FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationTue, 25 Nov 2008 11:31:28 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/25/t12276381169bz9avo508bwslk.htm/, Retrieved Thu, 09 May 2024 06:46:59 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598, Retrieved Thu, 09 May 2024 06:46:59 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact580

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [d76b387543b13b5e3afd8ff9e5fdc89f] [Current]
F         [Law of Averages] [Herproducering VRM] [2008-11-26 15:16:21] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
F RMPD      [Variance Reduction Matrix] [Q6 VRM] [2008-11-27 15:11:08] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
F RMPD      [Spectral Analysis] [Q6 Spectral d = 0...] [2008-11-27 15:28:24] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
F RMPD      [Spectral Analysis] [Q6 Spectral d = 1...] [2008-11-27 15:34:25] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
F RMPD      [Spectral Analysis] [Q6 Spectral d = 0...] [2008-11-27 15:39:52] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
F RMPD      [Spectral Analysis] [Q6 Spectral d = 1...] [2008-11-27 15:57:09] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
F RMPD      [Spectral Analysis] [Q6 Spectral d = 2...] [2008-11-27 16:03:24] [a18c43c8b63fa6800a53bb187b9ddd45]
F RMPD      [Spectral Analysis] [Q6 Spectral d = 1...] [2008-11-27 16:09:47] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-08 18:46:21] [888addc516c3b812dd7be4bd54caa358]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-09 08:06:40] [888addc516c3b812dd7be4bd54caa358]
F         [Law of Averages] [Q3 t7] [2008-11-26 16:36:25] [8eb83367d7ce233bbf617141d324189b]
F           [Law of Averages] [question 3 Varian...] [2008-12-01 22:12:15] [c29178f7f550574a75dc881e636e0923]
-         [Law of Averages] [q3] [2008-11-27 18:19:05] [a4602103a5e123497aa555277d0e627b]
F         [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-27 19:16:25] [58bf45a666dc5198906262e8815a9722]
F           [Law of Averages] [] [2008-12-01 15:47:22] [43d870b30ac8a7afeb5de9ee11dcfc1a]
-         [Law of Averages] [Q3] [2008-11-27 21:13:23] [1e1d8320a8a1170c475bf6e4ce119de6]
F           [Law of Averages] [Q3] [2008-11-30 19:12:15] [005293453b571dbccb80b45226e44173]
F RMPD    [Cross Correlation Function] [Q7] [2008-11-28 08:08:59] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
F   P       [Cross Correlation Function] [Q7 - d0 D0] [2008-11-30 14:48:44] [a0d819c22534897f04a2f0b92f1eb36a]
-             [Cross Correlation Function] [Q7 - d1 D0] [2008-11-30 14:53:09] [a0d819c22534897f04a2f0b92f1eb36a]
-   P           [Cross Correlation Function] [Q7 - d1 D0] [2008-11-30 16:20:05] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
-   P         [Cross Correlation Function] [Q7 - d1 D1] [2008-11-30 15:02:32] [a0d819c22534897f04a2f0b92f1eb36a]
F RMPD          [Variance Reduction Matrix] [Q8 - VRM -x] [2008-11-30 15:34:51] [a0d819c22534897f04a2f0b92f1eb36a]
-                 [Variance Reduction Matrix] [Q8 - VRM X] [2008-11-30 16:23:16] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
-   P               [Variance Reduction Matrix] [VRM bouwvergunnin...] [2008-12-05 12:57:40] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
F RMPD          [Variance Reduction Matrix] [Q8 - VRM - Y] [2008-11-30 15:49:59] [a0d819c22534897f04a2f0b92f1eb36a]
F                 [Variance Reduction Matrix] [Q8 - VRM Y] [2008-11-30 16:24:21] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
-               [Cross Correlation Function] [Q7 - d1 D1] [2008-11-30 16:21:34] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
F         [Law of Averages] [Taak 7 -Q3 (1)] [2008-11-28 10:49:27] [46c5a5fbda57fdfa1d4ef48658f82a0c]
-   P       [Law of Averages] [Verbetering Q3] [2008-12-08 16:36:46] [2bd2ad6af3eef3a703e9ec23e39bd695]
- RMPD    [Variance Reduction Matrix] [Non Stationary Ti...] [2008-11-28 12:27:36] [063e4b67ad7d3a8a83eccec794cd5aa7]
F         [Law of Averages] [vraag 3] [2008-11-28 12:34:42] [c45c87b96bbf32ffc2144fc37d767b2e]
-         [Law of Averages] [Variance reductio...] [2008-11-28 12:42:17] [12d343c4448a5f9e527bb31caeac580b]
F         [Law of Averages] [Variance reductio...] [2008-11-28 12:40:52] [a4602103a5e123497aa555277d0e627b]
F         [Law of Averages] [Variance Reductio...] [2008-11-28 12:43:28] [7a664918911e34206ce9d0436dd7c1c8]
F         [Law of Averages] [Q3] [2008-11-28 12:56:39] [87cabf13a90315c7085b765dcebb7412]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-01 21:36:50] [d2d412c7f4d35ffbf5ee5ee89db327d4]
F         [Law of Averages] [Q3 - random walk] [2008-11-28 12:59:15] [da90e0abc28370a9b9f188d4a4cb2540]
F         [Law of Averages] [q3] [2008-11-28 13:08:16] [e43247bc0ab243a5af99ac7f55ba0b41]
-         [Law of Averages] [Non stationary ti...] [2008-11-28 13:11:05] [a57f5cc542637534b8bb5bcb4d37eab1]
F         [Law of Averages] [Q3] [2008-11-28 13:18:31] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
-         [Law of Averages] [] [2008-11-28 13:25:56] [d2d412c7f4d35ffbf5ee5ee89db327d4]
- RM D      [Variance Reduction Matrix] [] [2008-11-28 14:33:43] [d2d412c7f4d35ffbf5ee5ee89db327d4]
F         [Law of Averages] [Variance Reductio...] [2008-11-28 15:50:40] [1ce0d16c8f4225c977b42c8fa93bc163]
F         [Law of Averages] [17.3] [2008-11-28 18:04:02] [1eab65e90adf64584b8e6f0da23ff414]
F         [Law of Averages] [non stationary ti...] [2008-11-28 18:42:32] [9ea94c8297ec7e569f27218c1d8ea30f]
F         [Law of Averages] [Non Stationary Ti...] [2008-11-28 19:30:37] [b82ef11dce0545f3fd4676ec3ebed828]
- R       [Law of Averages] [Question 3 ] [2008-11-29 08:38:57] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]

[Truncated]
Feedback Forum
2008-12-02 17:09:22 [Stefan Eyckmans] [reply] 
Als je deze differentiatie doet, kom je terug uit op de
Random Walk. Dit kan je best wel even vermelden.
2008-12-03 19:53:31 [Tamara Witters] [reply] 
VRM test verschillende differentie waarden op de reeks en toont vervolgens de bijhorende variantie. Een reeks benaderd het beste het stationaire karakter (geen seizoenalitait en geen trend) wanneer de variantie het kleinst is.

Uit de tabel blijkt dat bij d=1 en D=0 de variantie het kleinst is met 1.00181085061690.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is

Wanneer een niet-seizoenale random-walk niet-seizoenaal gedifferentieerd word, dan word deze stationair. Uit je berekening blijkt dat we 1 maal niet-seizoenaal moeten differentiëren om de kleinste variantie te krijgen. Maw, je reeks wordt stationair door niet-seizoenaal te differentiëren => je reeks was dus om te beginnen niet-seizoenaal. Dit staaft de stelling van geen seizoenaliteit nog verder.
2008-12-04 12:48:51 [Steven Vercammen] [reply] 
Er wordt geen uitleg gegeven bij deze vraag. Het is ook de bedoeling om de berekening te reproducen en niet gewoon de link van Prof.Wessa over te nemen.
De 2de kolom geeft de varianties aan na differentiatie. De variantie van de tijdreeks drukt een soort van risico, volatiliteit uit. De bedoeling van het differentiëren is om deze variantie te minimaliseren zodat we zoveel mogelijk van de tijdreeks kunnen verklaren. De kleine d wijst op een normale differentiatie (om een LT trend te verwijderen), de grote D wijst op een seizoenale differentiatie (om seizoenaliteit te verwijderen). De volgende formule wordt toegepast. NABLA d NABLADs Yt = et waarbij s gelijk is aan 12 omdat we werken met maandcijfers. De NABLA operator = Yt – Yt-1. Uit de matrix kunnen we afleiden dat de differentiatie optimaal is bij d=1 of D=1.
2008-12-05 19:51:18 [Bob Leysen] [reply] 
De VRM gaat trachten om de spreading van de tijdreeks te verkleinen door te differentiëren, d staat voor een gewone differentiatie tewijl D staat voor een seizonale differentiatie. De eerste kolom in de matrix geeft aan hoe vaak er gewoon gedifferentieerd is en hoe vaak seizonaal gedifferentieerd. De 2e kolom geeft de variantie van onze tijdreeks weer, we moeten zoals eerder vermeld kijken naar de kleinste spreiding om een zo stationair mogelijke tijdreeks te bekomen, de optimale spreiding bekomen we bij 1.0018108, dus na 1 keer gewoon te differentiëren en geen enkele keer seizonaal.
2008-12-06 09:57:27 [Annemiek Hoofman] [reply] 
In dit model moeten we in de tabel zoeken achter de kleinste variantie. Dit is hier het geval als we de tijdreeks transformeren met d=1 en D=0. Als men denkt dat er veel extreme outliers in de tijdreeks zijn, is het beter om naar de getrimde variantie te zien. Ook hier is die het kleinst bij d=1 en D=0. Om de tijdreeks stationair te maken moet er 1 x niet-seizoenaal gedifferentieerd worden en seizoenaal differentiëren is niet nodig. Dit bewijst nogmaals dat er geen seizoenale trend in de tijdreeks zit.
2008-12-06 10:15:52 [Angelique Van de Vijver] [reply] 
goede berekening en conclusies van de student. De student heeft de verschillende differentiaties goed uitgelegd[d=(LT-trend elimineren)en D=(seizoenaliteit elimineren)]. Deze differentiaties gebruiken we dus inderdaad om de tijdreeks stationair te maken. We zoeken hier inderdaad naar de kleinste variantie zoeken omdat we dan meer kunnen verklaren.
Goed van de student om antwoord te staven met getallen.
Hier moeten we dus 1 keer niet-seizoenaal differentiëren (d=1;D=0) om tot een stationaire tijdreeks te komen.
De student kon ook nog vermelden dat als er veel outliers zijn je dan beter kijkt naar de getrimde variantie omdat deze dan een beter beeld geeft.
2008-12-06 10:17:24 [Maarten Van Gucht] [reply] 
De student heeft ook hier weer de link van prof. Wessa gekopieerd. De student heeft hier ook geen antwoord of conclusie neergeschreven.
We krijgen hier een gesimuleerde random walk. De variantie moeten we hier zo klein mogelijk maken, door deze manier kunnen we meer verklaren. (variantie= risico dat in de tijdreeks zit).
d= aantal keren differentiëren
D = heeft betrekking tot het seizoenaal differentiëren.
De variantie van de tijdreeks weerspiegelt het risico of de volatiliteit van/in de tijdreeks. Als je de variantie zo klein mogelijk kan houden kan men meer verklaren over de tijdreeks.
de getrimde variantie is de variantie na het differentiëren en hier worden de extreme waarden ook weggelaten.
de kleinste variantie in dit voorbeeld kunnen we zien bij d=1 en D=0
als vb d=2 dan gaan we 2 keer differentiëren, ...
2008-12-06 14:36:14 [Sofie Sergoynne] [reply] 
Goed antwoord van de student. het is idd zo dat we naar de kleinste variantie moeten gaan zoeken, zo kan men het meeste verklaren. De kleinste variantie inden we idd bij d=1 en D=1. De student kon nog vermelden waarvoor d en D staan.
d= het aantal keer differentiëren om de LT trend weg te werken.
D= om de seizoenaliteit te laten verdwijnen. Indien we dit hebben toegepast maken we de tijdreeks meer stationair.
2008-12-06 14:37:16 [Sofie Sergoynne] [reply] 
correctie verbetering.
d= 1 en D=0.
2008-12-07 11:38:33 [006ad2c49b6a7c2ad6ab685cfc1dae56] [reply] 
Goede berekening en goede interpretatie.
2008-12-07 18:43:50 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie Q3:
De berekening is goed uitgevoerd en de conclusie is ook vrij goed. De VRM geeft als output een tabel die een overzicht geeft van varianties bij een verschillende combinatie van d en D. Kleine letter d, is het aantal keer dat we gewoon differentiëren (we proberen hierdoor bijvoorbeeld een langetermijntrend eruit te halen, waardoor de reeks meer stationair wordt). Hoofdletter D heeft betrekking op het seizoenaal differentiëren. Dit gebruiken we wanneer we eventuele seizoenaliteit in onze reeks hebben, aangezien we seizoenaliteit willen vermijden.
Hier hoort de volgende formule bij: Nd* NsD*Yt=Et (N is nabla, normaal voorgesteld door een omgekeerde driehoek). Als je met maandcijfers werkt, zal s altijd gelijk zijn aan 12.
We moeten in de tabel kijken naar het kleinste getal, omdat deze de kleinste variantie voorstelt, zoals de student vermeld heeft. Dat we de variantie nemen die het kleinst is, is logisch, aangezien bij het voorspellen van de tijdreeks, de variantie van de tijdreeks de volatiliteit/het risico aangeeft die in de tijdreeks zit. We willen de variantie dus zo klein mogelijk houden, aangezien we zoveel mogelijk willen verklaren.
  2008-12-07 21:11:04 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Ik wou nog even vermelden dat bij de formule die ik heb geschreven:
Nd*NsD*Yt= Et; d en D een exponent zijn van nabla (N) en dat s een index is.
  2008-12-07 18:46:12 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Aanvulling
De kleinste variantie kunnen we inderdaad zien bij d=1 en D=0, zoals de student correct vermeldt.
2008-12-08 13:23:45 [Dave Bellekens] [reply] 
De student geeft correct aan dat we op zoek moeten gaan naar de laagste variantie waarde, omdat deze er op wijst dat er zoveel mogelijk verklaart wordt door ons model.

Daarom kijken we in de tabel naar de variantie die het kleinst is en voeren we het aantal differentiaties door die hiermee overéénstemmen. Nog beter is om te kijken naar de getrimde variantie, omdat hier geen rekening wordt gehouden met extreme waarden er geen vertekend beeld nodig is.

2008-12-08 15:01:13 [Sam De Cuyper] [reply] 
The Variance Reduction Matrix can be used to determine the combination of seasonal and non-seasonal differencing.
Je zou dus kunnen zeggen dat hoe kleiner de variantie is hoe meer er verklaard wordt. Dan luidt enkel nog de vraag welke differentiatie je moet toepassen om een zo klein mogelijke variantie te bekomen. Indien we in tabel 1 kleine d gelijk stellen aan 1, kunnen we zien dat de variantie daar het kleinst is. In dit geval wordt er het meest verklaard.
Een nadeel is wel dat de variantie gevoelig is voor outliers en misschien vertekende resultaten kan opleveren.
2008-12-08 15:02:18 [Kevin Vermeiren] [reply] 
Het klopt inderdaad dat hoe kleiner de variantie hoe meer er van de tijdreeks verklaard wordt. Hier had nog vermeld kunnen worden dat de variantie van een tijdreeks duidt op het risico, de volatiliteit van de tijdreeks. Het klopt dat er naar de kleinste variantie gezocht moet worden om de beste differentiatie toe te kunnen passen. Zo wordt er inderdaad gevonden dat d gelijkgesteld moet worden aan 1. Hier had nog vermeld moeten worden dat D 0 blijft, dit is minstens even belangrijk als d. Verder is ook goed dat de student vermeld dat bij deze methode er een mogelijke invloed is van outliers. Indien deze aanwezig zijn is het beter te werken met de kolom met de getrimde waarde.
2008-12-08 18:04:45 [Natalie De Wilde] [reply] 
Het antwoord is niet volledig correct en is ook nogal kort. Enkele aanvullingen
In de tweede kolom zien we inderdaad de variantie, dit is de tijdreeks nadat deze een aantal keer gedifferentieerd is. D is seizoenaal differentiëren en d is niet seizoenaal differentiëren (wordt inderdaad gebruikt om de lange termijn trend weg te werken).
We moeten zoeken naar de kleinst mogelijk variantie, hoe kleiner deze is, hoe meer we kunnen verklaren.
Hier zien we de kleinste variantie bij d=1 en D=0. We kunnen ook kijken naar de Trim Var, hier moeten we opnieuw op zoek gaan naar de kleinste waarde, dikwijls komt dit overeen met de Variantie. In deze tabel staat er bij d=1 en D=0 geen Trim Var weergegeven.
2008-12-08 19:15:59 [Erik Geysen] [reply] 
seasonal period = 12
D= seizoenaal differentiëren, dit gebruiken we om de seizoenaliteit uit een tijdreeks te verwijderen. d= het aantal keer dat gedifferentieerd wordt. De V staat voor de variantie. We kunnen het meeste verklaren als de variantie klein is. Bij de kleinste variantie is d = 1 en D = 0. We kunnen ook naar de getrimde variantie kijken. Hier zijn de outliers weg gewerkt. Ook deze is het kleinst bij d = 1 en D = 0.

2008-12-08 19:56:39 [Stef Vermeiren] [reply] 
We moeten trachten de variantie zo klein mogelijk te houden. De ‘D’= 0 en de ‘d’=1. De ‘d’ wijst erop dat er een lange termijn trend aanwezig was.
Met 'd' werken we de lange termijn trend weg. Indien de seizoenaliteit weg zou moeten. differentiëren we 'D'.
2008-12-08 21:19:16 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 17 (Q3)

De tabel is correct, maar de conclusie is niet erg volledig.
Dit zou er nog bij vermeld kunnen worden:
* We gaan de gesimuleerde Random Walk tijdreeksen analyseren. Door gebruik te maken van de VRM gaan we nagaan welke differentiatie nodig is om de tijdreeks stationair te maken. Als we naar de tabel kijken, kunnen we opmerken dat er in de 1e kolom de (combinatie van) differentiatie staat/de soort van differentiatie.
* De letter 'd' wijst op het niet-seizoenaal differentiëren: Dit betekent dat we de lange termijn trend uit de tijdreeks gaan verwijderen.
* De variantiereductiematrix geeft de varianties van de tijdreeks, die telkens weer berekend wordt bij een nieuwe combinatie van D en d. Bijvoorbeeld: Yt (d=0, D=0): 54,8 (afgerond). Dit is de ruwe variantie: de variantie zonder dat de tijdreeks getransformeerd of (al dan niet seizoenaal) gedifferentieerd is.
We kunnen voor elke combinatie van d en D de (niet de ruwe!, zoals de student schreef) variantie van Yt bepalen. Om te weten welke waarde van D en d we nodig hebben om de tijdreeks stationair te maken, moeten we gaan kijken waar de variantie het kleinst is: Bij d = 1 en D = 0, bij de tijdreeks 1 keer te differentiëren en niet seizoenaal te differentiëren.
* Dus bij het bepalen welke waarde D en d moet hebben om de tijdreeks stationair te maken, gaan we kijken naar de kleinste variantie/het kleinste risico.
Bij een vermoeden dat er outliers aanwezig zijn in de tijdreeks, moeten we gaan kijken naar de getrimde variantie in de laatste kolom van de tabel. Dit is de variantie die berekend wordt, nadat de tijdreeks gedifferentieerd werd en de extreme (hoogste en laagste) waarden eruit werden gelaten.
Definitie van VRM: een tabel die de varianties van de tijdreeks onder onderzoek bevat, na verschillende combinaties van verschillende graden/keren van niet-seizoenale en seizoenale differentiatie. Deze tabel wordt gebruikt om de gedifferentieerde combinatie te identificeren, die de laagste variantie oplevert (dewelke de tijdreeks het beste verklaart).

2008-12-09 20:47:44 [Anouk Greeve] [reply] 
Variantie= risico in de tijdreeks, de volatiliteit = men wil er zoveel mogelijk van verklaren. Hoe meer men verklaart, hoe kleiner de variantie.
Het is de bedoeling van de kleinste variantie te kiezen en zo te kijken welke differentiatie er nodig is. Hier is het d=1,D=0 met een variantie van ongeveer 1. Het is niet de bedoeling de link van Dhr. Wessa zomaar te kopiëren. De interpretatie is wel bij benadering correct.
2008-12-09 21:50:11 [Li Tang Hu] [reply] 
Q2 je bent vergeten de autocorrelatie te berekenen voor deze opgave. Dan zou ACF een significante dalende, stochastische trend vertonen op lange termijn.Een meting wordt dus sterk beïnvloed door de vorige metingen. xde trend is dus niet aan het toeval te wijten.
Op de lange termijn, zou je 50% kans moeten hebben om kop of munt te gooien. Deze ACF zal daarom ook nul naderen.
2008-12-09 21:57:02 [Li Tang Hu] [reply] 
Q3: goed opgelost, misschien nog bij vermelden wat de getrimde variantie is (outliers worden wegegelaten) maar is voor je oplossing niet beschikbaar, de getrimde variantei kan ook uitsluitsel geven wanneer het niet duidelijk is bij de gewone variantie.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)54.798380761523Range31Trim Var.40.3150904418804
V(Y[t],d=1,D=0)1.00181085061690Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.93158953722334Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.77412864282469Range8Trim Var.2.54237716306682
V(Y[t],d=0,D=1)10.7750866799071Range18Trim Var.3.76623070578532
V(Y[t],d=1,D=1)2.13991769547325Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.95869500657588Range8Trim Var.2.16113744075829
V(Y[t],d=3,D=1)11.8016528925620Range16Trim Var.5.91892182002505
V(Y[t],d=0,D=2)28.0104555506413Range30Trim Var.11.8219621888371
V(Y[t],d=1,D=2)6.40490339773484Range8Trim Var.2.81655357292452
V(Y[t],d=2,D=2)11.5771491779734Range16Trim Var.6.27511221945137
V(Y[t],d=3,D=2)34.4821729315226Range32Trim Var.19.6438362829167

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 54.798380761523 & Range & 31 & Trim Var. & 40.3150904418804 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00181085061690 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1.93158953722334 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.77412864282469 & Range & 8 & Trim Var. & 2.54237716306682 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 10.7750866799071 & Range & 18 & Trim Var. & 3.76623070578532 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 2.13991769547325 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 3.95869500657588 & Range & 8 & Trim Var. & 2.16113744075829 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 11.8016528925620 & Range & 16 & Trim Var. & 5.91892182002505 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 28.0104555506413 & Range & 30 & Trim Var. & 11.8219621888371 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 6.40490339773484 & Range & 8 & Trim Var. & 2.81655357292452 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 11.5771491779734 & Range & 16 & Trim Var. & 6.27511221945137 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 34.4821729315226 & Range & 32 & Trim Var. & 19.6438362829167 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]54.798380761523[/C][C]Range[/C][C]31[/C][C]Trim Var.[/C][C]40.3150904418804[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00181085061690[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1.93158953722334[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.77412864282469[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.54237716306682[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]10.7750866799071[/C][C]Range[/C][C]18[/C][C]Trim Var.[/C][C]3.76623070578532[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]2.13991769547325[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]3.95869500657588[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.16113744075829[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]11.8016528925620[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]5.91892182002505[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]28.0104555506413[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]11.8219621888371[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]6.40490339773484[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.81655357292452[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]11.5771491779734[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.27511221945137[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]34.4821729315226[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]19.6438362829167[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=25598&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)54.798380761523Range31Trim Var.40.3150904418804
V(Y[t],d=1,D=0)1.00181085061690Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.93158953722334Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.77412864282469Range8Trim Var.2.54237716306682
V(Y[t],d=0,D=1)10.7750866799071Range18Trim Var.3.76623070578532
V(Y[t],d=1,D=1)2.13991769547325Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.95869500657588Range8Trim Var.2.16113744075829
V(Y[t],d=3,D=1)11.8016528925620Range16Trim Var.5.91892182002505
V(Y[t],d=0,D=2)28.0104555506413Range30Trim Var.11.8219621888371
V(Y[t],d=1,D=2)6.40490339773484Range8Trim Var.2.81655357292452
V(Y[t],d=2,D=2)11.5771491779734Range16Trim Var.6.27511221945137
V(Y[t],d=3,D=2)34.4821729315226Range32Trim Var.19.6438362829167


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')