| Multiple Linear Regression - Estimated Regression Equation |
| Yt[t] = + 3.57483333333333 + 1.2035Xt[t] + e[t] |
| Multiple Linear Regression - Ordinary Least Squares | |||||
| Variable | Parameter | S.D. | T-STAT H0: parameter = 0 | 2-tail p-value | 1-tail p-value |
| (Intercept) | 3.57483333333333 | 0.092193 | 38.7757 | 0 | 0 |
| Xt | 1.2035 | 0.225825 | 5.3293 | 1e-06 | 1e-06 |
| Multiple Linear Regression - Regression Statistics | |
| Multiple R | 0.537244731974702 |
| R-squared | 0.288631902034570 |
| Adjusted R-squared | 0.278469500635063 |
| F-TEST (value) | 28.4019387433954 |
| F-TEST (DF numerator) | 1 |
| F-TEST (DF denominator) | 70 |
| p-value | 1.14070897239138e-06 |
| Multiple Linear Regression - Residual Statistics | |
| Residual Standard Deviation | 0.714121488263727 |
| Sum Squared Residuals | 35.697865 |
| Multiple Linear Regression - Actuals, Interpolation, and Residuals | |||
| Time or Index | Actuals | Interpolation Forecast | Residuals Prediction Error |
| 1 | 3.75 | 3.57483333333334 | 0.175166666666661 |
| 2 | 3.75 | 3.57483333333334 | 0.175166666666664 |
| 3 | 3.55 | 3.57483333333333 | -0.0248333333333333 |
| 4 | 3.5 | 3.57483333333333 | -0.0748333333333331 |
| 5 | 3.5 | 3.57483333333333 | -0.0748333333333331 |
| 6 | 3.1 | 3.57483333333333 | -0.474833333333333 |
| 7 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 8 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 9 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 10 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 11 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 12 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 13 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 14 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 15 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 16 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 17 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 18 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 19 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 20 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 21 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 22 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 23 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 24 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 25 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 26 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 27 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 28 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 29 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 30 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 31 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 32 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 33 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 34 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 35 | 3 | 3.57483333333333 | -0.574833333333333 |
| 36 | 3.21 | 3.57483333333333 | -0.364833333333333 |
| 37 | 3.25 | 3.57483333333333 | -0.324833333333333 |
| 38 | 3.25 | 3.57483333333333 | -0.324833333333333 |
| 39 | 3.45 | 3.57483333333333 | -0.124833333333333 |
| 40 | 3.5 | 3.57483333333333 | -0.0748333333333331 |
| 41 | 3.5 | 3.57483333333333 | -0.0748333333333331 |
| 42 | 3.64 | 3.57483333333333 | 0.065166666666667 |
| 43 | 3.75 | 3.57483333333333 | 0.175166666666667 |
| 44 | 3.93 | 3.57483333333333 | 0.355166666666667 |
| 45 | 4 | 3.57483333333333 | 0.425166666666667 |
| 46 | 4.17 | 3.57483333333333 | 0.595166666666667 |
| 47 | 4.25 | 3.57483333333333 | 0.675166666666667 |
| 48 | 4.39 | 3.57483333333333 | 0.815166666666667 |
| 49 | 4.5 | 3.57483333333333 | 0.925166666666667 |
| 50 | 4.5 | 3.57483333333333 | 0.925166666666667 |
| 51 | 4.65 | 3.57483333333333 | 1.07516666666667 |
| 52 | 4.75 | 3.57483333333333 | 1.17516666666667 |
| 53 | 4.75 | 3.57483333333333 | 1.17516666666667 |
| 54 | 4.9 | 3.57483333333333 | 1.32516666666667 |
| 55 | 5 | 3.57483333333333 | 1.42516666666667 |
| 56 | 5 | 3.57483333333333 | 1.42516666666667 |
| 57 | 5 | 3.57483333333333 | 1.42516666666667 |
| 58 | 5 | 3.57483333333333 | 1.42516666666667 |
| 59 | 5 | 3.57483333333333 | 1.42516666666667 |
| 60 | 5 | 3.57483333333333 | 1.42516666666667 |
| 61 | 5 | 4.77833333333333 | 0.221666666666667 |
| 62 | 5 | 4.77833333333333 | 0.221666666666667 |
| 63 | 5 | 4.77833333333333 | 0.221666666666667 |
| 64 | 5 | 4.77833333333333 | 0.221666666666667 |
| 65 | 5 | 4.77833333333333 | 0.221666666666667 |
| 66 | 5 | 4.77833333333333 | 0.221666666666667 |
| 67 | 5.18 | 4.77833333333333 | 0.401666666666666 |
| 68 | 5.25 | 4.77833333333333 | 0.471666666666667 |
| 69 | 5.25 | 4.77833333333333 | 0.471666666666667 |
| 70 | 4.49 | 4.77833333333333 | -0.288333333333333 |
| 71 | 3.92 | 4.77833333333333 | -0.858333333333333 |
| 72 | 3.25 | 4.77833333333333 | -1.52833333333333 |
| Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| p-values | Alternative Hypothesis | ||
| breakpoint index | greater | 2-sided | less |
| 5 | 0.0110676262227507 | 0.0221352524455015 | 0.98893237377725 |
| 6 | 0.0283650078684989 | 0.0567300157369978 | 0.971634992131501 |
| 7 | 0.0334682115644227 | 0.0669364231288454 | 0.966531788435577 |
| 8 | 0.0268595924272703 | 0.0537191848545406 | 0.97314040757273 |
| 9 | 0.0185786157194489 | 0.0371572314388979 | 0.981421384280551 |
| 10 | 0.0117815321900982 | 0.0235630643801965 | 0.988218467809902 |
| 11 | 0.00702596522612478 | 0.0140519304522496 | 0.992974034773875 |
| 12 | 0.00399392669503379 | 0.00798785339006759 | 0.996006073304966 |
| 13 | 0.00218284109234848 | 0.00436568218469696 | 0.997817158907652 |
| 14 | 0.00115422451236561 | 0.00230844902473122 | 0.998845775487634 |
| 15 | 0.000593458534654826 | 0.00118691706930965 | 0.999406541465345 |
| 16 | 0.000298001835057067 | 0.000596003670114135 | 0.999701998164943 |
| 17 | 0.000146730372729542 | 0.000293460745459084 | 0.99985326962727 |
| 18 | 7.1116720411098e-05 | 0.000142233440822196 | 0.999928883279589 |
| 19 | 3.40602837159122e-05 | 6.81205674318244e-05 | 0.999965939716284 |
| 20 | 1.61834320006511e-05 | 3.23668640013023e-05 | 0.999983816568 |
| 21 | 7.6604300193506e-06 | 1.53208600387012e-05 | 0.99999233956998 |
| 22 | 3.62869907738734e-06 | 7.25739815477468e-06 | 0.999996371300923 |
| 23 | 1.72867054987592e-06 | 3.45734109975184e-06 | 0.99999827132945 |
| 24 | 8.32797093879814e-07 | 1.66559418775963e-06 | 0.999999167202906 |
| 25 | 4.08283839911369e-07 | 8.16567679822738e-07 | 0.99999959171616 |
| 26 | 2.05178842445698e-07 | 4.10357684891396e-07 | 0.999999794821158 |
| 27 | 1.06596337023033e-07 | 2.13192674046067e-07 | 0.999999893403663 |
| 28 | 5.78336990043368e-08 | 1.15667398008674e-07 | 0.999999942166301 |
| 29 | 3.31701333634944e-08 | 6.63402667269888e-08 | 0.999999966829867 |
| 30 | 2.04144866682267e-08 | 4.08289733364534e-08 | 0.999999979585513 |
| 31 | 1.37359432831448e-08 | 2.74718865662896e-08 | 0.999999986264057 |
| 32 | 1.03467735929555e-08 | 2.06935471859109e-08 | 0.999999989653226 |
| 33 | 8.99790837188508e-09 | 1.79958167437702e-08 | 0.999999991002092 |
| 34 | 9.4110320691685e-09 | 1.8822064138337e-08 | 0.999999990588968 |
| 35 | 1.25200087193594e-08 | 2.50400174387188e-08 | 0.999999987479991 |
| 36 | 1.43239602964578e-08 | 2.86479205929157e-08 | 0.99999998567604 |
| 37 | 2.05246112263328e-08 | 4.10492224526657e-08 | 0.999999979475389 |
| 38 | 3.88698554926005e-08 | 7.77397109852011e-08 | 0.999999961130144 |
| 39 | 1.20975917317664e-07 | 2.41951834635328e-07 | 0.999999879024083 |
| 40 | 4.9412817950318e-07 | 9.8825635900636e-07 | 0.99999950587182 |
| 41 | 2.40325037085753e-06 | 4.80650074171506e-06 | 0.99999759674963 |
| 42 | 1.75482737991849e-05 | 3.50965475983698e-05 | 0.9999824517262 |
| 43 | 0.000150998606597814 | 0.000301997213195627 | 0.999849001393402 |
| 44 | 0.00138542018951648 | 0.00277084037903295 | 0.998614579810484 |
| 45 | 0.00849554261823736 | 0.0169910852364747 | 0.991504457381763 |
| 46 | 0.0381503810102342 | 0.0763007620204683 | 0.961849618989766 |
| 47 | 0.109310110975255 | 0.218620221950510 | 0.890689889024745 |
| 48 | 0.228529383201577 | 0.457058766403153 | 0.771470616798423 |
| 49 | 0.368599522020399 | 0.737199044040799 | 0.6314004779796 |
| 50 | 0.490026778135532 | 0.980053556271063 | 0.509973221864468 |
| 51 | 0.594045538918583 | 0.811908922162835 | 0.405954461081417 |
| 52 | 0.671030214757385 | 0.65793957048523 | 0.328969785242615 |
| 53 | 0.717822650904098 | 0.564354698191804 | 0.282177349095902 |
| 54 | 0.752784443761884 | 0.494431112476232 | 0.247215556238116 |
| 55 | 0.775745626479084 | 0.448508747041832 | 0.224254373520916 |
| 56 | 0.781184432252928 | 0.437631135494144 | 0.218815567747072 |
| 57 | 0.773361838488688 | 0.453276323022624 | 0.226638161511312 |
| 58 | 0.753953118700694 | 0.492093762598612 | 0.246046881299306 |
| 59 | 0.723231900078203 | 0.553536199843595 | 0.276768099921797 |
| 60 | 0.680775429561679 | 0.638449140876643 | 0.319224570438321 |
| 61 | 0.591879753829213 | 0.816240492341575 | 0.408120246170787 |
| 62 | 0.495888930397792 | 0.991777860795583 | 0.504111069602208 |
| 63 | 0.397976475869402 | 0.795952951738805 | 0.602023524130598 |
| 64 | 0.304042834185726 | 0.608085668371451 | 0.695957165814274 |
| 65 | 0.219716836971512 | 0.439433673943023 | 0.780283163028488 |
| 66 | 0.149305211832537 | 0.298610423665075 | 0.850694788167462 |
| 67 | 0.115100739260651 | 0.230201478521302 | 0.88489926073935 |
| Meta Analysis of Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| Description | # significant tests | % significant tests | OK/NOK |
| 1% type I error level | 33 | 0.523809523809524 | NOK |
| 5% type I error level | 38 | 0.603174603174603 | NOK |
| 10% type I error level | 42 | 0.666666666666667 | NOK |
