Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_exponentialsmoothing.wasp

Title produced by software

Exponential Smoothing

Date of computation

Sat, 24 Jan 2009 03:45:13 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2009/Jan/24/t1232794320z5dlknv2y99qgh2.htm/, Retrieved Tue, 07 May 2024 21:40:48 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936, Retrieved Tue, 07 May 2024 21:40:48 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

223

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

-       [Exponential Smoothing] [opdracht 10 oefen...] [2009-01-24 10:45:13] [8318384c9bdcc6ef9a73ee2012b12620] [Current]

Feedback Forum

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

Estimated Parameters of Exponential Smoothing
Parameter	Value
alpha	1
beta	0
gamma	0.301753901096003

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Estimated Parameters of Exponential Smoothing \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
alpha & 1 \tabularnewline
beta & 0 \tabularnewline
gamma & 0.301753901096003 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Estimated Parameters of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]alpha[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]beta[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]gamma[/C][C]0.301753901096003[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Estimated Parameters of Exponential Smoothing
Parameter	Value
alpha	1
beta	0
gamma	0.301753901096003

Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Observed	Fitted	Residuals
13	1.17	1.23557669082126	-0.0655766908212567
14	1.16	1.18583333333333	-0.0258333333333332
15	1.14	1.17333333333333	-0.0333333333333334
16	1.15	1.17791666666667	-0.0279166666666666
17	1.16	1.17708333333333	-0.0170833333333331
18	1.21	1.22125	-0.0112500000000000
19	1.22	1.23208333333333	-0.0120833333333332
20	1.22	1.23333333333333	-0.0133333333333330
21	1.17	1.1825	-0.0124999999999997
22	0.95	0.962083333333334	-0.0120833333333338
23	1	1.01041666666667	-0.0104166666666661
24	1.01	1.01375	-0.00375000000000036
25	1.01	0.990416666666667	0.0195833333333332
26	1	1.02583333333333	-0.0258333333333329
27	1	1.01333333333333	-0.0133333333333336
28	1	1.03791666666667	-0.0379166666666666
29	1.06	1.02708333333333	0.0329166666666667
30	1.22	1.12125	0.0987499999999999
31	1.24	1.24208333333333	-0.00208333333333344
32	1.34	1.25333333333333	0.0866666666666669
33	1.3	1.3025	-0.00249999999999972
34	1.05	1.09208333333333	-0.0420833333333339
35	1	1.11041666666667	-0.110416666666666
36	1	1.01375	-0.0137500000000002
37	1.01	0.980416666666667	0.0295833333333331
38	1.02	1.02583333333333	-0.00583333333333291
39	1.06	1.03333333333333	0.0266666666666664
40	1.09	1.09791666666667	-0.00791666666666657
41	1.09	1.11708333333333	-0.0270833333333333
42	1.15	1.15125	-0.00125000000000020
43	1.25	1.17208333333333	0.0779166666666666
44	1.37	1.26333333333333	0.106666666666667
45	1.51	1.3325	0.177500000000000
46	1.35	1.30208333333333	0.0479166666666662
47	1.32	1.41041666666667	-0.0904166666666661
48	1.3	1.33375	-0.0337500000000002
49	1.39	1.28041666666667	0.109583333333333
50	1.4	1.40583333333333	-0.00583333333333291
51	1.39	1.41333333333333	-0.0233333333333337
52	1.42	1.42791666666667	-0.00791666666666657
53	1.44	1.44708333333333	-0.00708333333333333
54	1.44	1.50125	-0.06125
55	1.45	1.46208333333333	-0.0120833333333334
56	1.39	1.46333333333333	-0.0733333333333333
57	1.48	1.3525	0.127500000000000
58	1.32	1.27208333333333	0.0479166666666662
59	1.29	1.38041666666667	-0.0904166666666661
60	1.31	1.30375	0.00624999999999987
61	1.27	1.29041666666667	-0.0204166666666670
62	1.38	1.28583333333333	0.094166666666667
63	1.38	1.39333333333333	-0.0133333333333336
64	1.45	1.41791666666667	0.0320833333333335
65	1.5	1.47708333333333	0.0229166666666667
66	1.63	1.56125	0.0687499999999999
67	1.73	1.65208333333333	0.0779166666666666
68	1.84	1.74333333333333	0.0966666666666669
69	1.75	1.8025	-0.0524999999999998
70	1.34	1.54208333333333	-0.202083333333334
71	1.36	1.40041666666667	-0.0404166666666661
72	1.33	1.37375	-0.0437500000000002
73	1.37	1.31041666666667	0.0595833333333331
74	1.39	1.38583333333333	0.00416666666666687
75	1.4	1.40333333333333	-0.00333333333333363
76	1.4	1.43791666666667	-0.0379166666666666
77	1.43	1.42708333333333	0.00291666666666668
78	1.52	1.49125	0.0287500000000001
79	1.54	1.54208333333333	-0.00208333333333344
80	1.85	1.55333333333333	0.296666666666667
81	1.83	1.8125	0.0175000000000003
82	1.29	1.62208333333333	-0.332083333333334
83	1.2	1.35041666666667	-0.150416666666666
84	1.2	1.21375	-0.0137500000000002
85	1.21	1.18041666666667	0.0295833333333331
86	1.21	1.22583333333333	-0.0158333333333329
87	1.19	1.22333333333333	-0.0333333333333337
88	1.18	1.22791666666667	-0.0479166666666666
89	1.17	1.20708333333333	-0.0370833333333334
90	1.22	1.23125	-0.0112500000000000
91	1.25	1.24208333333333	0.00791666666666657
92	1.3	1.26333333333333	0.0366666666666668
93	1.33	1.2625	0.0675000000000003
94	1.18	1.12208333333333	0.057916666666666
95	1.18	1.24041666666667	-0.0604166666666661
96	1.19	1.19375	-0.00375000000000014

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Observed & Fitted & Residuals \tabularnewline
13 & 1.17 & 1.23557669082126 & -0.0655766908212567 \tabularnewline
14 & 1.16 & 1.18583333333333 & -0.0258333333333332 \tabularnewline
15 & 1.14 & 1.17333333333333 & -0.0333333333333334 \tabularnewline
16 & 1.15 & 1.17791666666667 & -0.0279166666666666 \tabularnewline
17 & 1.16 & 1.17708333333333 & -0.0170833333333331 \tabularnewline
18 & 1.21 & 1.22125 & -0.0112500000000000 \tabularnewline
19 & 1.22 & 1.23208333333333 & -0.0120833333333332 \tabularnewline
20 & 1.22 & 1.23333333333333 & -0.0133333333333330 \tabularnewline
21 & 1.17 & 1.1825 & -0.0124999999999997 \tabularnewline
22 & 0.95 & 0.962083333333334 & -0.0120833333333338 \tabularnewline
23 & 1 & 1.01041666666667 & -0.0104166666666661 \tabularnewline
24 & 1.01 & 1.01375 & -0.00375000000000036 \tabularnewline
25 & 1.01 & 0.990416666666667 & 0.0195833333333332 \tabularnewline
26 & 1 & 1.02583333333333 & -0.0258333333333329 \tabularnewline
27 & 1 & 1.01333333333333 & -0.0133333333333336 \tabularnewline
28 & 1 & 1.03791666666667 & -0.0379166666666666 \tabularnewline
29 & 1.06 & 1.02708333333333 & 0.0329166666666667 \tabularnewline
30 & 1.22 & 1.12125 & 0.0987499999999999 \tabularnewline
31 & 1.24 & 1.24208333333333 & -0.00208333333333344 \tabularnewline
32 & 1.34 & 1.25333333333333 & 0.0866666666666669 \tabularnewline
33 & 1.3 & 1.3025 & -0.00249999999999972 \tabularnewline
34 & 1.05 & 1.09208333333333 & -0.0420833333333339 \tabularnewline
35 & 1 & 1.11041666666667 & -0.110416666666666 \tabularnewline
36 & 1 & 1.01375 & -0.0137500000000002 \tabularnewline
37 & 1.01 & 0.980416666666667 & 0.0295833333333331 \tabularnewline
38 & 1.02 & 1.02583333333333 & -0.00583333333333291 \tabularnewline
39 & 1.06 & 1.03333333333333 & 0.0266666666666664 \tabularnewline
40 & 1.09 & 1.09791666666667 & -0.00791666666666657 \tabularnewline
41 & 1.09 & 1.11708333333333 & -0.0270833333333333 \tabularnewline
42 & 1.15 & 1.15125 & -0.00125000000000020 \tabularnewline
43 & 1.25 & 1.17208333333333 & 0.0779166666666666 \tabularnewline
44 & 1.37 & 1.26333333333333 & 0.106666666666667 \tabularnewline
45 & 1.51 & 1.3325 & 0.177500000000000 \tabularnewline
46 & 1.35 & 1.30208333333333 & 0.0479166666666662 \tabularnewline
47 & 1.32 & 1.41041666666667 & -0.0904166666666661 \tabularnewline
48 & 1.3 & 1.33375 & -0.0337500000000002 \tabularnewline
49 & 1.39 & 1.28041666666667 & 0.109583333333333 \tabularnewline
50 & 1.4 & 1.40583333333333 & -0.00583333333333291 \tabularnewline
51 & 1.39 & 1.41333333333333 & -0.0233333333333337 \tabularnewline
52 & 1.42 & 1.42791666666667 & -0.00791666666666657 \tabularnewline
53 & 1.44 & 1.44708333333333 & -0.00708333333333333 \tabularnewline
54 & 1.44 & 1.50125 & -0.06125 \tabularnewline
55 & 1.45 & 1.46208333333333 & -0.0120833333333334 \tabularnewline
56 & 1.39 & 1.46333333333333 & -0.0733333333333333 \tabularnewline
57 & 1.48 & 1.3525 & 0.127500000000000 \tabularnewline
58 & 1.32 & 1.27208333333333 & 0.0479166666666662 \tabularnewline
59 & 1.29 & 1.38041666666667 & -0.0904166666666661 \tabularnewline
60 & 1.31 & 1.30375 & 0.00624999999999987 \tabularnewline
61 & 1.27 & 1.29041666666667 & -0.0204166666666670 \tabularnewline
62 & 1.38 & 1.28583333333333 & 0.094166666666667 \tabularnewline
63 & 1.38 & 1.39333333333333 & -0.0133333333333336 \tabularnewline
64 & 1.45 & 1.41791666666667 & 0.0320833333333335 \tabularnewline
65 & 1.5 & 1.47708333333333 & 0.0229166666666667 \tabularnewline
66 & 1.63 & 1.56125 & 0.0687499999999999 \tabularnewline
67 & 1.73 & 1.65208333333333 & 0.0779166666666666 \tabularnewline
68 & 1.84 & 1.74333333333333 & 0.0966666666666669 \tabularnewline
69 & 1.75 & 1.8025 & -0.0524999999999998 \tabularnewline
70 & 1.34 & 1.54208333333333 & -0.202083333333334 \tabularnewline
71 & 1.36 & 1.40041666666667 & -0.0404166666666661 \tabularnewline
72 & 1.33 & 1.37375 & -0.0437500000000002 \tabularnewline
73 & 1.37 & 1.31041666666667 & 0.0595833333333331 \tabularnewline
74 & 1.39 & 1.38583333333333 & 0.00416666666666687 \tabularnewline
75 & 1.4 & 1.40333333333333 & -0.00333333333333363 \tabularnewline
76 & 1.4 & 1.43791666666667 & -0.0379166666666666 \tabularnewline
77 & 1.43 & 1.42708333333333 & 0.00291666666666668 \tabularnewline
78 & 1.52 & 1.49125 & 0.0287500000000001 \tabularnewline
79 & 1.54 & 1.54208333333333 & -0.00208333333333344 \tabularnewline
80 & 1.85 & 1.55333333333333 & 0.296666666666667 \tabularnewline
81 & 1.83 & 1.8125 & 0.0175000000000003 \tabularnewline
82 & 1.29 & 1.62208333333333 & -0.332083333333334 \tabularnewline
83 & 1.2 & 1.35041666666667 & -0.150416666666666 \tabularnewline
84 & 1.2 & 1.21375 & -0.0137500000000002 \tabularnewline
85 & 1.21 & 1.18041666666667 & 0.0295833333333331 \tabularnewline
86 & 1.21 & 1.22583333333333 & -0.0158333333333329 \tabularnewline
87 & 1.19 & 1.22333333333333 & -0.0333333333333337 \tabularnewline
88 & 1.18 & 1.22791666666667 & -0.0479166666666666 \tabularnewline
89 & 1.17 & 1.20708333333333 & -0.0370833333333334 \tabularnewline
90 & 1.22 & 1.23125 & -0.0112500000000000 \tabularnewline
91 & 1.25 & 1.24208333333333 & 0.00791666666666657 \tabularnewline
92 & 1.3 & 1.26333333333333 & 0.0366666666666668 \tabularnewline
93 & 1.33 & 1.2625 & 0.0675000000000003 \tabularnewline
94 & 1.18 & 1.12208333333333 & 0.057916666666666 \tabularnewline
95 & 1.18 & 1.24041666666667 & -0.0604166666666661 \tabularnewline
96 & 1.19 & 1.19375 & -0.00375000000000014 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Observed[/C][C]Fitted[/C][C]Residuals[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]1.17[/C][C]1.23557669082126[/C][C]-0.0655766908212567[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]1.16[/C][C]1.18583333333333[/C][C]-0.0258333333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]1.14[/C][C]1.17333333333333[/C][C]-0.0333333333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]1.15[/C][C]1.17791666666667[/C][C]-0.0279166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]1.16[/C][C]1.17708333333333[/C][C]-0.0170833333333331[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]1.21[/C][C]1.22125[/C][C]-0.0112500000000000[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]1.22[/C][C]1.23208333333333[/C][C]-0.0120833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]1.22[/C][C]1.23333333333333[/C][C]-0.0133333333333330[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]1.17[/C][C]1.1825[/C][C]-0.0124999999999997[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]0.95[/C][C]0.962083333333334[/C][C]-0.0120833333333338[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]1[/C][C]1.01041666666667[/C][C]-0.0104166666666661[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]1.01[/C][C]1.01375[/C][C]-0.00375000000000036[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]1.01[/C][C]0.990416666666667[/C][C]0.0195833333333332[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]1[/C][C]1.02583333333333[/C][C]-0.0258333333333329[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]1[/C][C]1.01333333333333[/C][C]-0.0133333333333336[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]1[/C][C]1.03791666666667[/C][C]-0.0379166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]1.06[/C][C]1.02708333333333[/C][C]0.0329166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]1.22[/C][C]1.12125[/C][C]0.0987499999999999[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]1.24[/C][C]1.24208333333333[/C][C]-0.00208333333333344[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]1.34[/C][C]1.25333333333333[/C][C]0.0866666666666669[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]1.3[/C][C]1.3025[/C][C]-0.00249999999999972[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]1.05[/C][C]1.09208333333333[/C][C]-0.0420833333333339[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]1[/C][C]1.11041666666667[/C][C]-0.110416666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]1[/C][C]1.01375[/C][C]-0.0137500000000002[/C][/ROW]
[ROW][C]37[/C][C]1.01[/C][C]0.980416666666667[/C][C]0.0295833333333331[/C][/ROW]
[ROW][C]38[/C][C]1.02[/C][C]1.02583333333333[/C][C]-0.00583333333333291[/C][/ROW]
[ROW][C]39[/C][C]1.06[/C][C]1.03333333333333[/C][C]0.0266666666666664[/C][/ROW]
[ROW][C]40[/C][C]1.09[/C][C]1.09791666666667[/C][C]-0.00791666666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]41[/C][C]1.09[/C][C]1.11708333333333[/C][C]-0.0270833333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]42[/C][C]1.15[/C][C]1.15125[/C][C]-0.00125000000000020[/C][/ROW]
[ROW][C]43[/C][C]1.25[/C][C]1.17208333333333[/C][C]0.0779166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]44[/C][C]1.37[/C][C]1.26333333333333[/C][C]0.106666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]45[/C][C]1.51[/C][C]1.3325[/C][C]0.177500000000000[/C][/ROW]
[ROW][C]46[/C][C]1.35[/C][C]1.30208333333333[/C][C]0.0479166666666662[/C][/ROW]
[ROW][C]47[/C][C]1.32[/C][C]1.41041666666667[/C][C]-0.0904166666666661[/C][/ROW]
[ROW][C]48[/C][C]1.3[/C][C]1.33375[/C][C]-0.0337500000000002[/C][/ROW]
[ROW][C]49[/C][C]1.39[/C][C]1.28041666666667[/C][C]0.109583333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]50[/C][C]1.4[/C][C]1.40583333333333[/C][C]-0.00583333333333291[/C][/ROW]
[ROW][C]51[/C][C]1.39[/C][C]1.41333333333333[/C][C]-0.0233333333333337[/C][/ROW]
[ROW][C]52[/C][C]1.42[/C][C]1.42791666666667[/C][C]-0.00791666666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]53[/C][C]1.44[/C][C]1.44708333333333[/C][C]-0.00708333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]54[/C][C]1.44[/C][C]1.50125[/C][C]-0.06125[/C][/ROW]
[ROW][C]55[/C][C]1.45[/C][C]1.46208333333333[/C][C]-0.0120833333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]56[/C][C]1.39[/C][C]1.46333333333333[/C][C]-0.0733333333333333[/C][/ROW]
[ROW][C]57[/C][C]1.48[/C][C]1.3525[/C][C]0.127500000000000[/C][/ROW]
[ROW][C]58[/C][C]1.32[/C][C]1.27208333333333[/C][C]0.0479166666666662[/C][/ROW]
[ROW][C]59[/C][C]1.29[/C][C]1.38041666666667[/C][C]-0.0904166666666661[/C][/ROW]
[ROW][C]60[/C][C]1.31[/C][C]1.30375[/C][C]0.00624999999999987[/C][/ROW]
[ROW][C]61[/C][C]1.27[/C][C]1.29041666666667[/C][C]-0.0204166666666670[/C][/ROW]
[ROW][C]62[/C][C]1.38[/C][C]1.28583333333333[/C][C]0.094166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]63[/C][C]1.38[/C][C]1.39333333333333[/C][C]-0.0133333333333336[/C][/ROW]
[ROW][C]64[/C][C]1.45[/C][C]1.41791666666667[/C][C]0.0320833333333335[/C][/ROW]
[ROW][C]65[/C][C]1.5[/C][C]1.47708333333333[/C][C]0.0229166666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]66[/C][C]1.63[/C][C]1.56125[/C][C]0.0687499999999999[/C][/ROW]
[ROW][C]67[/C][C]1.73[/C][C]1.65208333333333[/C][C]0.0779166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]68[/C][C]1.84[/C][C]1.74333333333333[/C][C]0.0966666666666669[/C][/ROW]
[ROW][C]69[/C][C]1.75[/C][C]1.8025[/C][C]-0.0524999999999998[/C][/ROW]
[ROW][C]70[/C][C]1.34[/C][C]1.54208333333333[/C][C]-0.202083333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]71[/C][C]1.36[/C][C]1.40041666666667[/C][C]-0.0404166666666661[/C][/ROW]
[ROW][C]72[/C][C]1.33[/C][C]1.37375[/C][C]-0.0437500000000002[/C][/ROW]
[ROW][C]73[/C][C]1.37[/C][C]1.31041666666667[/C][C]0.0595833333333331[/C][/ROW]
[ROW][C]74[/C][C]1.39[/C][C]1.38583333333333[/C][C]0.00416666666666687[/C][/ROW]
[ROW][C]75[/C][C]1.4[/C][C]1.40333333333333[/C][C]-0.00333333333333363[/C][/ROW]
[ROW][C]76[/C][C]1.4[/C][C]1.43791666666667[/C][C]-0.0379166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]77[/C][C]1.43[/C][C]1.42708333333333[/C][C]0.00291666666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]78[/C][C]1.52[/C][C]1.49125[/C][C]0.0287500000000001[/C][/ROW]
[ROW][C]79[/C][C]1.54[/C][C]1.54208333333333[/C][C]-0.00208333333333344[/C][/ROW]
[ROW][C]80[/C][C]1.85[/C][C]1.55333333333333[/C][C]0.296666666666667[/C][/ROW]
[ROW][C]81[/C][C]1.83[/C][C]1.8125[/C][C]0.0175000000000003[/C][/ROW]
[ROW][C]82[/C][C]1.29[/C][C]1.62208333333333[/C][C]-0.332083333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]83[/C][C]1.2[/C][C]1.35041666666667[/C][C]-0.150416666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]84[/C][C]1.2[/C][C]1.21375[/C][C]-0.0137500000000002[/C][/ROW]
[ROW][C]85[/C][C]1.21[/C][C]1.18041666666667[/C][C]0.0295833333333331[/C][/ROW]
[ROW][C]86[/C][C]1.21[/C][C]1.22583333333333[/C][C]-0.0158333333333329[/C][/ROW]
[ROW][C]87[/C][C]1.19[/C][C]1.22333333333333[/C][C]-0.0333333333333337[/C][/ROW]
[ROW][C]88[/C][C]1.18[/C][C]1.22791666666667[/C][C]-0.0479166666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]89[/C][C]1.17[/C][C]1.20708333333333[/C][C]-0.0370833333333334[/C][/ROW]
[ROW][C]90[/C][C]1.22[/C][C]1.23125[/C][C]-0.0112500000000000[/C][/ROW]
[ROW][C]91[/C][C]1.25[/C][C]1.24208333333333[/C][C]0.00791666666666657[/C][/ROW]
[ROW][C]92[/C][C]1.3[/C][C]1.26333333333333[/C][C]0.0366666666666668[/C][/ROW]
[ROW][C]93[/C][C]1.33[/C][C]1.2625[/C][C]0.0675000000000003[/C][/ROW]
[ROW][C]94[/C][C]1.18[/C][C]1.12208333333333[/C][C]0.057916666666666[/C][/ROW]
[ROW][C]95[/C][C]1.18[/C][C]1.24041666666667[/C][C]-0.0604166666666661[/C][/ROW]
[ROW][C]96[/C][C]1.19[/C][C]1.19375[/C][C]-0.00375000000000014[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Observed	Fitted	Residuals
13	1.17	1.23557669082126	-0.0655766908212567
14	1.16	1.18583333333333	-0.0258333333333332
15	1.14	1.17333333333333	-0.0333333333333334
16	1.15	1.17791666666667	-0.0279166666666666
17	1.16	1.17708333333333	-0.0170833333333331
18	1.21	1.22125	-0.0112500000000000
19	1.22	1.23208333333333	-0.0120833333333332
20	1.22	1.23333333333333	-0.0133333333333330
21	1.17	1.1825	-0.0124999999999997
22	0.95	0.962083333333334	-0.0120833333333338
23	1	1.01041666666667	-0.0104166666666661
24	1.01	1.01375	-0.00375000000000036
25	1.01	0.990416666666667	0.0195833333333332
26	1	1.02583333333333	-0.0258333333333329
27	1	1.01333333333333	-0.0133333333333336
28	1	1.03791666666667	-0.0379166666666666
29	1.06	1.02708333333333	0.0329166666666667
30	1.22	1.12125	0.0987499999999999
31	1.24	1.24208333333333	-0.00208333333333344
32	1.34	1.25333333333333	0.0866666666666669
33	1.3	1.3025	-0.00249999999999972
34	1.05	1.09208333333333	-0.0420833333333339
35	1	1.11041666666667	-0.110416666666666
36	1	1.01375	-0.0137500000000002
37	1.01	0.980416666666667	0.0295833333333331
38	1.02	1.02583333333333	-0.00583333333333291
39	1.06	1.03333333333333	0.0266666666666664
40	1.09	1.09791666666667	-0.00791666666666657
41	1.09	1.11708333333333	-0.0270833333333333
42	1.15	1.15125	-0.00125000000000020
43	1.25	1.17208333333333	0.0779166666666666
44	1.37	1.26333333333333	0.106666666666667
45	1.51	1.3325	0.177500000000000
46	1.35	1.30208333333333	0.0479166666666662
47	1.32	1.41041666666667	-0.0904166666666661
48	1.3	1.33375	-0.0337500000000002
49	1.39	1.28041666666667	0.109583333333333
50	1.4	1.40583333333333	-0.00583333333333291
51	1.39	1.41333333333333	-0.0233333333333337
52	1.42	1.42791666666667	-0.00791666666666657
53	1.44	1.44708333333333	-0.00708333333333333
54	1.44	1.50125	-0.06125
55	1.45	1.46208333333333	-0.0120833333333334
56	1.39	1.46333333333333	-0.0733333333333333
57	1.48	1.3525	0.127500000000000
58	1.32	1.27208333333333	0.0479166666666662
59	1.29	1.38041666666667	-0.0904166666666661
60	1.31	1.30375	0.00624999999999987
61	1.27	1.29041666666667	-0.0204166666666670
62	1.38	1.28583333333333	0.094166666666667
63	1.38	1.39333333333333	-0.0133333333333336
64	1.45	1.41791666666667	0.0320833333333335
65	1.5	1.47708333333333	0.0229166666666667
66	1.63	1.56125	0.0687499999999999
67	1.73	1.65208333333333	0.0779166666666666
68	1.84	1.74333333333333	0.0966666666666669
69	1.75	1.8025	-0.0524999999999998
70	1.34	1.54208333333333	-0.202083333333334
71	1.36	1.40041666666667	-0.0404166666666661
72	1.33	1.37375	-0.0437500000000002
73	1.37	1.31041666666667	0.0595833333333331
74	1.39	1.38583333333333	0.00416666666666687
75	1.4	1.40333333333333	-0.00333333333333363
76	1.4	1.43791666666667	-0.0379166666666666
77	1.43	1.42708333333333	0.00291666666666668
78	1.52	1.49125	0.0287500000000001
79	1.54	1.54208333333333	-0.00208333333333344
80	1.85	1.55333333333333	0.296666666666667
81	1.83	1.8125	0.0175000000000003
82	1.29	1.62208333333333	-0.332083333333334
83	1.2	1.35041666666667	-0.150416666666666
84	1.2	1.21375	-0.0137500000000002
85	1.21	1.18041666666667	0.0295833333333331
86	1.21	1.22583333333333	-0.0158333333333329
87	1.19	1.22333333333333	-0.0333333333333337
88	1.18	1.22791666666667	-0.0479166666666666
89	1.17	1.20708333333333	-0.0370833333333334
90	1.22	1.23125	-0.0112500000000000
91	1.25	1.24208333333333	0.00791666666666657
92	1.3	1.26333333333333	0.0366666666666668
93	1.33	1.2625	0.0675000000000003
94	1.18	1.12208333333333	0.057916666666666
95	1.18	1.24041666666667	-0.0604166666666661
96	1.19	1.19375	-0.00375000000000014

Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Forecast	95% Lower Bound	95% Upper Bound
97	1.17041666666667	1.02145164924137	1.31938168409196
98	1.18625	0.975581652038002	1.39691834796200
99	1.19958333333333	0.941568354602337	1.45759831206433
100	1.2375	0.939569965149408	1.53543003485059
101	1.26458333333333	0.93148742810093	1.59767923856574
102	1.32583333333333	0.960945051116553	1.69072161555011
103	1.34791666666667	0.95379227651093	1.74204105682240
104	1.36125	0.939913304076003	1.78258669592400
105	1.32375	0.876854947724111	1.77064505227589
106	1.11583333333333	0.644764586582726	1.58690208008394
107	1.17625	0.682188930311538	1.67031106968846
108	1.19	0.673970042538008	1.70602995746199

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing \tabularnewline
t & Forecast & 95% Lower Bound & 95% Upper Bound \tabularnewline
97 & 1.17041666666667 & 1.02145164924137 & 1.31938168409196 \tabularnewline
98 & 1.18625 & 0.975581652038002 & 1.39691834796200 \tabularnewline
99 & 1.19958333333333 & 0.941568354602337 & 1.45759831206433 \tabularnewline
100 & 1.2375 & 0.939569965149408 & 1.53543003485059 \tabularnewline
101 & 1.26458333333333 & 0.93148742810093 & 1.59767923856574 \tabularnewline
102 & 1.32583333333333 & 0.960945051116553 & 1.69072161555011 \tabularnewline
103 & 1.34791666666667 & 0.95379227651093 & 1.74204105682240 \tabularnewline
104 & 1.36125 & 0.939913304076003 & 1.78258669592400 \tabularnewline
105 & 1.32375 & 0.876854947724111 & 1.77064505227589 \tabularnewline
106 & 1.11583333333333 & 0.644764586582726 & 1.58690208008394 \tabularnewline
107 & 1.17625 & 0.682188930311538 & 1.67031106968846 \tabularnewline
108 & 1.19 & 0.673970042538008 & 1.70602995746199 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=3

[TABLE]
[ROW][C]Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing[/C][/ROW]
[ROW][C]t[/C][C]Forecast[/C][C]95% Lower Bound[/C][C]95% Upper Bound[/C][/ROW]
[ROW][C]97[/C][C]1.17041666666667[/C][C]1.02145164924137[/C][C]1.31938168409196[/C][/ROW]
[ROW][C]98[/C][C]1.18625[/C][C]0.975581652038002[/C][C]1.39691834796200[/C][/ROW]
[ROW][C]99[/C][C]1.19958333333333[/C][C]0.941568354602337[/C][C]1.45759831206433[/C][/ROW]
[ROW][C]100[/C][C]1.2375[/C][C]0.939569965149408[/C][C]1.53543003485059[/C][/ROW]
[ROW][C]101[/C][C]1.26458333333333[/C][C]0.93148742810093[/C][C]1.59767923856574[/C][/ROW]
[ROW][C]102[/C][C]1.32583333333333[/C][C]0.960945051116553[/C][C]1.69072161555011[/C][/ROW]
[ROW][C]103[/C][C]1.34791666666667[/C][C]0.95379227651093[/C][C]1.74204105682240[/C][/ROW]
[ROW][C]104[/C][C]1.36125[/C][C]0.939913304076003[/C][C]1.78258669592400[/C][/ROW]
[ROW][C]105[/C][C]1.32375[/C][C]0.876854947724111[/C][C]1.77064505227589[/C][/ROW]
[ROW][C]106[/C][C]1.11583333333333[/C][C]0.644764586582726[/C][C]1.58690208008394[/C][/ROW]
[ROW][C]107[/C][C]1.17625[/C][C]0.682188930311538[/C][C]1.67031106968846[/C][/ROW]
[ROW][C]108[/C][C]1.19[/C][C]0.673970042538008[/C][C]1.70602995746199[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=3

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=36936&T=3

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing
t	Forecast	95% Lower Bound	95% Upper Bound
97	1.17041666666667	1.02145164924137	1.31938168409196
98	1.18625	0.975581652038002	1.39691834796200
99	1.19958333333333	0.941568354602337	1.45759831206433
100	1.2375	0.939569965149408	1.53543003485059
101	1.26458333333333	0.93148742810093	1.59767923856574
102	1.32583333333333	0.960945051116553	1.69072161555011
103	1.34791666666667	0.95379227651093	1.74204105682240
104	1.36125	0.939913304076003	1.78258669592400
105	1.32375	0.876854947724111	1.77064505227589
106	1.11583333333333	0.644764586582726	1.58690208008394
107	1.17625	0.682188930311538	1.67031106968846
108	1.19	0.673970042538008	1.70602995746199

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 3

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 12 ; par2 = Triple ; par3 = additive ;

Parameters (R input):

par1 = 12 ; par2 = Triple ; par3 = additive ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
if (par2 == 'Single') K <- 1
if (par2 == 'Double') K <- 2
if (par2 == 'Triple') K <- par1
nx <- length(x)
nxmK <- nx - K
x <- ts(x, frequency = par1)
if (par2 == 'Single') fit <- HoltWinters(x, gamma=0, beta=0)
if (par2 == 'Double') fit <- HoltWinters(x, gamma=0)
if (par2 == 'Triple') fit <- HoltWinters(x, seasonal=par3)
fit
myresid <- x - fit$fitted[,'xhat']
bitmap(file='test1.png')
op <- par(mfrow=c(2,1))
plot(fit,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Interpolation Fit of Exponential Smoothing')
plot(myresid,ylab='Residuals',main='Interpolation Prediction Errors')
par(op)
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
p <- predict(fit, par1, prediction.interval=TRUE)
np <- length(p[,1])
plot(fit,p,ylab='Observed (black) / Fitted (red)',main='Extrapolation Fit of Exponential Smoothing')
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
op <- par(mfrow = c(2,2))
acf(as.numeric(myresid),lag.max = nx/2,main='Residual ACF')
spectrum(myresid,main='Residals Periodogram')
cpgram(myresid,main='Residal Cumulative Periodogram')
qqnorm(myresid,main='Residual Normal QQ Plot')
qqline(myresid)
par(op)
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Estimated Parameters of Exponential Smoothing',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alpha',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$alpha)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'beta',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$beta)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'gamma',header=TRUE)
a<-table.element(a,fit$gamma)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Interpolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Observed',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Fitted',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Residuals',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:nxmK) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i+K,header=TRUE)
a<-table.element(a,x[i+K])
a<-table.element(a,fit$fitted[i,'xhat'])
a<-table.element(a,myresid[i])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Extrapolation Forecasts of Exponential Smoothing',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'t',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Forecast',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Lower Bound',header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% Upper Bound',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:np) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,nx+i,header=TRUE)
a<-table.element(a,p[i,'fit'])
a<-table.element(a,p[i,'lwr'])
a<-table.element(a,p[i,'upr'])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable2.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code