FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_hypothesismean3.wasp
Title produced by softwareTesting Mean with known Variance - Type II Error
Date of computationWed, 12 Nov 2008 09:32:34 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t1226507858g2fsjlv8x9uxiiz.htm/, Retrieved Mon, 20 May 2024 07:09:50 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283, Retrieved Mon, 20 May 2024 07:09:50 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact157

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Mean with known Variance - Type II Error] [Stefan Temmerman] [2008-11-12 16:32:34] [7866e091edc3e3e9f6a037e9d19fcaa2] [Current]
Feedback Forum
2008-11-18 15:05:23 [Stefan Temmerman] [reply] 
Deze tabel is verkeerd, er zou hier gekeken moeten worden naar de steekproefgrootte.
Hier wil je een type II error hebben van maar 5%. Dit betekent dat je 95% kans wil hebben om de fraude te ontdekken. Dit wordt bereikt door een grotere steekproef te nemen, namelijk één met ruim 32450 metingen. Dit is een bijna onmogelijk werk.
2008-11-23 09:49:08 [Carole Thielens] [reply] 
Q4 werd foutief opgelost. De student gaat immers nog steeds uit van de foute veronderstelling dat type II error gelijk is aan de kans dat fraude aan het licht gebracht wordt. Deze waarde geeft de kans weer dat de schuldige leverancier NIET ontdekt wordt. Daarom zijn de berekeningen van de student met het oog op het oplossen van deze vraag, zinloos. De student trachtte de nulhypothese zo aan te passen opdat de zogezegde pakkans 0.95 bedraagt.
Een juiste analyse zou zijn:

http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Nov/13/t1226600134dj0kll1cb8555y6.htm

We maken de proef nauwkeuriger en de pakkans groter door de variantie te verkleinen. De grenzen worden dus strenger gemaakt. Als gevolg hiervan verkleint de variantie. Om dit te bereiken moet de steekproefgrootte naar 32466.5 verhoogd worden. Om dit alles te verwezenlijken, moet er in de berekening van de sample size, de Type II error aangepast worden naar 0.05. Zo wordt immers de pakkans vergroot tot 0.95.

Ook de problemen die hiermee gepaard gaan, werden door de student niet uitgelegd. Daarom volgen er nog enkele aanvullingen.
Wat zijn de problemen die hiermee gepaard gaan?
*Type I error en Type II error zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden. Wanneer je de grenzen strenger maakt, dan zal je uiteraard ook meer fraude detecteren en zal type II error dalen. Als gevolg hiervan zal de leverancier ook vaak vals beschuldigd worden wanneer hij geen productiefouten maakte. Met andere woorden, type I error stijgt.
* Ook kost het veel geld om de opgelegde nauwkeurigheid te verkrijgen, waardoor we kunnen besluiten dat de steekproefgrootte van 32466.5 niet haalbaar is.



Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 0 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]0 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.1522
type I error0.05
alternative hypothesis about mean0.152
Type II Error0.95097082170594

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Mean with known Variance \tabularnewline
sample size & 27 \tabularnewline
population variance & 0.012 \tabularnewline
sample mean & 0.1546 \tabularnewline
null hypothesis about mean & 0.1522 \tabularnewline
type I error & 0.05 \tabularnewline
alternative hypothesis about mean & 0.152 \tabularnewline
Type II Error & 0.95097082170594 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]null hypothesis about mean[/C][C]0.1522[/C][/ROW]
[ROW][C]type I error[/C][C]0.05[/C][/ROW]
[ROW][C]alternative hypothesis about mean[/C][C]0.152[/C][/ROW]
[ROW][C]Type II Error[/C][C]0.95097082170594[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24283&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.1522
type I error0.05
alternative hypothesis about mean0.152
Type II Error0.95097082170594


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15455 ; par5 = 0.05 ; par6 = 0.152 ;
Parameters (R input):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.1522 ; par5 = 0.05 ; par6 = 0.152 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
par5<-as.numeric(par5)
par6<-as.numeric(par6)
c <- 'NA'
csn <- abs(qnorm(par5))
if (par3 == par4)
{
conclusion <- 'Error: the null hypothesis and sample mean must not be equal.'
}
if (par3 > par4)
{
c <- par4 + csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
}
if (par3 < par4)
{
c <- par4 - csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
}
p <- pnorm((c - par6) / (sqrt(par2/par1)))
p
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'null hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'type I error',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alternative hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par6)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex3','Type II Error','example'),header=TRUE)
a<-table.element(a,p)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')