][C]-15.875[/C][C]111.875[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]83[/C][C]199.375[/C][C]-116.375[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]66[/C][C]-15.8333333333334[/C][C]81.8333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]61[/C][C]99.5[/C][C]-38.5[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]53[/C][C]20.2083333333333[/C][C]32.7916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]30[/C][C]104.166666666667[/C][C]-74.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]74[/C][C]58.4583333333333[/C][C]15.5416666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]37[/C][C]69[/C][C]-22.1666666666667[/C][C]91.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]38[/C][C]59[/C][C]81.5[/C][C]-22.5[/C][/ROW]
[ROW][C]39[/C][C]42[/C][C]98.7916666666667[/C][C]-56.7916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]40[/C][C]65[/C][C]24.7083333333333[/C][C]40.2916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]41[/C][C]70[/C][C]94.1666666666667[/C][C]-24.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]42[/C][C]100[/C][C]47.125[/C][C]52.875[/C][/ROW]
[ROW][C]43[/C][C]63[/C][C]185.375[/C][C]-122.375[/C][/ROW]
[ROW][C]44[/C][C]105[/C][C]-59.8333333333334[/C][C]164.833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]45[/C][C]82[/C][C]197.5[/C][C]-115.5[/C][/ROW]
[ROW][C]46[/C][C]81[/C][C]23.2083333333333[/C][C]57.7916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]47[/C][C]75[/C][C]139.166666666667[/C][C]-64.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]48[/C][C]102[/C][C]120.458333333333[/C][C]-18.4583333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]49[/C][C]121[/C][C]-11.1666666666667[/C][C]132.166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]50[/C][C]98[/C][C]157.5[/C][C]-59.5[/C][/ROW]
[ROW][C]51[/C][C]76[/C][C]124.791666666667[/C][C]-48.7916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]52[/C][C]77[/C][C]53.7083333333333[/C][C]23.2916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]53[/C][C]63[/C][C]84.1666666666667[/C][C]-21.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]54[/C][C]37[/C][C]21.125[/C][C]15.875[/C][/ROW]
[ROW][C]55[/C][C]35[/C][C]66.375[/C][C]-31.375[/C][/ROW]
[ROW][C]56[/C][C]23[/C][C]-52.8333333333334[/C][C]75.8333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]57[/C][C]40[/C][C]61.5[/C][C]-21.5[/C][/ROW]
[ROW][C]58[/C][C]29[/C][C]21.2083333333333[/C][C]7.79166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]59[/C][C]37[/C][C]77.1666666666667[/C][C]-40.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]60[/C][C]51[/C][C]96.4583333333333[/C][C]-45.4583333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]61[/C][C]20[/C][C]-75.1666666666667[/C][C]95.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]62[/C][C]28[/C][C]6.5[/C][C]21.5[/C][/ROW]
[ROW][C]63[/C][C]13[/C][C]85.7916666666667[/C][C]-72.7916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]64[/C][C]22[/C][C]-2.29166666666671[/C][C]24.2916666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]65[/C][C]25[/C][C]37.1666666666667[/C][C]-12.1666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]66[/C][C]13[/C][C]0.125[/C][C]12.875[/C][/ROW]
[ROW][C]67[/C][C]16[/C][C]56.375[/C][C]-40.375[/C][/ROW]
[ROW][C]68[/C][C]13[/C][C]-66.8333333333334[/C][C]79.8333333333334[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
tObservedFittedResiduals
138065.953525641025614.0464743589744
144255.0208333333333-13.0208333333333
155453.79166666666670.2083333333333
166665.70833333333330.291666666666714
178184.1666666666667-3.16666666666667
186368.125-5.125
19137100.37536.625
2072125.166666666667-53.1666666666666
2110757.549.5
2258106.208333333333-48.2083333333333
233668.1666666666667-32.1666666666667
245265.4583333333333-13.4583333333333
2579-72.1666666666667151.166666666667
2677123.5-46.5
2754124.791666666667-70.7916666666667
288430.708333333333353.2916666666667
2948120.166666666667-72.1666666666667
3096-15.875111.875
3183199.375-116.375
3266-15.833333333333481.8333333333334
336199.5-38.5
345320.208333333333332.7916666666667
3530104.166666666667-74.1666666666667
367458.458333333333315.5416666666667
3769-22.166666666666791.1666666666667
385981.5-22.5
394298.7916666666667-56.7916666666667
406524.708333333333340.2916666666667
417094.1666666666667-24.1666666666667
4210047.12552.875
4363185.375-122.375
44105-59.8333333333334164.833333333333
4582197.5-115.5
468123.208333333333357.7916666666667
4775139.166666666667-64.1666666666667
48102120.458333333333-18.4583333333333
49121-11.1666666666667132.166666666667
5098157.5-59.5
5176124.791666666667-48.7916666666667
527753.708333333333323.2916666666667
536384.1666666666667-21.1666666666667
543721.12515.875
553566.375-31.375
5623-52.833333333333475.8333333333334
574061.5-21.5
582921.20833333333337.79166666666667
593777.1666666666667-40.1666666666667
605196.4583333333333-45.4583333333333
6120-75.166666666666795.1666666666667
62286.521.5
631385.7916666666667-72.7916666666667
6422-2.2916666666667124.2916666666667
652537.1666666666667-12.1666666666667
66130.12512.875
671656.375-40.375
6813-66.833333333333479.8333333333334







Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
tForecast95% Lower Bound95% Upper Bound
6960.5-66.0485403549251187.048540354925
7072.2083333333333-210.762805353655355.179472020321
71143.083333333333-330.417947471132616.584614137799
72265.416666666667-427.718235050787958.55156838412
73247.583333333333-690.9257601910271186.09242685769
74247.25-959.9461352665741454.44613526657
75296.708333333333-1200.634189015741794.05085568241
76345.875-1461.599687362532153.34968736253
77401.208333333333-1735.176913713462537.59358038013
78428.666666666667-2054.394997971452911.72833130478
79511.5-2335.139023721983358.13902372198
80508.5-2717.867383432243734.86738343224

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Forecast & 95% Lower Bound & 95% Upper Bound \tabularnewline
69 & 60.5 & -66.0485403549251 & 187.048540354925 \tabularnewline
70 & 72.2083333333333 & -210.762805353655 & 355.179472020321 \tabularnewline
71 & 143.083333333333 & -330.417947471132 & 616.584614137799 \tabularnewline
72 & 265.416666666667 & -427.718235050787 & 958.55156838412 \tabularnewline
73 & 247.583333333333 & -690.925760191027 & 1186.09242685769 \tabularnewline
74 & 247.25 & -959.946135266574 & 1454.44613526657 \tabularnewline
75 & 296.708333333333 & -1200.63418901574 & 1794.05085568241 \tabularnewline
76 & 345.875 & -1461.59968736253 & 2153.34968736253 \tabularnewline
77 & 401.208333333333 & -1735.17691371346 & 2537.59358038013 \tabularnewline
78 & 428.666666666667 & -2054.39499797145 & 2911.72833130478 \tabularnewline
79 & 511.5 & -2335.13902372198 & 3358.13902372198 \tabularnewline
80 & 508.5 & -2717.86738343224 & 3734.86738343224 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=3

[TABLE]
[ROW][C]Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Forecast[/C][C]95% Lower Bound[/C][C]95% Upper Bound[/C][/ROW]
[ROW][C]69[/C][C]60.5[/C][C]-66.0485403549251[/C][C]187.048540354925[/C][/ROW]
[ROW][C]70[/C][C]72.2083333333333[/C][C]-210.762805353655[/C][C]355.179472020321[/C][/ROW]
[ROW][C]71[/C][C]143.083333333333[/C][C]-330.417947471132[/C][C]616.584614137799[/C][/ROW]
[ROW][C]72[/C][C]265.416666666667[/C][C]-427.718235050787[/C][C]958.55156838412[/C][/ROW]
[ROW][C]73[/C][C]247.583333333333[/C][C]-690.925760191027[/C][C]1186.09242685769[/C][/ROW]
[ROW][C]74[/C][C]247.25[/C][C]-959.946135266574[/C][C]1454.44613526657[/C][/ROW]
[ROW][C]75[/C][C]296.708333333333[/C][C]-1200.63418901574[/C][C]1794.05085568241[/C][/ROW]
[ROW][C]76[/C][C]345.875[/C][C]-1461.59968736253[/C][C]2153.34968736253[/C][/ROW]
[ROW][C]77[/C][C]401.208333333333[/C][C]-1735.17691371346[/C][C]2537.59358038013[/C][/ROW]
[ROW][C]78[/C][C]428.666666666667[/C][C]-2054.39499797145[/C][C]2911.72833130478[/C][/ROW]
[ROW][C]79[/C][C]511.5[/C][C]-2335.13902372198[/C][C]3358.13902372198[/C][/ROW]
[ROW][C]80[/C][C]508.5[/C][C]-2717.86738343224[/C][C]3734.86738343224[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=3

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=159973&T=3

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
tForecast95% Lower Bound95% Upper Bound
6960.5-66.0485403549251187.048540354925
7072.2083333333333-210.762805353655355.179472020321
71143.083333333333-330.417947471132616.584614137799
72265.416666666667-427.718235050787958.55156838412
73247.583333333333-690.9257601910271186.09242685769
74247.25-959.9461352665741454.44613526657
75296.708333333333-1200.634189015741794.05085568241
76345.875-1461.599687362532153.34968736253
77401.208333333333-1735.176913713462537.59358038013
78428.666666666667-2054.394997971452911.72833130478
79511.5-2335.139023721983358.13902372198
80508.5-2717.867383432243734.86738343224



Parameters (Session):
par1 = 12 ; par2 = Triple ; par3 = additive ;
Parameters (R input):
par1 = 12 ; par2 = Triple ; par3 = additive ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
if (par2 == 'Single') K <- 1
if (par2 == 'Double') K <- 2
if (par2 == 'Triple') K <- par1
nx <- length(x)
nxmK <- nx - K
x <- ts(x, frequency = par1)
if (par2 == 'Single') fit <- HoltWinters(x, gamma=F, beta=F)
if (par2 == 'Double') fit <- HoltWinters(x, gamma=F)
if (par2 == 'Triple') fit <- HoltWinters(x, seasonal=par3)
fit
myresid <- x - fit$fitted[,'xhat']
bitmap(file='test1.png')
op <- par(mfrow=c(2,1))
plot(fit,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Interpolation Fit of Exponential Smoothing')
plot(myresid,ylab='Residuals',main='Interpolation Prediction Errors')
par(op)
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
p <- predict(fit, par1, prediction.interval=TRUE)
np <- length(p[,1])
plot(fit,p,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Extrapolation Fit of Exponential Smoothing')
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
op <- par(mfrow = c(2,2))
acf(as.numeric(myresid),lag.max = nx/2,main='Residual ACF')
spectrum(myresid,main='Residals Periodogram')
cpgram(myresid,main='Residal Cumulative Periodogram')
qqnorm(myresid,main='Residual Normal QQ Plot')
qqline(myresid)
par(op)
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Estimated Parameters of Exponential Smoothing',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alpha',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$alpha)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'beta',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$beta)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'gamma',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$gamma)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Observed',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Fitted',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Residuals',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:nxmK) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i+K,header=TRUE)
a<-table.element(a,x[i+K])
a<-table.element(a,fit$fitted[i,'xhat'])
a<-table.element(a,myresid[i])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Forecast',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Lower Bound',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Upper Bound',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:np) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,nx+i,header=TRUE)
a<-table.element(a,p[i,'fit'])
a<-table.element(a,p[i,'lwr'])
a<-table.element(a,p[i,'upr'])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable2.tab')