FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_boxcoxlin.wasp
Title produced by softwareBox-Cox Linearity Plot
Date of computationSat, 08 Nov 2008 05:51:34 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/08/t1226148750f5rwmsfmbxgogqt.htm/, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:06:09 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588, Retrieved Mon, 20 May 2024 11:06:09 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact216

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Box-Cox Linearity Plot] [Q3 Box-Cox linear...] [2008-11-08 12:51:34] [d7f41258beeebb8716e3f5d39f3cdc01] [Current]
F RMPD    [Maximum-likelihood Fitting - Normal Distribution] [Q5 Maximum-likeli...] [2008-11-08 13:00:54] [2d4aec5ed1856c4828162be37be304d9]
F    D      [Maximum-likelihood Fitting - Normal Distribution] [tijdreeksQ5] [2008-11-13 11:40:34] [922d8ae7bd2fd460a62d9020ccd4931a]
F RM D    [Box-Cox Normality Plot] [Q4 Box-Cox normal...] [2008-11-08 13:05:01] [2d4aec5ed1856c4828162be37be304d9]
Feedback Forum
2008-11-14 13:17:53 [Dana Molenberghs] [reply] 
Je hebt hier een optimal lambda(x) bij waarde 2, deze verhoogt je correlatie van 0,74 naar 0,765. Nu is dit verschil niet erg groot. Ook is het zo dat de maximum niet zeker een maximum is, omdat we niet echt zien wat er na de 2 gebeurd.
2008-11-20 13:00:23 [Evelien Blockx] [reply] 
Met de Box Cox transformatie kan je eenvoudig tijdreeksen transformeren. Zo ga je proberen een lineair verband te creëren met behulp van de transformatie.

Verder bevestig ik wat in bovenstaande feedback staat. Het de maximale Lambda is niet 100% zeker het maximum, er kan hier geen besluit getrokken worden.
2008-11-23 21:33:55 [Isabel Wilms] [reply] 
Box-cox lineairity plot: we transformeren hier tijdreeksen. De bedoeling is om niet-lineaire tijdreeksen, lineair te maken. Dit doen we door de r-code aan te passen. Hier wordt een nieuwe variabele gemaakt, de originele x-waarde wordt vervangen door een bewerking van deze waarde (nl. ((x tot de macht lambda)-1) op lambda). Nadien zal je een lambdawaarde moeten gaan kiezen, maar welke? diegene met de hoogste correlatie, die ga je gebruiken om verband lineair te maken. ( deze waarde kan je ook aflezen in de grafiek, dit is het max. dus waar de getransformeerde x-waarden en de originele y-waarden, de hoogste correlatie hebben). De waarde waarbij de correlatie max is, is bij de lambdawaarde van 2 hier. Deze ligt wel op het einde van de grafiek, dus eig kan het zijn dat de grafiek nog hoger doorloopt, daarom kunnen we de grenzen van de lambdawaarde op de x-as verder doortrekken, om zeker te zijn of het wel de max waarde is.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
109,8
111,7
98,6
96,9
95,1
97
112,7
102,9
97,4
111,4
87,4
96,8
114,1
110,3
103,9
101,6
94,6
95,9
104,7
102,8
98,1
113,9
80,9
95,7
113,2
105,9
108,8
102,3
99
100,7
115,5
100,7
109,9
114,6
85,4
100,5
114,8
116,5
112,9
102
106
105,3
118,8
106,1
109,3
117,2
92,5
104,2
112,5
122,4
113,3
100
110,7
112,8
109,8
117,3
109,1
115,9
96
97,6
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
148,8
146,7
118,8
99,4
97,6
110,2
146,6
136,4
126,2
154,9
109
128,5
144,9
136,3
134,8
103,4
106,6
119,2
149,3
150,2
142,9
163,6
98,2
138,2
143,7
132,8
149,4
128,8
98,9
106,2
140,7
133
156,4
157,7
107,9
133,6
148,1
205,6
193,1
117,5
116,4
129,5
157,1
157
158,4
161,7
116,9
161,1
155,7
160,8
145,4
111
144,8
149,2
156,6
182,5
171,3
172,7
133
148,1

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Box-Cox Linearity Plot
# observations x60
maximum correlation0.766577836654228
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)15.3355264561213
Residual SD (transformed)15.2646486476732

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 60 \tabularnewline
maximum correlation & 0.766577836654228 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 2 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 15.3355264561213 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 15.2646486476732 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]60[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.766577836654228[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]2[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]15.3355264561213[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]15.2646486476732[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=22588&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x60
maximum correlation0.766577836654228
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)15.3355264561213
Residual SD (transformed)15.2646486476732


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')