FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_arimaforecasting.wasp
Title produced by softwareARIMA Forecasting
Date of computationMon, 15 Dec 2008 01:32:33 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/15/t12293300879ntbjavss9ftb7b.htm/, Retrieved Wed, 15 May 2024 08:58:00 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618, Retrieved Wed, 15 May 2024 08:58:00 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact279

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [ARIMA Forecasting] [hfdst 21 arima fo...] [2008-12-15 08:32:33] [e1dd70d3b1099218056e8ae5041dcc2f] [Current]
-   PD    [ARIMA Forecasting] [Gilliam Schoorel] [2008-12-15 20:58:10] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F   P       [ARIMA Forecasting] [Gilliam Schoorel] [2008-12-16 11:15:34] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F             [ARIMA Forecasting] [Toon Wouters] [2008-12-16 21:16:16] [810fefdbb91d48e1fca60d884166311f]
F R             [ARIMA Forecasting] [Sören Van Donink] [2008-12-17 07:03:17] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F R             [ARIMA Forecasting] [Sören Van Donink] [2008-12-17 07:04:55] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R             [ARIMA Forecasting] [Sören Van Donink] [2008-12-17 07:06:42] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R             [ARIMA Forecasting] [Sören Van Donink] [2008-12-17 07:08:22] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
-             [ARIMA Forecasting] [Toon Wouters] [2008-12-19 07:54:53] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R             [ARIMA Forecasting] [Paper - s0410061] [2008-12-23 20:33:40] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- RM            [ARIMA Forecasting] [Soren] [2009-12-21 07:40:46] [d70851d7a1b5fbddaadf8fdd99e807cd]
-   PD      [ARIMA Forecasting] [Gilliam Schoorel ...] [2008-12-16 11:51:33] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
-             [ARIMA Forecasting] [Toon Wouters] [2008-12-16 17:15:29] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F             [ARIMA Forecasting] [] [2008-12-16 22:48:01] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
-   P         [ARIMA Forecasting] [Gilliam Schoorel] [2008-12-18 18:40:57] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
-               [ARIMA Forecasting] [Toon Wouters] [2008-12-19 07:57:41] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R               [ARIMA Forecasting] [Paper - s0410061] [2008-12-23 20:34:30] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R P             [ARIMA Forecasting] [Sören Van Donink ...] [2008-12-24 12:24:49] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- RM              [ARIMA Forecasting] [Sören Van Donink ...] [2009-12-21 08:49:19] [d70851d7a1b5fbddaadf8fdd99e807cd]
F R       [ARIMA Forecasting] [] [2008-12-16 16:13:01] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R  D    [ARIMA Forecasting] [] [2008-12-16 16:30:18] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R       [ARIMA Forecasting] [] [2008-12-16 16:33:12] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R       [ARIMA Forecasting] [] [2008-12-16 16:35:56] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
- R  D    [ARIMA Forecasting] [] [2008-12-16 16:39:20] [74be16979710d4c4e7c6647856088456]
F R PD    [ARIMA Forecasting] [Arima Bel 20] [2008-12-16 18:15:32] [1dc7b54f2fa28720a65b8f3f53c2ed9f]
- RMPD    [Multiple Regression] [paper_Multiple Re...] [2008-12-20 14:33:45] [25297b9f698f563bf79c7e86dbdd86d3]
Feedback Forum
2008-12-17 15:10:47 [Dave Bellekens] [reply] 
Stap 1: je geeft goed weer waarvoor alle gegevens uit de tabellen en grafieken staan. Je geeft er wel geen interpretatie aan voor je eigen reeks.

Stap 2: correct, je had ook in de tabel bij kolom 'P(F[t]>Y[t-1])' kunnen kijken naar de waarden om te kijken of er mogelijk een trend aanwezig was. Deze waarden geven immers weer hoe groot de kans is dat de waarde van de periode hoger ligt dan die van de vorige periode. Als deze waarde telkens hoog zijn, duidt dit mogelijk op een stijgende trend. Hier schommelen de waarden sterk, dus is er geen sprake van een trend.

Stap 3: de standaarfouten van 5 à 6% zijn inderdaad zeer laag en wijzen dus op een goed model

Stap 4: goede conclusie getrokken uit de reeks voorspellingen

Stap 5: je had deze analyse ook aan de hand van de grafiek kunnen doen en kunnen kijken of de voorspelling de werkelijke waarden volgt en binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval viel.
2008-12-22 14:44:19 [Thomas Plasschaert] [reply] 
Dit is een exacte kopie van mijn werk, dit is gewoon belachelijk dat je je eigen vrienden al niet meer kan vertrouwen..

geen verdere uitleg
2008-12-23 11:07:23 [Sam De Block] [reply] 
STAP 1: Alles werd correct behandeld. Er werd een zeer goede uitleg gegeven bij alle tabellen. Bij de allereerste grafiek merken we duidelijk dat de periode waarover we voorspellingen gaan doen binnen de betrouwbaarheidsgrenzen liggen. Je had er wel nog kunnen bijzeggen dat de zwarte en de witte lijn redelijk goed met elkaar overeen komen. Dit wil dus zeggen dat de voorspellingen redelijk goed overeen komen met de werkelijke waarden. Ook de tweede grafiek werd goed en uitvoerig besproken.

STAP 2: Goede interpretatie. Je kon er wel nog bij vermelden dat de voorspellingen vrij goed de werkelijke waarden benaderen.

STAP 3: Goede interpretatie van de vraag. Je hebt duidelijk door we de standaardfout moeten gaan onderzoeken. Waar deze groter is dan 5%, is de voorspelling minder goed. In dit geval liggen de standaardafwijkingen allemaal rond 0,05% en 0,06%. Dit geeft niet de significantie aan, maar wel de correctheid van de voorspellingen.

STAP 4: Correcte interpretatie

STAP 5: Goede oplossing, het is wel gemakkelijker om deze vraag op te lossen, door naar de grafiek te kijken met de kleuren. We kunnen spreken van een goed model als de witte en zwarte lijn redelijk goed overeen komen en als alles binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt.
2008-12-23 12:21:14 [4679c4d03f1d346a85e79d87ba60ec2b] [reply] 
Correcte beschrijving bij de tabellen en grafieken. Goede interpretatie van eigen gegevens bij step 2. De standaard fout in de tweede tabel is inderdaad niet groot. het model heeft dus een goede voorspellingskracht. Goede interpretatie bij step 4. Ik ben het met de andere studenten eens, het is inderdaad makkelijker om voor deze vraag naar de 2e grafiek te kijken. De voorspelde waarden en de werkelijke waarden hebben een relatief gelijk verloop met af en toe enkele verschillen. Ze liggen wel beiden tussen het 95% betrouwbaarheidsinterval.
2008-12-23 14:38:47 [Anna Hayan] [reply] 
In stap 1 werd alles correct opgelost, goede uitleg bij de tabellen. We kunne nog enkel bijvermelden dat de voorspelde waarden goed overeenkomen met de werkelijke waarden.
In stap 2 werd alles ook heel goed geinterpreteerd. De voorspelde waarden benaderen vrij goed de werkelijke waarden.
In stap 3 en 4 werd ook alles goed berekend en extra uitleg gegeven.
In stap 5 komen we tot conclusie dat het inderdaad en zeer goede model is. Alles ligt binnen het betrouwbaarheidsinterval.


2008-12-23 15:18:46 [Jonas Janssens] [reply] 
-Step 1: Correcte interpretatie van de 'Univariate ARIMA Extrapolation Forecast'-tabel en de 'Univariate ARIMA Extrapolation Forecast Performance'-tabel. Maar het is logisch dat hoe verder we in de toekomst gaan, hoe groter de procentuele standaardfout zal zijn, omdat we steeds minder zeker kunnen zijn. Goede bespreking van de grafieken.
-Step 2: Ik denk dat je voor deze vraag ook moet kijken naar de andere grafiek, omdat die een langere periode weergeeft. Enkel dan kunnen we uitspraken doen over een lange termijn trend (stijgend) en seizonaliteit, die beiden aanwezig zijn.
-Step 3: De standaardfout is telkens zeer laag, wat wil zeggen dat de voorspellingen tot op +/- 99.4% correct zijn.
Step 4: Er wordt niets gezegd over de onderliggende assumptie. Deze zegt dat de residu's normaal verdeeld moeten zijn.
-Step 5: Uitleg is ok.
2008-12-23 18:49:34 [Erik Geysen] [reply] 
Het is de bedoeling dat er wordt nagegaan of de voorspelling bepaalde kenmerken vertoont. Hiermee wordt bedoeld dat je moet kijken of er schommelingen aanwezig zijn of dat er een explosie gebeurt.
In dit voorbeeld stellen we de test periode gelijk aan 12. Hiermee wordt bedoeld dat de laatste twaalf maanden worden weggelaten. Er wordt dan een voorspelling gedaan op basis van de vorige waarden. Nadien moet je dan een vergelijking maken tussen de voorspelde waarden en de werkelijke waarden.
We kunnen zien dat de voorspelling nergens echt afwijkt van de voorgaande waarden. De trend wordt dus gewoon behouden.
tabel:
LB= lower bound=ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval
UB= upper bound=bovengrens van het betrouwbaarheidsinterval
Deze twee grenzen vormen dus het 95% betrouwbaarheidsinterval. M.a.w. er is dus een waarschijnlijkheid van 95% dat de waarde gelegen is in het interval.
F(t)=forecast= voorspelling die gebaseerd is op het verleden
Grafiek:
Het betrouwbaarheidsinterval wordt voorgesteld door de stippellijnen en de curve geeft de voorspelling weer.
De student heeft dit goed opgelost!
2008-12-23 18:52:27 [Erik Geysen] [reply] 
Bij deze vraag moeten we onderzoeken of er een trend aanwezig is. We kunnen in dit voorbeeld noch een lange termijn trend, noch seizoenaleit vaststellen
Je hebt het dus bij het rechte eind.
  2008-12-23 18:53:28 [Erik Geysen] [reply] 
dit hoorde bij step 2
2008-12-23 18:59:23 [Erik Geysen] [reply] 
Step 3:
In de tabel kunnen we de theoretische schatting terugvinden op basis van de assumpties met de procentuele waarden van de afwijkingen.
De standaardfout geeft de fout of afwijking weer die kan voorkomen. Hier is het idd niet aan het toeval te wijten.

Step 4:
De lowerbound(ondergrens) en upper bound(bovengrens) geven de grenzen van het betrouwbaarheidsinterval weer. We kunnen zo dus nagaan of de verkregen waarden al dan niet significant verschillend zijn. Dit interval wil zeggen dat de volgende waarde zich met een waarschijnlijkheid van 95% zich tussen deze grenzen zal bevinden.
In de zesde kolom wordt de p-waarde van toetsing aan de nulhypothese weergegeven. Deze geeft aan dat er een ceteris paribus stelling is wanneer de voorspelling gelijk is aan de waarden van Yt. Het komt er dus op neer dat de stelling zegt dat het verschil tussen de voorspelde en de werkelijke waarde niet significant is. De bijhorende p-waarde zegt geeft de kans weer dat men zich vergist bij het verwerpen van de nulhypothese. In de 7de kolom kunnen we dan de p-waarde terugvinden die de waarschijnlijkheid aangeeft dat de Ft groter is dan de gekende waarde van de voorgaande periode.
Step 5
We moesten nagaan of de werkelijkheid overeenkomt met de voorspelling.
Alles ligt binnen het betrouwbaarheidsinterval , het is dus een goed model. Goed opgelost door de student!
2008-12-23 19:48:29 [Vincent Dolhain] [reply] 
correct opgelost. Verdere uitleg is niet nodig
2008-12-23 19:57:17 [] [reply] 
Step1: Juiste interpretatie van de tabellen en grafieken. Een heel volledige uitleg.
Je had eventueel bij de laatste grafiek nog kunnen vermelden dat de voorspelde waarde redelijk goed overeenkomt met de werkelijke waarde.

Step 2: Bij de voorspelling is inderdaad geen seizoenaliteit of lange termijn-trend te zien. Je had eventueel de grafiek op lange termijn er nog kunnen vermelden. Daar is wel seizoenaliteit en een lange termijn-trend te zien.

Step 3: Helemaal correct.

Step 4: Juiste interpretatie

Step 5: We komen inderdaad dat dit een vrij goed model is. De voorspelde waarden liggen binnen het betrouwbaarheidsinterval.
2008-12-23 20:35:46 [Toon Wouters] [reply] 
Step 1 : het was de bedoeling om een uitspraak te doen over de explosiviteit van de voorspelling. Aangezien deze binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt, wil zeggen da er geen explosiviteit aanwezig is en dan kunnen we concluderen dat de AR-processen stabiel zijn en dat de MA-processen omkeerbaar ziijn.

Step 2 : Bij de detail grafiek kunnen we eerder wel spreken van seizoenaliteit, te herkennen aan de pieken. Een trend is hier niet echt aanwezig.

Step 3 : Hier kon men ook nog concluderen dat meestal de procentuele werkelijke fout kleiner is dan de procentuele standaardfout.

Step 4 : niets extra aan toe te voegen

Step 5 : het had voldoende geweest om naar de detail grafiek van de voorspellingen te gaan zien. Daar kon zien dat de voorspellingen binnen het betrouwbaarheidsinterval vielen.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
90,7
94,3
104,6
111,1
110,8
107,2
99
99
91
96,2
96,9
96,2
100,1
99
115,4
106,9
107,1
99,3
99,2
108,3
105,6
99,5
107,4
93,1
88,1
110,7
113,1
99,6
93,6
98,6
99,6
114,3
107,8
101,2
112,5
100,5
93,9
116,2
112
106,4
95,7
96
95,8
103
102,2
98,4
111,4
86,6
91,3
107,9
101,8
104,4
93,4
100,1
98,5
112,9
101,4
107,1
110,8
90,3
95,5
111,4
113
107,5
95,9
106,3
105,2
117,2
106,9
108,2
113
97,2
99,9
108,1
118,1
109,1
93,3
112,1
111,8
112,5
116,3
110,3
117,1
103,4
96,2

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Univariate ARIMA Extrapolation Forecast
timeY[t]F[t]95% LB95% UBp-value(H0: Y[t] = F[t])P(F[t]>Y[t-1])P(F[t]>Y[t-s])P(F[t]>Y[73])
6195.5-------
62111.4-------
63113-------
64107.5-------
6595.9-------
66106.3-------
67105.2-------
68117.2-------
69106.9-------
70108.2-------
71113-------
7297.2-------
7399.9-------
74108.1114.0776102.3151125.84010.15960.99090.67230.9909
75118.1114.4976102.1339126.86130.2840.84480.59380.9897
76109.1108.391195.5445121.23770.45690.06930.55410.9024
7793.396.406683.4755109.33770.31890.02720.53060.2982
78112.1106.597893.621119.57460.2030.97770.51790.8441
79111.8105.370892.3831118.35850.1660.15490.51030.7955
80112.5117.2998104.3074130.29220.23450.79660.5060.9957
81116.3106.957593.9638119.95120.07940.20160.50350.8565
82110.3108.233595.2392121.22770.37760.11190.5020.8956
83117.1113.0193100.0249126.01370.26910.65920.50120.9761
84103.497.211284.2168110.20570.17530.00140.50070.3425
8596.299.906586.912112.9010.28810.29910.50040.5004

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Univariate ARIMA Extrapolation Forecast \tabularnewline
time & Y[t] & F[t] & 95% LB & 95% UB & p-value(H0: Y[t] = F[t]) & P(F[t]>Y[t-1]) & P(F[t]>Y[t-s]) & P(F[t]>Y[73]) \tabularnewline
61 & 95.5 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
62 & 111.4 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
63 & 113 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
64 & 107.5 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
65 & 95.9 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
66 & 106.3 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
67 & 105.2 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
68 & 117.2 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
69 & 106.9 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
70 & 108.2 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
71 & 113 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
72 & 97.2 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
73 & 99.9 & - & - & - & - & - & - & - \tabularnewline
74 & 108.1 & 114.0776 & 102.3151 & 125.8401 & 0.1596 & 0.9909 & 0.6723 & 0.9909 \tabularnewline
75 & 118.1 & 114.4976 & 102.1339 & 126.8613 & 0.284 & 0.8448 & 0.5938 & 0.9897 \tabularnewline
76 & 109.1 & 108.3911 & 95.5445 & 121.2377 & 0.4569 & 0.0693 & 0.5541 & 0.9024 \tabularnewline
77 & 93.3 & 96.4066 & 83.4755 & 109.3377 & 0.3189 & 0.0272 & 0.5306 & 0.2982 \tabularnewline
78 & 112.1 & 106.5978 & 93.621 & 119.5746 & 0.203 & 0.9777 & 0.5179 & 0.8441 \tabularnewline
79 & 111.8 & 105.3708 & 92.3831 & 118.3585 & 0.166 & 0.1549 & 0.5103 & 0.7955 \tabularnewline
80 & 112.5 & 117.2998 & 104.3074 & 130.2922 & 0.2345 & 0.7966 & 0.506 & 0.9957 \tabularnewline
81 & 116.3 & 106.9575 & 93.9638 & 119.9512 & 0.0794 & 0.2016 & 0.5035 & 0.8565 \tabularnewline
82 & 110.3 & 108.2335 & 95.2392 & 121.2277 & 0.3776 & 0.1119 & 0.502 & 0.8956 \tabularnewline
83 & 117.1 & 113.0193 & 100.0249 & 126.0137 & 0.2691 & 0.6592 & 0.5012 & 0.9761 \tabularnewline
84 & 103.4 & 97.2112 & 84.2168 & 110.2057 & 0.1753 & 0.0014 & 0.5007 & 0.3425 \tabularnewline
85 & 96.2 & 99.9065 & 86.912 & 112.901 & 0.2881 & 0.2991 & 0.5004 & 0.5004 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Univariate ARIMA Extrapolation Forecast[/C][/ROW]
[ROW][C]time[/C][C]Y[t][/C][C]F[t][/C][C]95% LB[/C][C]95% UB[/C][C]p-value(H0: Y[t] = F[t])[/C][C]P(F[t]>Y[t-1])[/C][C]P(F[t]>Y[t-s])[/C][C]P(F[t]>Y[73])[/C][/ROW]
[ROW][C]61[/C][C]95.5[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]62[/C][C]111.4[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]63[/C][C]113[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]64[/C][C]107.5[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]65[/C][C]95.9[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]66[/C][C]106.3[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]67[/C][C]105.2[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]68[/C][C]117.2[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]69[/C][C]106.9[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]70[/C][C]108.2[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]71[/C][C]113[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]72[/C][C]97.2[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]73[/C][C]99.9[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][C]-[/C][/ROW]
[ROW][C]74[/C][C]108.1[/C][C]114.0776[/C][C]102.3151[/C][C]125.8401[/C][C]0.1596[/C][C]0.9909[/C][C]0.6723[/C][C]0.9909[/C][/ROW]
[ROW][C]75[/C][C]118.1[/C][C]114.4976[/C][C]102.1339[/C][C]126.8613[/C][C]0.284[/C][C]0.8448[/C][C]0.5938[/C][C]0.9897[/C][/ROW]
[ROW][C]76[/C][C]109.1[/C][C]108.3911[/C][C]95.5445[/C][C]121.2377[/C][C]0.4569[/C][C]0.0693[/C][C]0.5541[/C][C]0.9024[/C][/ROW]
[ROW][C]77[/C][C]93.3[/C][C]96.4066[/C][C]83.4755[/C][C]109.3377[/C][C]0.3189[/C][C]0.0272[/C][C]0.5306[/C][C]0.2982[/C][/ROW]
[ROW][C]78[/C][C]112.1[/C][C]106.5978[/C][C]93.621[/C][C]119.5746[/C][C]0.203[/C][C]0.9777[/C][C]0.5179[/C][C]0.8441[/C][/ROW]
[ROW][C]79[/C][C]111.8[/C][C]105.3708[/C][C]92.3831[/C][C]118.3585[/C][C]0.166[/C][C]0.1549[/C][C]0.5103[/C][C]0.7955[/C][/ROW]
[ROW][C]80[/C][C]112.5[/C][C]117.2998[/C][C]104.3074[/C][C]130.2922[/C][C]0.2345[/C][C]0.7966[/C][C]0.506[/C][C]0.9957[/C][/ROW]
[ROW][C]81[/C][C]116.3[/C][C]106.9575[/C][C]93.9638[/C][C]119.9512[/C][C]0.0794[/C][C]0.2016[/C][C]0.5035[/C][C]0.8565[/C][/ROW]
[ROW][C]82[/C][C]110.3[/C][C]108.2335[/C][C]95.2392[/C][C]121.2277[/C][C]0.3776[/C][C]0.1119[/C][C]0.502[/C][C]0.8956[/C][/ROW]
[ROW][C]83[/C][C]117.1[/C][C]113.0193[/C][C]100.0249[/C][C]126.0137[/C][C]0.2691[/C][C]0.6592[/C][C]0.5012[/C][C]0.9761[/C][/ROW]
[ROW][C]84[/C][C]103.4[/C][C]97.2112[/C][C]84.2168[/C][C]110.2057[/C][C]0.1753[/C][C]0.0014[/C][C]0.5007[/C][C]0.3425[/C][/ROW]
[ROW][C]85[/C][C]96.2[/C][C]99.9065[/C][C]86.912[/C][C]112.901[/C][C]0.2881[/C][C]0.2991[/C][C]0.5004[/C][C]0.5004[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Univariate ARIMA Extrapolation Forecast
timeY[t]F[t]95% LB95% UBp-value(H0: Y[t] = F[t])P(F[t]>Y[t-1])P(F[t]>Y[t-s])P(F[t]>Y[73])
6195.5-------
62111.4-------
63113-------
64107.5-------
6595.9-------
66106.3-------
67105.2-------
68117.2-------
69106.9-------
70108.2-------
71113-------
7297.2-------
7399.9-------
74108.1114.0776102.3151125.84010.15960.99090.67230.9909
75118.1114.4976102.1339126.86130.2840.84480.59380.9897
76109.1108.391195.5445121.23770.45690.06930.55410.9024
7793.396.406683.4755109.33770.31890.02720.53060.2982
78112.1106.597893.621119.57460.2030.97770.51790.8441
79111.8105.370892.3831118.35850.1660.15490.51030.7955
80112.5117.2998104.3074130.29220.23450.79660.5060.9957
81116.3106.957593.9638119.95120.07940.20160.50350.8565
82110.3108.233595.2392121.22770.37760.11190.5020.8956
83117.1113.0193100.0249126.01370.26910.65920.50120.9761
84103.497.211284.2168110.20570.17530.00140.50070.3425
8596.299.906586.912112.9010.28810.29910.50040.5004






Univariate ARIMA Extrapolation Forecast Performance
time% S.E.PEMAPESq.EMSERMSE
740.0526-0.05240.004435.73172.97761.7256
750.05510.03150.002612.97731.08141.0399
760.06050.00655e-040.50250.04190.2046
770.0684-0.03220.00279.65110.80430.8968
780.06210.05160.004330.2742.52281.5883
790.06290.0610.005141.33433.44451.8559
800.0565-0.04090.003423.03781.91981.3856
810.0620.08730.007387.28237.27352.6969
820.06130.01910.00164.27060.35590.5966
830.05870.03610.00316.65181.38771.178
840.06820.06370.005338.30093.19171.7865
850.0664-0.03710.003113.73811.14481.07

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Univariate ARIMA Extrapolation Forecast Performance \tabularnewline
time & % S.E. & PE & MAPE & Sq.E & MSE & RMSE \tabularnewline
74 & 0.0526 & -0.0524 & 0.0044 & 35.7317 & 2.9776 & 1.7256 \tabularnewline
75 & 0.0551 & 0.0315 & 0.0026 & 12.9773 & 1.0814 & 1.0399 \tabularnewline
76 & 0.0605 & 0.0065 & 5e-04 & 0.5025 & 0.0419 & 0.2046 \tabularnewline
77 & 0.0684 & -0.0322 & 0.0027 & 9.6511 & 0.8043 & 0.8968 \tabularnewline
78 & 0.0621 & 0.0516 & 0.0043 & 30.274 & 2.5228 & 1.5883 \tabularnewline
79 & 0.0629 & 0.061 & 0.0051 & 41.3343 & 3.4445 & 1.8559 \tabularnewline
80 & 0.0565 & -0.0409 & 0.0034 & 23.0378 & 1.9198 & 1.3856 \tabularnewline
81 & 0.062 & 0.0873 & 0.0073 & 87.2823 & 7.2735 & 2.6969 \tabularnewline
82 & 0.0613 & 0.0191 & 0.0016 & 4.2706 & 0.3559 & 0.5966 \tabularnewline
83 & 0.0587 & 0.0361 & 0.003 & 16.6518 & 1.3877 & 1.178 \tabularnewline
84 & 0.0682 & 0.0637 & 0.0053 & 38.3009 & 3.1917 & 1.7865 \tabularnewline
85 & 0.0664 & -0.0371 & 0.0031 & 13.7381 & 1.1448 & 1.07 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Univariate ARIMA Extrapolation Forecast Performance[/C][/ROW]
[ROW][C]time[/C][C]% S.E.[/C][C]PE[/C][C]MAPE[/C][C]Sq.E[/C][C]MSE[/C][C]RMSE[/C][/ROW]
[ROW][C]74[/C][C]0.0526[/C][C]-0.0524[/C][C]0.0044[/C][C]35.7317[/C][C]2.9776[/C][C]1.7256[/C][/ROW]
[ROW][C]75[/C][C]0.0551[/C][C]0.0315[/C][C]0.0026[/C][C]12.9773[/C][C]1.0814[/C][C]1.0399[/C][/ROW]
[ROW][C]76[/C][C]0.0605[/C][C]0.0065[/C][C]5e-04[/C][C]0.5025[/C][C]0.0419[/C][C]0.2046[/C][/ROW]
[ROW][C]77[/C][C]0.0684[/C][C]-0.0322[/C][C]0.0027[/C][C]9.6511[/C][C]0.8043[/C][C]0.8968[/C][/ROW]
[ROW][C]78[/C][C]0.0621[/C][C]0.0516[/C][C]0.0043[/C][C]30.274[/C][C]2.5228[/C][C]1.5883[/C][/ROW]
[ROW][C]79[/C][C]0.0629[/C][C]0.061[/C][C]0.0051[/C][C]41.3343[/C][C]3.4445[/C][C]1.8559[/C][/ROW]
[ROW][C]80[/C][C]0.0565[/C][C]-0.0409[/C][C]0.0034[/C][C]23.0378[/C][C]1.9198[/C][C]1.3856[/C][/ROW]
[ROW][C]81[/C][C]0.062[/C][C]0.0873[/C][C]0.0073[/C][C]87.2823[/C][C]7.2735[/C][C]2.6969[/C][/ROW]
[ROW][C]82[/C][C]0.0613[/C][C]0.0191[/C][C]0.0016[/C][C]4.2706[/C][C]0.3559[/C][C]0.5966[/C][/ROW]
[ROW][C]83[/C][C]0.0587[/C][C]0.0361[/C][C]0.003[/C][C]16.6518[/C][C]1.3877[/C][C]1.178[/C][/ROW]
[ROW][C]84[/C][C]0.0682[/C][C]0.0637[/C][C]0.0053[/C][C]38.3009[/C][C]3.1917[/C][C]1.7865[/C][/ROW]
[ROW][C]85[/C][C]0.0664[/C][C]-0.0371[/C][C]0.0031[/C][C]13.7381[/C][C]1.1448[/C][C]1.07[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=33618&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Univariate ARIMA Extrapolation Forecast Performance
time% S.E.PEMAPESq.EMSERMSE
740.0526-0.05240.004435.73172.97761.7256
750.05510.03150.002612.97731.08141.0399
760.06050.00655e-040.50250.04190.2046
770.0684-0.03220.00279.65110.80430.8968
780.06210.05160.004330.2742.52281.5883
790.06290.0610.005141.33433.44451.8559
800.0565-0.04090.003423.03781.91981.3856
810.0620.08730.007387.28237.27352.6969
820.06130.01910.00164.27060.35590.5966
830.05870.03610.00316.65181.38771.178
840.06820.06370.005338.30093.19171.7865
850.0664-0.03710.003113.73811.14481.07


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 12 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 1 ; par5 = 12 ; par6 = 2 ; par7 = 1 ; par8 = 0 ; par9 = 0 ; par10 = FALSE ;
Parameters (R input):
par1 = 12 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 1 ; par5 = 12 ; par6 = 2 ; par7 = 1 ; par8 = 0 ; par9 = 0 ; par10 = FALSE ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1) #cut off periods
par2 <- as.numeric(par2) #lambda
par3 <- as.numeric(par3) #degree of non-seasonal differencing
par4 <- as.numeric(par4) #degree of seasonal differencing
par5 <- as.numeric(par5) #seasonal period
par6 <- as.numeric(par6) #p
par7 <- as.numeric(par7) #q
par8 <- as.numeric(par8) #P
par9 <- as.numeric(par9) #Q
if (par10 == 'TRUE') par10 <- TRUE
if (par10 == 'FALSE') par10 <- FALSE
if (par2 == 0) x <- log(x)
if (par2 != 0) x <- x^par2
lx <- length(x)
first <- lx - 2*par1
nx <- lx - par1
nx1 <- nx + 1
fx <- lx - nx
if (fx < 1) {
fx <- par5
nx1 <- lx + fx - 1
first <- lx - 2*fx
}
first <- 1
if (fx < 3) fx <- round(lx/10,0)
(arima.out <- arima(x[1:nx], order=c(par6,par3,par7), seasonal=list(order=c(par8,par4,par9), period=par5), include.mean=par10, method='ML'))
(forecast <- predict(arima.out,fx))
(lb <- forecast$pred - 1.96 * forecast$se)
(ub <- forecast$pred + 1.96 * forecast$se)
if (par2 == 0) {
x <- exp(x)
forecast$pred <- exp(forecast$pred)
lb <- exp(lb)
ub <- exp(ub)
}
if (par2 != 0) {
x <- x^(1/par2)
forecast$pred <- forecast$pred^(1/par2)
lb <- lb^(1/par2)
ub <- ub^(1/par2)
}
if (par2 < 0) {
olb <- lb
lb <- ub
ub <- olb
}
(actandfor <- c(x[1:nx], forecast$pred))
(perc.se <- (ub-forecast$pred)/1.96/forecast$pred)
bitmap(file='test1.png')
opar <- par(mar=c(4,4,2,2),las=1)
ylim <- c( min(x[first:nx],lb), max(x[first:nx],ub))
plot(x,ylim=ylim,type='n',xlim=c(first,lx))
usr <- par('usr')
rect(usr[1],usr[3],nx+1,usr[4],border=NA,col='lemonchiffon')
rect(nx1,usr[3],usr[2],usr[4],border=NA,col='lavender')
abline(h= (-3:3)*2 , col ='gray', lty =3)
polygon( c(nx1:lx,lx:nx1), c(lb,rev(ub)), col = 'orange', lty=2,border=NA)
lines(nx1:lx, lb , lty=2)
lines(nx1:lx, ub , lty=2)
lines(x, lwd=2)
lines(nx1:lx, forecast$pred , lwd=2 , col ='white')
box()
par(opar)
dev.off()
prob.dec <- array(NA, dim=fx)
prob.sdec <- array(NA, dim=fx)
prob.ldec <- array(NA, dim=fx)
prob.pval <- array(NA, dim=fx)
perf.pe <- array(0, dim=fx)
perf.mape <- array(0, dim=fx)
perf.se <- array(0, dim=fx)
perf.mse <- array(0, dim=fx)
perf.rmse <- array(0, dim=fx)
for (i in 1:fx) {
locSD <- (ub[i] - forecast$pred[i]) / 1.96
perf.pe[i] = (x[nx+i] - forecast$pred[i]) / forecast$pred[i]
perf.mape[i] = perf.mape[i] + abs(perf.pe[i])
perf.se[i] = (x[nx+i] - forecast$pred[i])^2
perf.mse[i] = perf.mse[i] + perf.se[i]
prob.dec[i] = pnorm((x[nx+i-1] - forecast$pred[i]) / locSD)
prob.sdec[i] = pnorm((x[nx+i-par5] - forecast$pred[i]) / locSD)
prob.ldec[i] = pnorm((x[nx] - forecast$pred[i]) / locSD)
prob.pval[i] = pnorm(abs(x[nx+i] - forecast$pred[i]) / locSD)
}
perf.mape = perf.mape / fx
perf.mse = perf.mse / fx
perf.rmse = sqrt(perf.mse)
bitmap(file='test2.png')
plot(forecast$pred, pch=19, type='b',main='ARIMA Extrapolation Forecast', ylab='Forecast and 95% CI', xlab='time',ylim=c(min(lb),max(ub)))
dum <- forecast$pred
dum[1:12] <- x[(nx+1):lx]
lines(dum, lty=1)
lines(ub,lty=3)
lines(lb,lty=3)
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Univariate ARIMA Extrapolation Forecast',9,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'time',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'Y[t]',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'F[t]',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% LB',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'95% UB',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'p-value
(H0: Y[t] = F[t])',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'P(F[t]>Y[t-1])',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'P(F[t]>Y[t-s])',1,header=TRUE)
mylab <- paste('P(F[t]>Y[',nx,sep='')
mylab <- paste(mylab,'])',sep='')
a<-table.element(a,mylab,1,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in (nx-par5):nx) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i,header=TRUE)
a<-table.element(a,x[i])
a<-table.element(a,'-')
a<-table.element(a,'-')
a<-table.element(a,'-')
a<-table.element(a,'-')
a<-table.element(a,'-')
a<-table.element(a,'-')
a<-table.element(a,'-')
a<-table.row.end(a)
}
for (i in 1:fx) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,nx+i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(x[nx+i],4))
a<-table.element(a,round(forecast$pred[i],4))
a<-table.element(a,round(lb[i],4))
a<-table.element(a,round(ub[i],4))
a<-table.element(a,round((1-prob.pval[i]),4))
a<-table.element(a,round((1-prob.dec[i]),4))
a<-table.element(a,round((1-prob.sdec[i]),4))
a<-table.element(a,round((1-prob.ldec[i]),4))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Univariate ARIMA Extrapolation Forecast Performance',7,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'time',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'% S.E.',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'PE',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'MAPE',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'Sq.E',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'MSE',1,header=TRUE)
a<-table.element(a,'RMSE',1,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:fx) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,nx+i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(perc.se[i],4))
a<-table.element(a,round(perf.pe[i],4))
a<-table.element(a,round(perf.mape[i],4))
a<-table.element(a,round(perf.se[i],4))
a<-table.element(a,round(perf.mse[i],4))
a<-table.element(a,round(perf.rmse[i],4))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')