FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSat, 29 Nov 2008 04:25:43 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t12279579706ujz2wmz6hmk4n9.htm/, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:11:27 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:11:27 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact195

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q3] [2008-11-29 11:25:43] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-07 11:02:38 [Kelly Deckx] [reply] 
De VRM geeft aan hoeveel keer men seizoenaal en niet-seizoenaal moeten differentiëren. Ik wilde eigenlijk zeggen D=0 en d=1. Bij de kleine d differentieren we de trend op lange termijn en de seizoenaliteit differentieren we door D aan te passen. we moeten dus de kleinste variantie eruit pikken, dit heb ik ook gedaan. Hoe kleiner de variantie, hoe kleiner het risico, hoe meer je kan verklaren en hoe beter het model. Ik had nog moeten toevoegen dat wanneer er veel outliers aanwezig zijn in een tijdreeks, dan kijk je best naar de getrimde variantie.
2008-12-07 17:25:19 [Samira Zeroual] [reply] 
Akkoord met wat er gezegd werd, maar er kan wat meer uitleg bij. D en d tonen aan hoeveel maal je moet differentiëren in dit geval is het 1keer. d wordt gebruikt om de algemene trend eruit te halen en aan de hand van D gaan we de spreiding reduceren. Het is inderdaad zo hoe kleiner de variantie hoe beter het model. Dit doen we door de impact van de seizoenaliteit weg te werken en zo komen we tot een stationaire verdeling.
2008-12-07 20:40:21 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie Q3:
De berekening is op een goede manier uitgevoerd en de bespreking is vrij goed. De VRM is een tabel die een overzicht geeft van varianties bij een verschillende combinatie van d en D. Kleine letter d, is het aantal keer dat we gewoon differentiëren (we proberen hierdoor bijvoorbeeld een langetermijntrend eruit te halen, waardoor de reeks meer stationair wordt). Hoofdletter D heeft betrekking op het seizoenaal differentiëren. Dit gebruiken we wanneer we eventuele seizoenaliteit in onze reeks hebben, aangezien we seizoenaliteit willen vermijden. We moeten in de tabel kijken naar het kleinste getal, omdat deze de kleinste variantie voorstelt. Dat we de variantie nemen die het kleinst is, is logisch, aangezien bij het voorspellen van de tijdreeks, de variantie van de tijdreeks de volatiliteit/riciso aangeeft die in de tijdreeks zit. We willen de variantie dus zo klein mogelijk houden, aangezien we zoveel mogelijk willen verklaren, hetgeen de student ook vermeldt. Uit de tabel kunnen we inderdaad afleiden dat de variantie het kleinst is bij D=0 en d=1. Bij de conclusie zou ook nog de volgende formule vermeld kunnen worden Nd* NsD*Yt=Et ( N is nabla, normaal wordt deze voorgesteld door een omgekeerde driehoek, d en D zijn exponenten van nabla en s is de index). Als je met maandcijfers werkt, zal s altijd gelijk zijn aan 12.
  2008-12-07 20:55:13 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Aanvulling
De laatste kolom is de getrimde variantie. Hier zijn de meest extreme getallen weggelaten. Deze tabel gebruik je, als je denkt dat er outliers zijn.
2008-12-08 19:26:29 [Koen Van Baelen] [reply] 
Correct, de student heeft enkel een typfout gemaakt zoals al aangegeven op het forum. Ook spreekt de student niet over de getrimde variantie (laatste kolom in de VRM), dit is een ruwere vorm om de juiste vorm van differentiatie te weten te komen. Deze methode kan beter zijn als er meer outliers tussen je gegevens zitten. Ook is het mogelijk zoals de student hierboven aangeeeft opbBij de conclusie ook nog de volgende formule te vermelden kunnen: Nd* NsD*Yt=Et ( N is nabla, normaal wordt deze voorgesteld door een omgekeerde driehoek, d en D zijn exponenten van nabla en s is de index en s=12 want maandgegevens)

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)17.6985811623247Range21Trim Var.10.5538662218801
V(Y[t],d=1,D=0)1.00197181511618Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.90742850678367Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.65320958006101Range8Trim Var.2.56476152721009
V(Y[t],d=0,D=1)12.4525364392231Range18Trim Var.7.62139256880325
V(Y[t],d=1,D=1)1.88462155972993Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.76905519494294Range8Trim Var.0.931233258330655
V(Y[t],d=3,D=1)11.4462639516060Range16Trim Var.6.28019323671498
V(Y[t],d=0,D=2)25.3031225121628Range26Trim Var.14.4450974399962
V(Y[t],d=1,D=2)5.51038862980235Range8Trim Var.2.56213302251038
V(Y[t],d=2,D=2)11.2219694739565Range16Trim Var.6.3833837754436
V(Y[t],d=3,D=2)34.3217472318773Range30Trim Var.19.5838750074542

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 17.6985811623247 & Range & 21 & Trim Var. & 10.5538662218801 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00197181511618 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1.90742850678367 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.65320958006101 & Range & 8 & Trim Var. & 2.56476152721009 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 12.4525364392231 & Range & 18 & Trim Var. & 7.62139256880325 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 1.88462155972993 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 3.76905519494294 & Range & 8 & Trim Var. & 0.931233258330655 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 11.4462639516060 & Range & 16 & Trim Var. & 6.28019323671498 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 25.3031225121628 & Range & 26 & Trim Var. & 14.4450974399962 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 5.51038862980235 & Range & 8 & Trim Var. & 2.56213302251038 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 11.2219694739565 & Range & 16 & Trim Var. & 6.3833837754436 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 34.3217472318773 & Range & 30 & Trim Var. & 19.5838750074542 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]17.6985811623247[/C][C]Range[/C][C]21[/C][C]Trim Var.[/C][C]10.5538662218801[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00197181511618[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1.90742850678367[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.65320958006101[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.56476152721009[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]12.4525364392231[/C][C]Range[/C][C]18[/C][C]Trim Var.[/C][C]7.62139256880325[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]1.88462155972993[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]3.76905519494294[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]0.931233258330655[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]11.4462639516060[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.28019323671498[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]25.3031225121628[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]14.4450974399962[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]5.51038862980235[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.56213302251038[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]11.2219694739565[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.3833837754436[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]34.3217472318773[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]19.5838750074542[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26213&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)17.6985811623247Range21Trim Var.10.5538662218801
V(Y[t],d=1,D=0)1.00197181511618Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.90742850678367Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.65320958006101Range8Trim Var.2.56476152721009
V(Y[t],d=0,D=1)12.4525364392231Range18Trim Var.7.62139256880325
V(Y[t],d=1,D=1)1.88462155972993Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.76905519494294Range8Trim Var.0.931233258330655
V(Y[t],d=3,D=1)11.4462639516060Range16Trim Var.6.28019323671498
V(Y[t],d=0,D=2)25.3031225121628Range26Trim Var.14.4450974399962
V(Y[t],d=1,D=2)5.51038862980235Range8Trim Var.2.56213302251038
V(Y[t],d=2,D=2)11.2219694739565Range16Trim Var.6.3833837754436
V(Y[t],d=3,D=2)34.3217472318773Range30Trim Var.19.5838750074542


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')