Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_variancereduction.wasp

Title produced by software

Variance Reduction Matrix

Date of computation

Mon, 08 Dec 2008 11:47:26 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228762111eh81qe3qoxditzz.htm/, Retrieved Thu, 16 May 2024 23:04:53 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684, Retrieved Thu, 16 May 2024 23:04:53 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

209

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F     [Variance Reduction Matrix] [Unemployment - St...] [2008-12-08 17:18:29] [57850c80fd59ccfb28f882be994e814e]
F         [Variance Reduction Matrix] [STEP 1 1] [2008-12-08 18:47:26] [e11d930c9e2984715c66c796cf63ef19] [Current]
- RM        [Standard Deviation-Mean Plot] [SD mean plot step 1] [2008-12-13 18:45:31] [7d3039e6253bb5fb3b26df1537d500b4] 

Feedback Forum

2008-12-11 13:13:52 [72e979bcc364082694890d2eccc1a66f] [reply] 
Bij stap 1 was het de bedoeling om de Standard Mean-Plot Deviation te berekenen. De student heeft echter de Variance Reduction Matrix gemaakt. Deze heeft hij echter wel correct beoordeeld. 
Aangezien de student de lambda-waarde niet heeft berekend, wijzigt hij deze ook nergens in zijn verdere berekeningen.  
2008-12-13 19:22:45 [Stéphanie Claes] [reply] 
Voor de eerste stap gaan we kijken naar de Standard Deviation Mean Plot. 
 
=> http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/13/t1229194040wwehv6m5qqytoh9.htm (Seasonal period ingesteld op 12) 
 
Op deze manier gaat de tijdreeks in mootjes gehakt worden en voor alle jaren wordt het gemiddelde, de standaardfout en de range (grootste - kleinste waarde- berekend. 
We kijken naar de eerste tabel, deze geeft de relatie aan tussen de standaardfout en het gemiddelde. 
We zien dat de p-value 55% (deze mag niet hoger zijn dan 5%) bedraagt, de beta verschilt niet significant van 0 en dus is de transformatie niet bruikbaar. We gaan lambda dan telkens instellen op 1.
2008-12-13 19:48:39 [Stéphanie Claes] [reply] 
d = 1 en D = 1 
 
Aan de hand van variance reduction matrix zien we dat we 1x gewoon gaan moeten differentiëren en 1x seizonaal. (Dan doet de kleinste variantie zich voor)
2008-12-13 20:39:51 [Li Tang Hu] [reply] 
je hebt dit verkeerd begrepen...we moeten zoekn of een transformatie van de tijdreeks nodig is. hier heb je de berekening die ik heb gedaan (adhv de standard deviation mean plot).  
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/06/t1228563289pbeybsbfyqxu3cc.htm 
in de tweede tabel zien we dat de betawaarde zinvol is en dus een transformatie zinvol is, doordat de pwaarde kleiner is dan 5% (is hier 0.003) dan kunnne we naar de tweede table kijken. we mogen de lambdawaarde aanvaarden wanneer ook hier de pwaarde significant is, in dit geval is die gelijk aan 7.31833172336408e-05. we mogen dus de lambdawaarde gebruiken in verdere berekeningen.
  2008-12-14 10:03:33 [Stéphanie Claes] [reply] 
Dit is niet correct, jij hebt de link gegeven die de gegevens bevatten uit de dataset unemployment, maar dit zijn niet de gegevens die de student gebruikt heeft, ik ga ervan uit dat de student zijn eigen tijdreeks heeft gebruikt, en als we dan de standard deviation mean plot gaan toepassen dan zien we dat de beta niet significant verschillend is van 0 (zie eerdere post).
2008-12-14 10:32:44 [Matthieu Blondeau] [reply] 
Volgens mij heeft Stephanie gelijk, het zijn de eigen tijdreeksen van de student.  
 
De student heeft hier de VRM gegeven in plaats van de SMP. 
 
De SMP deelt de ingegeven data in sections(= elke bolleke is gelijk aan 1 jaar).   
 
Als we een lijn zouden trekken door ale de bollekes krijgen we een positief stijgende lijn. Als de werkloosheid stijgt, zal de standaard fout dus ook stijgen. 
 
De p-waarde bedraagt inderdaad 55%, waardoor dat de kans dat het resultaat er door toeval komt meer dan de helft is. De Beta is negatief, er is dus een dalende lijn in de grafiek. De Lambda bedraagt 3,99 ~ 4. 
 
2008-12-14 10:35:42 [94a54c888ac7f7d6874c3108eb0e1808] [reply] 
Aan de hand van de ‘Standard deviation mean plot’ kan berekent worden wat de optimale transformatieparameter(Lambda) is. We zien dat de p-value 55% (deze mag niet hoger zijn dan 5%) bedraagt, de beta verschilt niet significant van 0 en dus is de transformatie niet bruikbaar. We gaan lambda dan telkens instellen op 1
2008-12-15 10:45:29 [Gilliam Schoorel] [reply] 
Je hebt deze methode bij de verkeerde stap toegepast, maar dit heb ik reeds gezegd bij de gewone assesment.  
Deze berekening is goed toegepast en heeft een goede interpretatie. 
 
Bij deze bewerking hebben we de variance reduction matrix gebruikt. We hebben de seizoenale periode op 12 gezet zodat je een goed overzicht krijgt van de evt. aanwezige trend. De 1e kolom stelt de mate van de differentiatie voor. Alles wordt seizoenaal gedifferentieerd en niet seizoenaal gedifferentieerd. De 2e kolom stelt de variantie voor. Je moet hier de variantie zoeken met de kleinste waarde. Deze staan meestal op dezelfde rij als die van de getrimde variantie. Er kunnen echter uitzonderingen zijn, waardoor de kleinste variantie verschild van de kleinste getrimde variantie. Bij zo’n situatie kan je het beste de getrimde variantie nemen omdat deze iets betrouwbaarder is en een grotere geloofwaardigheid heeft. De kleinste variantie doet zich hier voor bij d=1 en D=1 (zowel seizoenale als niet-seizoenale diff dus)
2008-12-15 12:41:36 [Toon Wouters] [reply] 
De variance reduction matrix is nodig om een tijdreeks stationair te maken. Het is de bedoeling hier de differentiatie methode met de kleinste variantie uit te halen. We kunnen besluiten dat bij een differentiatie methode d = 1 en D = 1 de kleinste variantie geeft. Het is ook belangrijk dat men rekening houdt met de getrimde variantie, want deze kan soms heel veel verschillen met de gewone variantie door aanwezigheid van outliers. Maar hier is dut niet het geval. 
2008-12-16 13:26:58 [Roel Geudens] [reply] 
we moeten hier niet de d en D berekenen in deze vraag, maar wel de lambda. Als we deze berekenen adhv de gegeven tijdreeks over werkloosheid, dan bekomen we 0.467057973925014 en een p-waarde kleiner dan 5% waardoor we ze mogen aannemen. We nemen daardoor in verdere berkeneningen lambda 0.5 omdat het er het dichtst bij aanleunt.
2008-12-16 18:51:58 [6066575aa30c0611e452e930b1dff53d] [reply] 
Voor deze vraag moeten we geen gebruik maken van de variance reduction matrix, maar van de tabel van regression: S.E. (k) = alpha + beta * Mean (k). Hier zien we dat beta positief is. We zien ook dat de p-value kleiner is dan 0,05. Dit houdt in dat het verband tussen de spreiding en het gemiddelde niveau significant is. We gaan dus naar de tweede tabel kijken (regression: in S.E. (k) = alpha + beta * In mean (k)) waar we zien dat lambda gelijk is aan 0,46. 

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)	1557347239.34317	Range	159527	Trim Var.	980667684.840348
V(Y[t],d=1,D=0)	342831078.752542	Range	88991	Trim Var.	178435383.86478
V(Y[t],d=2,D=0)	483881802.864991	Range	116547	Trim Var.	247445494.785196
V(Y[t],d=3,D=0)	1115812618.92226	Range	183118	Trim Var.	476944900.785822
V(Y[t],d=0,D=1)	1262942043.32568	Range	125082	Trim Var.	952911855.24917
V(Y[t],d=1,D=1)	66151084.2109929	Range	37640	Trim Var.	34582914.0069686
V(Y[t],d=2,D=1)	137648897.287697	Range	61245	Trim Var.	63452326.795122
V(Y[t],d=3,D=1)	420870926	Range	107877	Trim Var.	198007537.053846
V(Y[t],d=0,D=2)	803525106.471471	Range	131392	Trim Var.	437060272.142045
V(Y[t],d=1,D=2)	168006953.714286	Range	59945	Trim Var.	86172946.3709677
V(Y[t],d=2,D=2)	323552080.310924	Range	94798	Trim Var.	162068685.331183
V(Y[t],d=3,D=2)	922803748.916221	Range	137188	Trim Var.	474612757.748276

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 1557347239.34317 & Range & 159527 & Trim Var. & 980667684.840348 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 342831078.752542 & Range & 88991 & Trim Var. & 178435383.86478 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 483881802.864991 & Range & 116547 & Trim Var. & 247445494.785196 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 1115812618.92226 & Range & 183118 & Trim Var. & 476944900.785822 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 1262942043.32568 & Range & 125082 & Trim Var. & 952911855.24917 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 66151084.2109929 & Range & 37640 & Trim Var. & 34582914.0069686 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 137648897.287697 & Range & 61245 & Trim Var. & 63452326.795122 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 420870926 & Range & 107877 & Trim Var. & 198007537.053846 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 803525106.471471 & Range & 131392 & Trim Var. & 437060272.142045 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 168006953.714286 & Range & 59945 & Trim Var. & 86172946.3709677 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 323552080.310924 & Range & 94798 & Trim Var. & 162068685.331183 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 922803748.916221 & Range & 137188 & Trim Var. & 474612757.748276 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]1557347239.34317[/C][C]Range[/C][C]159527[/C][C]Trim Var.[/C][C]980667684.840348[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]342831078.752542[/C][C]Range[/C][C]88991[/C][C]Trim Var.[/C][C]178435383.86478[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]483881802.864991[/C][C]Range[/C][C]116547[/C][C]Trim Var.[/C][C]247445494.785196[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]1115812618.92226[/C][C]Range[/C][C]183118[/C][C]Trim Var.[/C][C]476944900.785822[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]1262942043.32568[/C][C]Range[/C][C]125082[/C][C]Trim Var.[/C][C]952911855.24917[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]66151084.2109929[/C][C]Range[/C][C]37640[/C][C]Trim Var.[/C][C]34582914.0069686[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]137648897.287697[/C][C]Range[/C][C]61245[/C][C]Trim Var.[/C][C]63452326.795122[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]420870926[/C][C]Range[/C][C]107877[/C][C]Trim Var.[/C][C]198007537.053846[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]803525106.471471[/C][C]Range[/C][C]131392[/C][C]Trim Var.[/C][C]437060272.142045[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]168006953.714286[/C][C]Range[/C][C]59945[/C][C]Trim Var.[/C][C]86172946.3709677[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]323552080.310924[/C][C]Range[/C][C]94798[/C][C]Trim Var.[/C][C]162068685.331183[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]922803748.916221[/C][C]Range[/C][C]137188[/C][C]Trim Var.[/C][C]474612757.748276[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=30684&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)	1557347239.34317	Range	159527	Trim Var.	980667684.840348
V(Y[t],d=1,D=0)	342831078.752542	Range	88991	Trim Var.	178435383.86478
V(Y[t],d=2,D=0)	483881802.864991	Range	116547	Trim Var.	247445494.785196
V(Y[t],d=3,D=0)	1115812618.92226	Range	183118	Trim Var.	476944900.785822
V(Y[t],d=0,D=1)	1262942043.32568	Range	125082	Trim Var.	952911855.24917
V(Y[t],d=1,D=1)	66151084.2109929	Range	37640	Trim Var.	34582914.0069686
V(Y[t],d=2,D=1)	137648897.287697	Range	61245	Trim Var.	63452326.795122
V(Y[t],d=3,D=1)	420870926	Range	107877	Trim Var.	198007537.053846
V(Y[t],d=0,D=2)	803525106.471471	Range	131392	Trim Var.	437060272.142045
V(Y[t],d=1,D=2)	168006953.714286	Range	59945	Trim Var.	86172946.3709677
V(Y[t],d=2,D=2)	323552080.310924	Range	94798	Trim Var.	162068685.331183
V(Y[t],d=3,D=2)	922803748.916221	Range	137188	Trim Var.	474612757.748276

Parameters (Session):

par1 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code