FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationTue, 25 Nov 2008 11:05:16 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/25/t1227636370cd4gch12enqksq1.htm/, Retrieved Thu, 09 May 2024 05:40:51 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25596, Retrieved Thu, 09 May 2024 05:40:51 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact515

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:05:16] [d76b387543b13b5e3afd8ff9e5fdc89f] [Current]
F         [Law of Averages] [Herproducering ACF] [2008-11-26 15:06:40] [6fea0e9a9b3b29a63badf2c274e82506]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-08 18:36:18] [888addc516c3b812dd7be4bd54caa358]
-   P       [Law of Averages] [] [2008-12-08 18:41:20] [888addc516c3b812dd7be4bd54caa358]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-09 08:03:19] [888addc516c3b812dd7be4bd54caa358]
F         [Law of Averages] [Autocorrelation f...] [2008-11-26 16:21:46] [93834488277b53a4510bfd06084ae13b]
F         [Law of Averages] [Q2 Task 7] [2008-11-26 16:29:43] [8eb83367d7ce233bbf617141d324189b]
F           [Law of Averages] [question 2 Autoco...] [2008-12-01 22:08:53] [c29178f7f550574a75dc881e636e0923]
F         [Law of Averages] [non stationary ti...] [2008-11-26 17:09:53] [c65b85921bf03b2616bf1bee11088685]
- RMPD    [Central Tendency] [Verbetering opdra...] [2008-11-26 18:37:17] [93834488277b53a4510bfd06084ae13b]
- RMP     [] [Q2] [-0001-11-30 00:00:00] [a4602103a5e123497aa555277d0e627b]
F         [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-27 19:05:37] [58bf45a666dc5198906262e8815a9722]
-         [Law of Averages] [Q2] [2008-11-27 21:10:48] [1e1d8320a8a1170c475bf6e4ce119de6]
F         [Law of Averages] [Taak 7 -Q2 (1)] [2008-11-28 10:35:38] [46c5a5fbda57fdfa1d4ef48658f82a0c]
-         [Law of Averages] [vraag 2] [2008-11-28 11:13:20] [c45c87b96bbf32ffc2144fc37d767b2e]
F           [Law of Averages] [vraag 2] [2008-11-28 11:15:31] [c45c87b96bbf32ffc2144fc37d767b2e]
-         [Law of Averages] [Non Stationary Ti...] [2008-11-28 11:55:30] [063e4b67ad7d3a8a83eccec794cd5aa7]
F         [Law of Averages] [Q2 - autocorrelat...] [2008-11-28 12:26:57] [e5d91604aae608e98a8ea24759233f66]
-           [Law of Averages] [kop of munt] [2008-12-08 12:30:21] [090686c1af2bb318059a6f656863a319]
F         [Law of Averages] [Autocorrelatie] [2008-11-28 12:23:25] [a4602103a5e123497aa555277d0e627b]
F         [Law of Averages] [Autocorrelation] [2008-11-28 12:26:26] [7a664918911e34206ce9d0436dd7c1c8]
-         [Law of Averages] [Autocorrelatieplo...] [2008-11-28 12:27:33] [12d343c4448a5f9e527bb31caeac580b]
F         [Law of Averages] [Q2 1] [2008-11-28 12:42:38] [87cabf13a90315c7085b765dcebb7412]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-01 21:32:49] [d2d412c7f4d35ffbf5ee5ee89db327d4]
-         [Law of Averages] [Q2 2] [2008-11-28 12:44:07] [87cabf13a90315c7085b765dcebb7412]
F         [Law of Averages] [q2] [2008-11-28 12:59:55] [e43247bc0ab243a5af99ac7f55ba0b41]
-         [Law of Averages] [Non stationary ti...] [2008-11-28 12:56:15] [a57f5cc542637534b8bb5bcb4d37eab1]
F         [Law of Averages] [Q2] [2008-11-28 13:13:50] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R       [Law of Averages] [Question 2] [2008-11-28 13:27:35] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- RM D    [(Partial) Autocorrelation Function] [] [2008-11-28 14:27:14] [d2d412c7f4d35ffbf5ee5ee89db327d4]
F         [Law of Averages] [Law of Averages] [2008-11-28 15:46:00] [1ce0d16c8f4225c977b42c8fa93bc163]
F         [Law of Averages] [17.2] [2008-11-28 18:02:40] [1eab65e90adf64584b8e6f0da23ff414]
F         [Law of Averages] [Non Stationary Ti...] [2008-11-28 18:15:46] [b82ef11dce0545f3fd4676ec3ebed828]
- RMPD      [Central Tendency] [Non Stationary Ti...] [2008-11-28 18:42:24] [b82ef11dce0545f3fd4676ec3ebed828]
F         [Law of Averages] [Random walk Q2] [2008-11-28 18:24:45] [9ea94c8297ec7e569f27218c1d8ea30f]
F         [Law of Averages] [Q2 non stationary...] [2008-11-29 09:55:50] [1629cfe013a845a1f17a9464ae7c26b6]
F         [Law of Averages] [q2] [2008-11-29 11:02:45] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F         [Law of Averages] [Q2] [2008-11-29 11:04:17] [3b5d63cebdc58ed6c519cdb5b6a36d46]
-         [Law of Averages] [Non stationary ti...] [2008-11-29 11:56:49] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F         [Law of Averages] [Q2 Autocorrelatie...] [2008-11-29 13:00:37] [2d4aec5ed1856c4828162be37be304d9]
F         [Law of Averages] [non stationary ti...] [2008-11-29 12:59:17] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F         [Law of Averages] [Q2] [2008-11-29 13:24:53] [76963dc1903f0f612b6153510a3818cf]
F         [Law of Averages] [Reproductie Q2] [2008-11-29 13:38:00] [aa5573c1db401b164e448aef050955a1]
F         [Law of Averages] [Q2 Workshop 4] [2008-11-29 14:16:04] [de72ca3f4fcfd0997c84e1ac92aea119]
F         [Law of Averages] [law of averages a...] [2008-11-29 14:30:16] [0e5eff269cdcaf8789c45b6ee36b0c3d]
F         [Law of Averages] [Q2] [2008-11-29 15:57:02] [fe7291e888d31b8c4db0b24d6c0f75c6]
F         [Law of Averages] [s0700274] [2008-11-29 16:12:34] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
-         [Law of Averages] [Q2] [2008-11-29 19:42:17] [57fa5e3679c393aa19449b2f1be9928b]
- RMPD      [Univariate Explorative Data Analysis] [Q6 ACF] [2008-11-29 20:32:01] [57fa5e3679c393aa19449b2f1be9928b]

[Truncated]
Feedback Forum
2008-12-02 17:07:17 [Stefan Eyckmans] [reply] 
Dit is zeer kenmerkend voor een lange termijn trend. De reden dat de autocorrelation deze structuur vertoont is eerder logisch.
Het gaat ons dus iets vertellen over de spreiding. Wel, we weten dat we de volgende formule toepassen: Yt = Yt-1 + et
Elk punt hangt dus af van het vorige punt!!
  2008-12-06 09:43:09 [Annemiek Hoofman] [reply] 
Uit de formule die je hierboven hebt gegeven kunnen we afleiden dat:
Ft = Yt – et = yt-1 wat wil zeggen dat de voorspelde gebeurtenis gelijk is aan de gebeurtenis net voordien.
2008-12-03 10:26:48 [Romina Machiels] [reply] 
De vraag werd correct beanwoord.
2008-12-04 12:47:05 [Steven Vercammen] [reply] 
Deze vraag wordt gedeeltelijk correct beantwoord. Het is trouwens wel de bedoeling de berekening te reproducen en niet gewoon de link van Prof. Wessa te gebruiken. Er doet zich duidelijk een langzaam dalende trend voor in de Excess of heads grafiek. Alle autocorrelaties zijn positief en significant (er is voorspelbaarheid op basis van het verleden die niet aan het toeval te wijten is). Er is een duidelijk verband tussen de twee. Wanneer er een langzame evolutie is van het niveau is er sprake van autocorrelatie. Bij een zeer wispelturige grafiek zou er sprake zijn van negatieve autocorrelatie. Een autocorrelation plot als deze is typisch voor een stochastische lange termijn trend. We kunnen deze trend echter verwijderen uit de data door differentiatie.
2008-12-06 10:05:34 [Maarten Van Gucht] [reply] 
De student heeft de link van Prof. Wessa gekopieerd, heeft dus eigenlijk de opdracht niet zelf uitgevoerd. Er is een schijnbare negatieve trend. De autocorrelatiefunctie wordt hier ook berekend, (voorspellen). Dit voorspellen kan je doen aan de hand van een voorbeeld dat ik geef:
Vb. de beurskoers kan je voorspellen doordat als je de vorige beurskoer neemt, en die was hoog, dan is de volgende beurskoers wss ook hoog, en andersom. Tenzij de Et (toevalvariabele) zeer groot is.

dit voorbeeld kan ook voorgesteld worden met de formule (die in de voorgaande assesments al is uitgelegd). Yt = Yt-1 + et = yt-1 wat wil zeggen dat de voorspelde gebeurtenis gelijk is aan de gebeurtenis net voordien.

Als de evolutie van de beurskoers langzaam is, dan is er een positieve autocorrelatie, en andersom. Conlusie: bij deze grafiek is er dus een positieve autocorrelatie. Alle streepjes liggen buiten het 95% betrouwbaarheidsinterval en ze kunnen dus niet aan het toeval worden toegeschreven. Het is significant verschillend.
2008-12-06 10:56:00 [Thomas Plasschaert] [reply] 
Deze berekening is inderdaad gebaseerd op de berekening van prof Wessa, maar deze is wel opnieuw berekend, geen reden dus om hierover te klagen dat ik dit niet zelf zou gemaakt hebben, waarom terug naar het hoofdmenu gaan als je de berekening daar zelf kan reproduceren.
2008-12-06 12:17:39 [Nicolaj Wuyts] [reply] 
Er kan meer uitleg gegeven worden bij deze grafiek. Alle autocorrelaties zijn significant verschillend van nul en zijn ook nog eens positief. Dit kunnen we zien doordat alle staven boven de stippenlijn uitkomen. Hieruit volgt dat de waarde in jaar x, voor een groot gedeelte kan voorspeld worden door te kijken naar het jaar X-1 of andere voorgaande jaren. Dat al deze autocorrelaties positief zijn, heeft ook een bepaalde implicatie: de grafiek zal een zacht golvend verloop hebben. Bij negatieve autocorrelaties zal de grafiek een iets robuuster verloop hebben. In dit geval wilt dit dus zeggen dat als de waarde van het vorige jaar hoog lag, de volgende waarde waarschijnlijk ook hoog zal liggen. Dit geld ook voor lage waarden.
2008-12-06 14:28:55 [Sofie Sergoynne] [reply] 
Antwoord is correct. Er is idd een positieve autocorrelatie. We kunnen dus voorspellen wat er gaat gebeuren aan de hand van het verleden.
2008-12-07 11:36:04 [006ad2c49b6a7c2ad6ab685cfc1dae56] [reply] 
Het was de bedoeling om hier een autocorrelatiefunctie te berekenen (http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t1227991911eqi2rezkqx2wb4p.htm). Daarover kan je dit zeggen: De stippellijnen op de grafiek stellen het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor. Je kan zien dat alle autocorrelaties buiten deze lijnen vallen. Alle autocorrelaties zijn dus significant verschillend van 0. Dit kan geen toeval zijn en wijst dus op een fundamentele eigenschap. Er is duidelijk een dalend patroon te zien, dat is zeer typisch voor een stochastische trend op lange termijn. Deze trend kan je verwijderen door het gebruik van differentiatie.
2008-12-07 18:39:12 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie Q2:
De berekening is goed uitgevoerd en de uitleg is goed. Er is inderdaad een schijnbaar dalende trend te zien. Wel zou er nog bij vermeld kunnen worden dat we hier kunnen spreken van een positieve autocorrelatie aangezien het niveau van de tijdreeks langzaam evolueert. Wanneer je een opeenvolging hebt van zeer hoge of zeer lage pieken, dan is er sprake van negatieve autocorrelatie (= wispelturig). Het verloop van de ACF is logisch, aangezien de volgende formule wordt toegepast:
Yt= Yt-1+ Et,
dus Yt-Et = Yt-1.
Dit betekent dat elke voorspelling gelijk is aan de vorige voorspelling.
De stippellijnen in de grafiek wijzen op het 95% betrouwbaarheidsinterval. Ook zijn alle autocorrelatiecoëfficiënten significant verschillend van 0, aangezien ze allemaal buiten het 95% betrouwbaarheidsinterval vallen. Dit kan dus geen toeval zijn. Dit wijst op een fundamentele eigenschap van de tijdreeks. Dit is zeer typisch voor een stochastische trend (niet-deterministisch/niet-lineair) op LT. We moeten de tijdreeks dus 1 keer differentiëren om de trend eruit te halen.
2008-12-08 14:58:25 [Sam De Cuyper] [reply] 
je de autocorrelatie te zien die bestaat uit positieve correlaties omdat deze stabiel zijn. Alle correlaties hier zijn dus positief verschillend van 0, wat geen toeval kan zijn. Het patroon is typisch voor een stochastische trend op lange termijn. In werkelijkheid zijn beurskoersen praktisch niet te voorspellen omdat specifieke grootheden en invloeden van toepassing zijn op de huidige (en toekomstige) beurskoersen. Indien men de lijn van de rode grafiek zou moeten doortrekken (voorspellen) zou men een horizontale lijn moeten tekenen.
2008-12-08 15:00:29 [Kevin Vermeiren] [reply] 
De student spreekt hier over beurskoersen. In deze opgave wordt er echter nog gewerkt met de gegevens van de simulatie van het 500 keer opwerpen van een munt. Verder zegt de student dat indien de vorige waarde hoog was de volgende dat ook zal zijn en dit vervat zit in de formule van de random walk. Dit is niet juist want indien we dit weten en bijkomend dat indien een vorige waarde klein is en de volgende dat ook zal zijn, kunnen we besluiten dat er sprake is van een positieve correlatie. Het klopt dat in grafiek 2 de autocorrelatie afleesbaar is. Deze geeft inderdaad een positieve correlatie weer maar niet omdat deze stabiel zijn. We kunnen besluiten dat deze positief is omdat de vorige waarde hoog is, de volgende dat ook zal zijn, de vorige waarde klein is, de volgende dat ook zal zijn. Ook kunnen we dit weten omdat de grafiek een duidelijke, dalende trend toont in de verticale lijnen. Er zit dus een langzame evolutie in de grafiek, we weten dat dit overeenkomt me een positieve autocorrelatie. Bijgevolg weten we dat de trend slechts een schijnbare trend is. Bijkomend had de student nog kunnen vermelden dat autocorrelatie een belangrijke veroorzaker is van schijncorrelatie. Ook had nog vermeld kunnen worden dat indien er sprake was van een wispelturige grafiek (geen langzame evolutie) we te maken zouden gehad hebben met een negatieve autocorrelatie. Uit al het voorgaande kunnen we besluiten dat er geen sprake is van seizoenaliteit. Uit de grafiek blijkt inderdaad dat de verticale allemaal buiten het betrouwbaarheidsinterval liggen, dus dat er geen sprake kan zijn van toeval. Dit is uiteraard een kenmerk van een stochastische trend op lange termijn. Verder had de student nog kunnen vermelden dat we dit kunnen verwijderen door gebruik te maken van een differentiatie.
2008-12-08 17:47:40 [Jeroen Michel] [reply] 
Hier is inderdaad sprake van plagiaat!


Op de onderstaande grafiek is duidelijk af te lezen dat de sterke correlatie die aanwezig is sterk afneemt (dalend verloop).

Dit aangezien autocorrelatie te maken heeft met het feit dat er een verband bestaat tussen voorgaande data en de huidge data van de tijdreeksen die worden genomen.
2008-12-08 19:10:30 [Erik Geysen] [reply] 
Het 500 keer opwerpen kan je vergelijken met de beurs. Er is schijnbaar een negatieve trend te zien op de figuur. Aan de hand van de law averages kunnen we zien dat de rode lijn een positieve autocorrelatie weergeeft. Als we 2 punten nemen uit elke periode dan kunnen we de volgende beurskoers voorspellen. Dus indien de vorige waarde van de beurskoers hoog was, dan is dit waarschijnlijk ook zo voor de volgende beurskoers.

Alle correlaties liggen boven het 95% betrouwbaarheidsinterval. De gegevens zijn allemaal significant verschillend van 0, er is een positieve correlatie en we kunnen ook zien dat het patroon dalend is, door deze 3 opmerkingen kunnen we zeggen dat het resultaat niet door het toeval kan verklaard worden. We kunnen hierdoor concluderen dat dit typisch patroon een stochastische trend voorstelt op lange termijn. We moeten deze trend differentiëren om een trendmatig verloop te kunnen modeleren.
De student heeft dit allemaal vermeld en de vraag dus uitstekend opgelost.
2008-12-08 19:36:51 [Kim De Vos] [reply] 
Je kan zien dat alle autocorrelaties positief en significant zijn, er is dus voorspelbaarheid op basis van het verleden dat niet aan het toeval te wijten is.
Het patroon van deze autocorrelatie is zeer kenmerkend voor de lange termijn trend (LT trend ïƒ in Q1 uitgelegd), het patroon is zeer eenvoudig te verklaren nl. het toepassen van de formule Yt = Yt-1 + et; Yt is de tijdreeks, et is de lange termijn trend. Elk punt heeft dus een basis is het vorige (autocorrelatie). Bij een zeer wispelturige grafiek zou er sprake zijn van negatieve autocorrelatie. De lange termijn trend kunnen we uit de tijdreeks halen door differentiatie.
(Tussen de blauwe stippelijn vinden we het 95% betrouwheidsinterval terug)
2008-12-08 21:14:13 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 17 (Q2):

Deze vraag werd opgelost a.h.v. de module (P)ACF.

De student heeft een zeer goede conclusie, maar de conclusie zou nog kunnen aangevuld worden met:
De student vermeldde dat bij deze grafiek we kunnen opmerken dat er een langzaam dalend patroon is van de positieve autocorrelaties. --> Dit kunnen we concluderen door naar de eerste 4 à 5 correlatiecoëfficiënten te kijken (De correlatiecoëfficiënt op lag 0, moeten we buiten beschouwing laten). Als we deze eerste 5 coëfficiënten bekijken, kunnen we besluiten dat ze positief zijn en significant verschillend van 0.

We zouden de conclusie ook nog kunnen vervolledigen met de definitie van de ACF:
is de reeks van waarden die overeenkomen met de correlatie van de tijdreeks en zijn eigen verleden:
- De eerste waarde is de correlatie tussen Yt en Yt-1
- De tweede waarde is de correlatie tussen Yt en Yt-2
- …

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25596&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=25596&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=25596&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(b,n/10,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
racf