| 2008-12-04 12:51:54 [Steven Vercammen] | [reply] | Het is normaal de bedoeling deze berekening te reproducen en niet gewoon de link van Prof. Wessa te gebruiken. Verder is de uitleg nogal beperkt.
Het dalende patroon op de raw periodogram en de zeer stijgende lijn op de cumulative periodogram wijzen op een lange termijn trend. Het cumulative periodogram kunnen we beschouwen als een soort R^2: 80% (y-as) kan verklaard worden door een zeer lage frequentie. De zeer steile stijging wijst dus op een lange termijn trend.
| |
| 2008-12-06 10:03:55 [Annemiek Hoofman] | [reply] | | Uit de 1e grafiek kunnen we afleiden dat golfbewegingen met een lage frequentie (dus een beweging over een lange termijn) vaker voorkomen dan een hogere frequentie. Vanaf een frequentie van +/- 0.15 hertz blijft de trend in de grafiek ongeveer horizontaal. Het cumulatief periodogram laat ook zeer sterk zien dat een lage frequentie het vaakst voorkomt. Een frequentie van 0 tot 0.05 hertz vertegenwoordigd reeds 95% van alle voorkomende frequenties. De lijn ligt geheel niet tussen de stippellijnen wat wil zeggen dat deze frequenties niet aan het toeval zijn toegeschreven. | |
| 2008-12-06 10:21:41 [Angelique Van de Vijver] | [reply] | goede berekening en conclusies van de student. De student heeft de verschillende grafieken goed geïnterpreteerd.
Een lage frequentie komt inderdaad overeen met een lange periode (trend gaat langzaam op en neer) zoals de student zegt. Omgekeerd komt een hoge frequentie overeen met een korte periode(trend gaat snel op en neer).
De periode is de afstand tussen 2 toppen.
Hier hebben we te maken met een langetermijntrend. Dit zien we aan het langzaam dalend patroon in het raw periodogram. Dit komt dus inderdaad overeen met een lage frequentie zoals de student zegt. Goede keuze van de differentiatie door de student nl.d=1 en D=0.
In het cumulatief periodogram zien we een steil stijgende lijn aan linkerkant wat op een langetermijntrend wijst. We kunnen 80% verklaren van de tijdreeks, dit kunnen we aflezen van de grafiek. De interpretatie van de getallen op de y-as van het cumulatief periodogram zijn dus gelijk aan de interpretatie van de R-kwadraat.
| |
| 2008-12-06 10:30:47 [Maarten Van Gucht] | [reply] | De student heeft de link van Prof. Wessa gekopieerd, heeft dus eigenlijk de opdracht niet zelf uitgevoerd. De spectraalanalyse is de 3e methode om een trend te analyseren. De frequentie is het omgekeerde van de periode. Als je een hoge frequentie hebt, dan gaat die zeer snel op en neer en heb je dus een kleine periode. De periode = afstand tussen 2 toppen, de frequentie = hoe snel het op en neer gaat, de amplitude is de hoogte.
We zien hier een lange termijn trend met een lage frequentie en dus een lange periode. De lijn beweegt zich dus langzaam op en neer. Dit is typisch voor een lange termijn trend. Als we dit zien moeten we differentiëren om deze trend te verwijderen. We kunnen ook de cummulatieve curve nemen. Dan hebben we een schaal van 0 tot 1. 0.8 wil dan zeggen = dan verklaren we 80% van de tijdreeks. Dan is er zeer lage frequentie.
De lange termijnbewegingen nodig om 80% te kunnen verklaren. Steil stijgende cummulatieve curve wijst op lange termijn. in dit geval zijn er geen trappen bovenaan de grafiek,dit wil zeggen dat er hier geen sprake is van seizoenaliteit.
met het blauwe lijntje in de 'raw periods' kan je verschuiven over de grafiek heen, en kan je zo zien welke frequentie significant verschillend is.
| |
| 2008-12-06 12:43:38 [Nicolaj Wuyts] | [reply] | | De student herkent inderdaad dat er spraken is van een trend op lange termijn. Dit kan je inderdaad zien door de stiijle stijing in het begin van het cumulatieve periodogram en door de daling op lange termijn van het raw periodogram. Deze trend verklaard ongeveer 80% van de tijdreeks. Er is echter wel sprake van een seizoenale trend, in tegenstelling tot wat de student beweert. Deze kan je herkennen door de getrapte figuur in het cumulatieve periodogram die verschijnt vanaf 0,8. | |
| 2008-12-06 14:54:12 [Sofie Sergoynne] | [reply] | Student geeft juiste output, maar interpretatie kan mss iets beter. Het cumulatieve periodogram kan geïnterpreteerd worden als een R² (= dit percentage verklaard de spreiding) bv: als je 80% van de tijdreeks wil verklaren, heb je een lage frequentie nodig. We zien ook dat de curve steil, stijgend omhoog gaat, dit wijst idd ook op een lange termijn trend.
Raw Periodigram: Op de x-as zien we de frequentie. Indien deze laag is, hebben deze een betrekking op een lange periode en kunnen we dus spreken van een lange termijn trend. We kunnen ook een langzaam dalend patroon zien wat ook wijst op een lange termijn trend. | |
| 2008-12-06 18:11:34 [a2386b643d711541400692649981f2dc] | [reply] | | Je hebt gewoon de link gekopieerd van de opgave en niet eens de opgave zelf uitgevoerd! Je uitleg is ook beperkt. Je kon verklaren wat de frequentie is(het omgekeerde van een periode). Dit wil zeggen dat bij een lage (hoge) frequentie een lange (korte) periode hoort. Op deze grafiek merken we duidelijk dat de golfbeweging bestaat uit een lage frequentie en dus een lange periode. We kunnen hier dus spreken over een lange termijn trend. | |
| 2008-12-07 10:43:14 [Tom Ardies] | [reply] | | De meeste waardes komen voor bij een lage frequentie en dit wijst op een lange termijn patroon. Door naar de cumulative periodogram te kijken kan men van een patroon spreken dat significant is. | |
| 2008-12-07 11:41:51 [006ad2c49b6a7c2ad6ab685cfc1dae56] | [reply] | | De uitleg bij het cumulative periodogram is niet helemaal correct. Deze grafiek heeft een lage frequentie en een lange periode. Er is een langzaam dalend patroon, dit wijst op een lange termijn trend. Op het cumulatieve periodogram kan je zien dat om 80 % te verklaren, zeer lage frequenties vereist zijn. Er is een zeer lange termijn beweging, de curve gaat zeer steil naar boven. De student moest ook een random walk (spectraalanalyse) berekenen. De spectraalanalyse is de derde methode om een trend te analyseren. De rode lijn op de eerste grafiek stelt de tijdreeks voor. Er is een lange termijn trend, een lange periode en een lage frequentie. De frequentie is het omgekeerde van de periode. | |
| 2008-12-07 18:49:20 [Jasmine Hendrikx] | [reply] | Evaluatie Q4:
De juiste methode is gebruikt en de berekening is goed uitgevoerd. Door de spectral analysis wordt de tijdreeks ontbonden in regelmatige golfreeksen. Een lage frequentie komt overeen met een lange periode, een hoge frequentie komt overeen met een korte periode (zeer snel op en neer).
De bespreking is ook goed. Het is inderdaad zo dat het Raw Periodogram dalend is en dat dus de laagste frequenties de hoogste intensiteit hebben, wat er op wijst dat er een lange termijntrend is. Op de x-as kun je de frequentie aflezen en op de y-as kunt je intensiteit aflezen waarmee de golfbeweging voorkomt (het spectrum).
Als we kijken naar het cumulatief periodogram zien we een steile stijging aan de linkerkant. Dit wijst op een langetermijntrend, wat de student ook vermeldt. Aanvullend zou er nog vermeld kunnen worden dat de y-as wordt geschaald tussen 0 en 1.
De getallen op de y-as kun je interpreteren als R-squared. Het getal 0.2 op de y-as wil zeggen dat je 20% kunt verklaren van de reeks. Het getal 0.8 wil zeggen dat je 80% kunt verklaren van de reeks. In dit geval verklaart de langetermijntrend dus 80% van de tijdreeks. De stippellijnen in de grafiek wijzen op het betrouwbaarheidsinterval.
| |
| 2008-12-08 15:03:04 [Sam De Cuyper] | [reply] | Grafiek 2 is gemaakt aan de hand van spectralen. Dit wil zeggen dat tijdreeksen zijn ontbonden in sinussen en cosinussen, regelmatige golfbewegingen, waardoor je het verloop krijgt dat is weergegeven in de figuur. De golfbewegingen met lage frequenties komen vaak voor, gedurende een lange periode. Je kunt ook zien dat de meest dominante golfbeweging die van de lange termijn is, wat wil zeggen dat er zeker sprake is van een langetermijn trend. Je hebt eigenlijk enkel de langetermijn frequentie nodig voor 80% van de tijdreeks.
Grafiek 3 geeft het cumulatieve periodogram waarin de blauwe stippenlijnen de 95% betrouwbaarheidsinterval weergeven. Te zien is dat de berekeningen zich niet in deze intervallen bevinden, verre van zelfs, waardoor je kunt zeggen dat de resultaten niet berusten op toevallige informatie en significant verschillend zijn van nul. Doordat de grafiek zo sterk stijgt, mag je veronderstellen dat de LT-trend zeker aanwezig is. De trapfunctie die licht zichtbaar is, wijst op seizoenaliteit.
| |
| 2008-12-08 15:05:10 [Kevin Vermeiren] | [reply] | | Het klopt inderdaad dat de spectraal analyse gebruikt wordt om de tijdreeks te ontbinden in sinus-en cosinusfuncties. Aan de hand van deze methode gaan we namelijk de trend onderzoeken. Verder is het ook juist dat een lage frequentie overeenkomt met een lange periode. Dit is duidelijk af te leiden uit de formule, frequentie = 1/periode. Het klopt dat de meest dominante golfbeweging deze van de lange termijn trend is. Het cumulative periodogram toont duidelijk dat de resultaten niet berusten op toeval daar deze buiten het betrouwbaarheidsinterval liggen. Deze grafiek kent inderdaad een zeer steil begin en dit duidt op de aanwezigheid van een lange termijn trend. De student verwoordt de werking van deze grafiek eigenaardig. Het is gemakkelijker gewoon te zeggen dat om 80% van de tijdreeks te verklaren (0.8 op Y-as) er een lage frequentie nodig is (X-as). In deze grafiek is er geen trapfucntie zichtbaar dus kunnen we niet met zekerheid spreken over seizoenaliteit. | |
| 2008-12-08 16:04:31 [Jonas Scheltjens] | [reply] | | De student heeft niet vermeldt dat de reden om een spectraal analyse uit te voeren is dat we zo de trend kunnen onderzoeken. Wat er bij deze berekening gebeurt is dat de tijdreeks wordt ontbonden in de sinus- en cosinusfuncties die zich in de tijdreeks voordoen. Wat de student wel juist heeft is dat er in het Raw Periodogram een lange termijn trend aanwezig is maar kan eventueel nog vermelden dat dit wijst op een lange periode en een lage frequentie (aangezien een lage frequentie overeen komt met een lange periode en omgekeerd). De verklaring over het cummulative periodogram is goed. Om 80% (0.8 op Y-as) van de reeks te verklaren is er een lage frequentie nodig (af te lezen op de X-as).De grafiek vertoont, net zoals de student zegt, een zeer steil begin, wat duidt op een lange termijn trend. We zijn niet in staat enige seizoenaliteit waar te nemen aangezien er zich geen trap-patroon voordoet. | |
| 2008-12-08 18:06:35 [Natalie De Wilde] | [reply] | Nog enkele aanvullingen
Voor de Raw Periodogram: Op de x-as zien we de frequentie en op de y-as de intensiteit waarmee de frequentie voorkomt. Er ligt een nadruk op de golfbewegingen met de lage frequentie, er is een langzaam dalend patroon te zien.
Voor de Cumulative Periodogram: In deze grafiek proberen we de intensiteiten te schalen tussen 0 en 1.
In een tijdreeks zonder seizoenaliteit of zonder lange termijn trend en waar toevalscomponenten zijn weggewerkt, zien we dat de cumulative periodogram een diagonaal is die tussen het 95% betrouwbaarheidsinterval ligt.
| |
| 2008-12-08 18:55:00 [8e2cc0b2ef568da46d009b2f601285b2] | [reply] | De spectraal analyse ontbindt de tijdreeks in sinus en cosinus golven. Ze haalt deze regelmatige golfbewegingen dus uit de tijdreeks.
Uit het raw periodogram kunnen we het volgende aflezen:
x-as = frequentie van de golfbewegingen
y-as = hoe sterk deze golfbeweging voorkomt
we zien duidelijk dat de golfbewegingen met een lage frequentie het meest voorkomen in onze tijdreeks en dus dominant zijn.
Golfbewegingen met een lage frequentie impliceren een traag op en neergaande beweging en dus een lange periode beweging in de tijdreeks.
Conclusie: de tijdreeks gaat traag op en neer.
Uit het cumulatief periodogram kunnen we het volgende afleiden:
Wanneer we alle golfbewegingen nemen met een frequentie tussen nul en vijf, welk percentage van onze tijdreeks wordt dan bepaald door deze beweging?
Hier kunnen we duidelijk zien dat 95% van de spreiding van de tijdreeks wordt bepaald door een golfbeweging met een frequentie tussen 0.0 en 0.1. | |
| 2008-12-08 19:21:57 [Erik Geysen] | [reply] | De spectraalanalyse is de 3e methode om een trend te analyseren. Met een lage frequentie heb je een lange periode waarbij de trend langzaam op en neer gaat. Bij een hoge frequentie heb je een korte periode waarbij de trend snel op en neer gaat.
De student heeft de juiste methode gebruikt. De lage frequentie wijst juist op een lange periode. Op de cumulative periodogram zien we dat we 80% van de tijdsreeks kunnen verklaren. Het is dan ook een snel stijgende lijn dat we zien. Er zijn geen echte trapjes te zien. Dit wil zeggen dat er geen sprake is van seizoenaliteit. | |
| 2008-12-08 20:00:42 [Stef Vermeiren] | [reply] | We maken hier gebruik van de spectraalanalyse. Bij een lage frequentie hebben we inderdaad een lange periode. een periode is de afstand tussen twee toppen. De amplitude is dan weer de hoogte.
cumulative periodogram:
Wanneer de curve binnen de blauwe lijnen valt (= betrouwbaarheidsinterval) kunnen we spreken van toeval. De curve heeft ook een snel stijgende trend wat wijst op een lange termijn trend. Je kan ook een kleine trapvorming waarnemen. Deze wijst op seizonaliteit. | |
| 2008-12-08 21:25:28 [Nathalie Daneels] | [reply] | Evaluatie opdracht 1 - Blok 17 (Q4):
Deze vraag werd opgelost met de module 'spectraal analyse'.
De conclusie van de student is correct, maar niet echt volledig genoeg. Dit zou er nog bij vermeld moeten worden:
* A.h.v. deze methode, kunnen we dezelfde analyse maken over hoeveel keer de tijdreeks gedifferentieerd moet worden om de dataset stationair te maken.
* We kunnen uit de grafiek afleiden dat het spectrum de hoogste waarden heeft in het begin/links van de grafiek (de hoogste y-waarden) of m.a.w. het spectrum domineert in het begin van de grafiek. We kunnen eveneens vaststellen dat de periode lang is (we merken een daling op van de grafiek), doordat er golfbewegingen met kleine frequenties aanwezig zijn in de grafiek/domineren.
In de grafiek zien we ook een aantal pieken: Als deze periodes, die overeenkomen met die pieken, gelijk zijn aan de jaartallen (12, 24,… maanden) of aan halfjaarlijkse periodes (6, 12, 18,… maanden) of aan kwartaalperiodes (4, 8, 12,… maanden), dan wijzen deze pieken op een vorm van seizoenaliateit. Of er al dan niet seizoenaliteit aanwezig is in de tijdreeks, kunnen we ook afleiden uit de cumulatieve periodogram.
* Een lange termijn trend is een typisch kenmerk van een sterk stijgende grafiek.
| |
| 2008-12-09 20:52:47 [Anouk Greeve] | [reply] | Het is niet de bedoeling de link gewoon te kopiëren. Je moet het zelf kunnen reproduceren.
De snelle stijging betekent dat er een trend aanwezig is, dus D mag nul blijven omdat er geen trap aanwezig is. Als er geen trap aanwezig is dan is er ook geen seizoenaliteit. | |
| 2008-12-09 22:02:22 [Li Tang Hu] | [reply] | we zien in de raw periodogram dat het inderdaad om een dalende lange termijn trend gaat (dalend verloop van de grafief en een hoge frequentie
in de cumulatieve periodogram zien we dat 80 % van het model verklaard kan worden door de lange termijn trend. bovendien wijst het ontbreken van het getrapte patroon op geen seizoenale invloeden.
verder heeft de student het goed gedaan | |
Post a new message |
