Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*Unverified author*

R Software Module

rwasp_autocorrelation.wasp

Title produced by software

(Partial) Autocorrelation Function

Date of computation

Sun, 07 Dec 2008 05:22:25 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/07/t1228652578ys6eadcuuohv698.htm/, Retrieved Wed, 22 May 2024 15:15:52 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896, Retrieved Wed, 22 May 2024 15:15:52 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

265

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

-     [Univariate Data Series] [data set] [2008-12-01 19:54:57] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F RMP   [Standard Deviation-Mean Plot] [q1] [2008-12-07 11:50:18] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2]
F RM      [Variance Reduction Matrix] [step 2] [2008-12-07 11:57:32] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2]
F RMP       [(Partial) Autocorrelation Function] [ste^2] [2008-12-07 12:04:39] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2]
F RM          [Spectral Analysis] [step 2] [2008-12-07 12:10:49] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2]
-               [Spectral Analysis] [step 3] [2008-12-07 12:17:09] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2]
F RM                [(Partial) Autocorrelation Function] [step 3] [2008-12-07 12:22:25] [607bd9e9685911f7e343f7bc0bf7bdf9] [Current]
F RM                  [ARIMA Backward Selection] [step 4] [2008-12-07 12:41:04] [1b742211e88d1643c42c5773474321b2] 

Feedback Forum

2008-12-13 11:40:08 [Nicolaj Wuyts] [reply] 
Bij de ACF zijn er nog wel enkele significante waarden die overblijven. We kunnen deze echter niet met mekaar in verband brengen. Hierdoor kunnen we besluiten dat onze tijdreeks stationair is.
2008-12-13 14:14:42 [Kelly Deckx] [reply] 
Ik heb de vraag juist opgelost.De lange termijn trend en seizoenaliteit is niet meer aanwezig.
2008-12-14 12:39:46 [Carole Thielens] [reply] 
 
Aangezien de student bij Step 4 geen link toevoegde, geef ik hier eveneens feedback met betrekking tot step 4: 
 
De interpretatie van de student is juist, maar hij begrijpt niet waarom Q gelijkgesteld moet worden aan 1. Om dan te zien wat de waarde is voor Q, moet gekeken worden naar hoeveel van deze seizonale lijnen buiten het betrouwbaarheidsinterval liggen op de autocorrelatie functie. Er is duidelijk maar1 enkele uitschieter, waardoor we Q gelijk mogen stellen aan 1.
2008-12-14 12:41:37 [Carole Thielens] [reply] 
Ook step 3 loste de student correct op.
2008-12-14 16:58:16 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie stap 3 ACF en Spectral Analysis: 
ACF: De berekening is goed uitgevoerd en de conclusie is ook juist. De langetermijntrend en de seizoenaliteit zijn duidelijk niet maar aanwezig. In de ACF zien we zelfs een negatieve autocorrelatiecoëfficiënt. We kunnen dus stellen dat de tijdreeks stationair is wat de trend betreft. 
 
Aangezien er geen  link is gegeven bij de Spectral Analysis in stap 3, plaats ik hier ook mijn bespreking voor deze berekening. 
De conclusie bij de Spectral Analysis is correct. Het is inderdaad zo dat de langetermijntrend verdwenen is (geen steile stijgende lijn aan de linkerkant van het cumulatief periodogram). De trappen zijn ook verdwenen, waardoor we niet meer kunnen spreken van seizoenaliteit. Zoals de student vermeldt ligt de lijn niet volledig in het 95% betrouwbaarheidsinterval. We zien dus nog een zekere voorspelbaarheid. Er zijn dus nog wel degelijk golfbewegingen die voorspelbaar zijn. We zien vooral een afwijking naar boven. De golfbeweging zal niets te maken hebben met de langetermijntrend of met seizoenaliteit. Waarschijnlijk hebben we te maken met conjunctuur (regelmatige terugkerende periodes). Dit is ook wel logisch, aangezien het hier om werkloosheidscijfers gaat.  
De volgende vuistregel is hier belangrijk: indien het cumulatief periodogram van de tijdreeks een afwijking vertoont aan bovenkant van diagonaal, dan is het zeer waarschijnlijk dat we een AR proces zullen hebben. Dit is hier het geval. Wanneer we echter een afwijking onderaan hebben, duidt dit op een MA proces.  
 
  2008-12-14 18:11:35 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Eerst nog een correctie in mijn vorige uitleg bij ACF: de langetermijntrend en de seizoenaliteit zijn duidelijk niet meer aanwezig (en niet 'maar' zoals ik eerst getypt had) 
 
Eventueel zou de student ook stapsgewijs te werk kunnen gaan, door eerst d gelijk te stellen aan 1 en D=0. Daarna zou je d en D kunnen gelijkstellen aan 1. Zo zou je de evolutie beter kunnen zien. 
2008-12-14 17:04:21 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie stap 4: 
De student heeft de berekening goed uitgevoerd, de interpretatie is echter gedeeltelijk juist. Voor een AR proces te ontdekken, moeten we kijken naar typische patronen in de ACF. Naar de allereerste staaf (lag 0) moeten we niet kijken. We kijken naar de eerste vier, vijf staafjes en zien een patroon dat gelijkt op een theoretisch patroon van de ACF van een AR proces. We zien namelijk allemaal positieve staafjes met een snelle convergentie naar 0. In het theoretisch patroon zien we wel dat al de staafjes een dalend patroon vertonen. Hier zien we dat het eerste staafje kleiner is dan de rest. Maar dit mag, je mag er ook een beetje aan trekken. Want het dalende patroon geldt voor het theoretische patroon. Wij werken hier met echte tijdreeksen, daarom zien we dus een afwijking. We hebben dus te maken met een AR proces. Voor de orde van het AR proces moeten we naar de PACF kijken. We kijken hoeveel van de eerste coëfficiënten significant zijn. Dat blijken er zeker 2 te zijn. De derde net niet. Hier twijfelen we over. We zouden hier een beetje aan kunnen trekken. Voor de zekerheid nemen we een ruimer proces, en stellen we kleine p gelijk aan 3, wat de student correct vermeldt. 
De student heeft ook correct P bepaald. Om P te bepalen, kijken we ook naar de ACF. We zien geen significant patroon, dus we hebben niet te maken met seizoenaal AR proces. P stellen we daarom gelijk aan 0.  
De student vermeldt ook aan de hand van de ACF dat er geen MA proces aanwezig is. Dit is echter verkeerd. Om te besluiten of er een MA proces aanwezig is, moet er gekeken worden naar de PACF. We zien helemaal geen patroon dat overeenstemt met de theoretische patronen, vandaar dat we q gelijkstellen aan 0.  
Wanneer we seizoenaal kijken in de PACF (om SMA te bepalen), zien we allemaal negatieve coëfficiënten die een dalend patroon vertonen en dit komt overeen met een theoretisch patroon. Om te kijken welke orde het is, kijken we weer naar de ACF (en niet naar de PACF, zoals de student doet).  
Hier zien we dat het eerste staafje (lag 12) significant is, de volgende seizoenale coëfficiënten niet meer, vandaar dat we Q dus gelijkstellen aan 1.  
 
Er zou ook nog gebruik moeten gemaakt worden van het spectrum, maar dit heeft de student echter niet gedaan.  
Hier kunnen we de volgende vuistregel bij vermelden: 
Indien het cumulatief periodogram van de tijdreeks een afwijking vertoont aan de bovenkant van de diagonaal, dan is het zeer waarschijnlijk dat we een AR proces zullen moeten gebruiken. Wanneer we echter een afwijking onderaan hebben, duidt dit op een MA proces. Hier is er dus een afwijking naar boven, vandaar dat het zeer waarschijnlijk is dat er een AR proces aanwezig is.  

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Autocorrelation Function
Time lag k	ACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.187552	3.5536	0.000215
2	0.317794	6.0213	0
3	0.179563	3.4022	0.000372
4	0.155303	2.9426	0.001733
5	0.127596	2.4176	0.008061
6	0.06371	1.2071	0.114087
7	-0.054701	-1.0364	0.150347
8	-0.011735	-0.2224	0.412083
9	-0.080833	-1.5316	0.063255
10	-0.174708	-3.3102	0.000513
11	-0.055263	-1.0471	0.147883
12	-0.480698	-9.1079	0
13	-0.168514	-3.1929	0.000767
14	-0.172913	-3.2762	0.000577
15	-0.128287	-2.4307	0.007779
16	-0.163167	-3.0916	0.001073
17	-0.121097	-2.2945	0.01117
18	-0.103099	-1.9534	0.025772
19	0.020128	0.3814	0.351578
20	-0.002775	-0.0526	0.479049
21	-0.006426	-0.1217	0.451583
22	-0.006358	-0.1205	0.45209
23	-0.004364	-0.0827	0.467075
24	-0.006343	-0.1202	0.452205
25	0.094911	1.7983	0.036484
26	-0.008505	-0.1611	0.436036
27	0.017661	0.3346	0.369052
28	0.077035	1.4596	0.072638
29	0.068023	1.2888	0.09914
30	0.041632	0.7888	0.215369
31	0.032895	0.6233	0.266752
32	-0.068171	-1.2917	0.098653
33	0.011323	0.2145	0.415122
34	0.002674	0.0507	0.479811
35	-0.0721	-1.3661	0.08638
36	-0.031172	-0.5906	0.277571
37	-0.113841	-2.157	0.015835
38	-0.00152	-0.0288	0.488517
39	-0.046567	-0.8823	0.189098
40	-0.067976	-1.288	0.099295
41	-0.105451	-1.998	0.023234
42	-0.033256	-0.6301	0.264511
43	-0.158298	-2.9993	0.001447
44	0.01837	0.3481	0.364001
45	-0.043872	-0.8313	0.203191
46	0.021162	0.401	0.34434
47	0.042179	0.7992	0.21236
48	0.097675	1.8507	0.032519
49	0.125528	2.3784	0.008955
50	0.090564	1.7159	0.043518
51	0.082527	1.5637	0.059388
52	0.128164	2.4284	0.007829
53	0.160308	3.0374	0.00128
54	0.042213	0.7998	0.212173
55	0.160649	3.0439	0.001254
56	0.042494	0.8052	0.210633
57	0.055698	1.0553	0.145992
58	0.043943	0.8326	0.202814
59	0.043887	0.8315	0.203111
60	-0.02979	-0.5644	0.286401

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & ACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.187552 & 3.5536 & 0.000215 \tabularnewline
2 & 0.317794 & 6.0213 & 0 \tabularnewline
3 & 0.179563 & 3.4022 & 0.000372 \tabularnewline
4 & 0.155303 & 2.9426 & 0.001733 \tabularnewline
5 & 0.127596 & 2.4176 & 0.008061 \tabularnewline
6 & 0.06371 & 1.2071 & 0.114087 \tabularnewline
7 & -0.054701 & -1.0364 & 0.150347 \tabularnewline
8 & -0.011735 & -0.2224 & 0.412083 \tabularnewline
9 & -0.080833 & -1.5316 & 0.063255 \tabularnewline
10 & -0.174708 & -3.3102 & 0.000513 \tabularnewline
11 & -0.055263 & -1.0471 & 0.147883 \tabularnewline
12 & -0.480698 & -9.1079 & 0 \tabularnewline
13 & -0.168514 & -3.1929 & 0.000767 \tabularnewline
14 & -0.172913 & -3.2762 & 0.000577 \tabularnewline
15 & -0.128287 & -2.4307 & 0.007779 \tabularnewline
16 & -0.163167 & -3.0916 & 0.001073 \tabularnewline
17 & -0.121097 & -2.2945 & 0.01117 \tabularnewline
18 & -0.103099 & -1.9534 & 0.025772 \tabularnewline
19 & 0.020128 & 0.3814 & 0.351578 \tabularnewline
20 & -0.002775 & -0.0526 & 0.479049 \tabularnewline
21 & -0.006426 & -0.1217 & 0.451583 \tabularnewline
22 & -0.006358 & -0.1205 & 0.45209 \tabularnewline
23 & -0.004364 & -0.0827 & 0.467075 \tabularnewline
24 & -0.006343 & -0.1202 & 0.452205 \tabularnewline
25 & 0.094911 & 1.7983 & 0.036484 \tabularnewline
26 & -0.008505 & -0.1611 & 0.436036 \tabularnewline
27 & 0.017661 & 0.3346 & 0.369052 \tabularnewline
28 & 0.077035 & 1.4596 & 0.072638 \tabularnewline
29 & 0.068023 & 1.2888 & 0.09914 \tabularnewline
30 & 0.041632 & 0.7888 & 0.215369 \tabularnewline
31 & 0.032895 & 0.6233 & 0.266752 \tabularnewline
32 & -0.068171 & -1.2917 & 0.098653 \tabularnewline
33 & 0.011323 & 0.2145 & 0.415122 \tabularnewline
34 & 0.002674 & 0.0507 & 0.479811 \tabularnewline
35 & -0.0721 & -1.3661 & 0.08638 \tabularnewline
36 & -0.031172 & -0.5906 & 0.277571 \tabularnewline
37 & -0.113841 & -2.157 & 0.015835 \tabularnewline
38 & -0.00152 & -0.0288 & 0.488517 \tabularnewline
39 & -0.046567 & -0.8823 & 0.189098 \tabularnewline
40 & -0.067976 & -1.288 & 0.099295 \tabularnewline
41 & -0.105451 & -1.998 & 0.023234 \tabularnewline
42 & -0.033256 & -0.6301 & 0.264511 \tabularnewline
43 & -0.158298 & -2.9993 & 0.001447 \tabularnewline
44 & 0.01837 & 0.3481 & 0.364001 \tabularnewline
45 & -0.043872 & -0.8313 & 0.203191 \tabularnewline
46 & 0.021162 & 0.401 & 0.34434 \tabularnewline
47 & 0.042179 & 0.7992 & 0.21236 \tabularnewline
48 & 0.097675 & 1.8507 & 0.032519 \tabularnewline
49 & 0.125528 & 2.3784 & 0.008955 \tabularnewline
50 & 0.090564 & 1.7159 & 0.043518 \tabularnewline
51 & 0.082527 & 1.5637 & 0.059388 \tabularnewline
52 & 0.128164 & 2.4284 & 0.007829 \tabularnewline
53 & 0.160308 & 3.0374 & 0.00128 \tabularnewline
54 & 0.042213 & 0.7998 & 0.212173 \tabularnewline
55 & 0.160649 & 3.0439 & 0.001254 \tabularnewline
56 & 0.042494 & 0.8052 & 0.210633 \tabularnewline
57 & 0.055698 & 1.0553 & 0.145992 \tabularnewline
58 & 0.043943 & 0.8326 & 0.202814 \tabularnewline
59 & 0.043887 & 0.8315 & 0.203111 \tabularnewline
60 & -0.02979 & -0.5644 & 0.286401 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]ACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.187552[/C][C]3.5536[/C][C]0.000215[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.317794[/C][C]6.0213[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.179563[/C][C]3.4022[/C][C]0.000372[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.155303[/C][C]2.9426[/C][C]0.001733[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.127596[/C][C]2.4176[/C][C]0.008061[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.06371[/C][C]1.2071[/C][C]0.114087[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]-0.054701[/C][C]-1.0364[/C][C]0.150347[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]-0.011735[/C][C]-0.2224[/C][C]0.412083[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]-0.080833[/C][C]-1.5316[/C][C]0.063255[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]-0.174708[/C][C]-3.3102[/C][C]0.000513[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]-0.055263[/C][C]-1.0471[/C][C]0.147883[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.480698[/C][C]-9.1079[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.168514[/C][C]-3.1929[/C][C]0.000767[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.172913[/C][C]-3.2762[/C][C]0.000577[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]-0.128287[/C][C]-2.4307[/C][C]0.007779[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]-0.163167[/C][C]-3.0916[/C][C]0.001073[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]-0.121097[/C][C]-2.2945[/C][C]0.01117[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]-0.103099[/C][C]-1.9534[/C][C]0.025772[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.020128[/C][C]0.3814[/C][C]0.351578[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]-0.002775[/C][C]-0.0526[/C][C]0.479049[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]-0.006426[/C][C]-0.1217[/C][C]0.451583[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.006358[/C][C]-0.1205[/C][C]0.45209[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]-0.004364[/C][C]-0.0827[/C][C]0.467075[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]-0.006343[/C][C]-0.1202[/C][C]0.452205[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.094911[/C][C]1.7983[/C][C]0.036484[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]-0.008505[/C][C]-0.1611[/C][C]0.436036[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.017661[/C][C]0.3346[/C][C]0.369052[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.077035[/C][C]1.4596[/C][C]0.072638[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.068023[/C][C]1.2888[/C][C]0.09914[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.041632[/C][C]0.7888[/C][C]0.215369[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.032895[/C][C]0.6233[/C][C]0.266752[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.068171[/C][C]-1.2917[/C][C]0.098653[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]0.011323[/C][C]0.2145[/C][C]0.415122[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]0.002674[/C][C]0.0507[/C][C]0.479811[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.0721[/C][C]-1.3661[/C][C]0.08638[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]-0.031172[/C][C]-0.5906[/C][C]0.277571[/C][/ROW]
[ROW][C]37[/C][C]-0.113841[/C][C]-2.157[/C][C]0.015835[/C][/ROW]
[ROW][C]38[/C][C]-0.00152[/C][C]-0.0288[/C][C]0.488517[/C][/ROW]
[ROW][C]39[/C][C]-0.046567[/C][C]-0.8823[/C][C]0.189098[/C][/ROW]
[ROW][C]40[/C][C]-0.067976[/C][C]-1.288[/C][C]0.099295[/C][/ROW]
[ROW][C]41[/C][C]-0.105451[/C][C]-1.998[/C][C]0.023234[/C][/ROW]
[ROW][C]42[/C][C]-0.033256[/C][C]-0.6301[/C][C]0.264511[/C][/ROW]
[ROW][C]43[/C][C]-0.158298[/C][C]-2.9993[/C][C]0.001447[/C][/ROW]
[ROW][C]44[/C][C]0.01837[/C][C]0.3481[/C][C]0.364001[/C][/ROW]
[ROW][C]45[/C][C]-0.043872[/C][C]-0.8313[/C][C]0.203191[/C][/ROW]
[ROW][C]46[/C][C]0.021162[/C][C]0.401[/C][C]0.34434[/C][/ROW]
[ROW][C]47[/C][C]0.042179[/C][C]0.7992[/C][C]0.21236[/C][/ROW]
[ROW][C]48[/C][C]0.097675[/C][C]1.8507[/C][C]0.032519[/C][/ROW]
[ROW][C]49[/C][C]0.125528[/C][C]2.3784[/C][C]0.008955[/C][/ROW]
[ROW][C]50[/C][C]0.090564[/C][C]1.7159[/C][C]0.043518[/C][/ROW]
[ROW][C]51[/C][C]0.082527[/C][C]1.5637[/C][C]0.059388[/C][/ROW]
[ROW][C]52[/C][C]0.128164[/C][C]2.4284[/C][C]0.007829[/C][/ROW]
[ROW][C]53[/C][C]0.160308[/C][C]3.0374[/C][C]0.00128[/C][/ROW]
[ROW][C]54[/C][C]0.042213[/C][C]0.7998[/C][C]0.212173[/C][/ROW]
[ROW][C]55[/C][C]0.160649[/C][C]3.0439[/C][C]0.001254[/C][/ROW]
[ROW][C]56[/C][C]0.042494[/C][C]0.8052[/C][C]0.210633[/C][/ROW]
[ROW][C]57[/C][C]0.055698[/C][C]1.0553[/C][C]0.145992[/C][/ROW]
[ROW][C]58[/C][C]0.043943[/C][C]0.8326[/C][C]0.202814[/C][/ROW]
[ROW][C]59[/C][C]0.043887[/C][C]0.8315[/C][C]0.203111[/C][/ROW]
[ROW][C]60[/C][C]-0.02979[/C][C]-0.5644[/C][C]0.286401[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Autocorrelation Function
Time lag k	ACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.187552	3.5536	0.000215
2	0.317794	6.0213	0
3	0.179563	3.4022	0.000372
4	0.155303	2.9426	0.001733
5	0.127596	2.4176	0.008061
6	0.06371	1.2071	0.114087
7	-0.054701	-1.0364	0.150347
8	-0.011735	-0.2224	0.412083
9	-0.080833	-1.5316	0.063255
10	-0.174708	-3.3102	0.000513
11	-0.055263	-1.0471	0.147883
12	-0.480698	-9.1079	0
13	-0.168514	-3.1929	0.000767
14	-0.172913	-3.2762	0.000577
15	-0.128287	-2.4307	0.007779
16	-0.163167	-3.0916	0.001073
17	-0.121097	-2.2945	0.01117
18	-0.103099	-1.9534	0.025772
19	0.020128	0.3814	0.351578
20	-0.002775	-0.0526	0.479049
21	-0.006426	-0.1217	0.451583
22	-0.006358	-0.1205	0.45209
23	-0.004364	-0.0827	0.467075
24	-0.006343	-0.1202	0.452205
25	0.094911	1.7983	0.036484
26	-0.008505	-0.1611	0.436036
27	0.017661	0.3346	0.369052
28	0.077035	1.4596	0.072638
29	0.068023	1.2888	0.09914
30	0.041632	0.7888	0.215369
31	0.032895	0.6233	0.266752
32	-0.068171	-1.2917	0.098653
33	0.011323	0.2145	0.415122
34	0.002674	0.0507	0.479811
35	-0.0721	-1.3661	0.08638
36	-0.031172	-0.5906	0.277571
37	-0.113841	-2.157	0.015835
38	-0.00152	-0.0288	0.488517
39	-0.046567	-0.8823	0.189098
40	-0.067976	-1.288	0.099295
41	-0.105451	-1.998	0.023234
42	-0.033256	-0.6301	0.264511
43	-0.158298	-2.9993	0.001447
44	0.01837	0.3481	0.364001
45	-0.043872	-0.8313	0.203191
46	0.021162	0.401	0.34434
47	0.042179	0.7992	0.21236
48	0.097675	1.8507	0.032519
49	0.125528	2.3784	0.008955
50	0.090564	1.7159	0.043518
51	0.082527	1.5637	0.059388
52	0.128164	2.4284	0.007829
53	0.160308	3.0374	0.00128
54	0.042213	0.7998	0.212173
55	0.160649	3.0439	0.001254
56	0.042494	0.8052	0.210633
57	0.055698	1.0553	0.145992
58	0.043943	0.8326	0.202814
59	0.043887	0.8315	0.203111
60	-0.02979	-0.5644	0.286401

Partial Autocorrelation Function
Time lag k	PACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.187552	3.5536	0.000215
2	0.292922	5.5501	0
3	0.093512	1.7718	0.038638
4	0.033995	0.6441	0.259959
5	0.032214	0.6104	0.271005
6	-0.024285	-0.4601	0.322846
7	-0.139405	-2.6414	0.004309
8	-0.030697	-0.5816	0.280592
9	-0.045877	-0.8693	0.192645
10	-0.156693	-2.9689	0.001595
11	0.037591	0.7122	0.238389
12	-0.427945	-8.1084	0
13	-0.036401	-0.6897	0.245414
14	0.123319	2.3366	0.010006
15	0.047112	0.8926	0.186322
16	-0.060609	-1.1484	0.125789
17	-0.017722	-0.3358	0.368615
18	0.007818	0.1481	0.44116
19	0.023368	0.4428	0.329106
20	0.047983	0.9091	0.181941
21	-0.03962	-0.7507	0.226664
22	-0.157258	-2.9796	0.001541
23	0.010195	0.1932	0.42347
24	-0.263321	-4.9892	0
25	0.056986	1.0797	0.140495
26	0.017452	0.3307	0.370544
27	-0.01152	-0.2183	0.413674
28	0.033761	0.6397	0.261394
29	0.035746	0.6773	0.249331
30	-0.027638	-0.5237	0.300414
31	0.037568	0.7118	0.238523
32	-0.076586	-1.4511	0.073812
33	-0.04242	-0.8037	0.211038
34	-0.086262	-1.6344	0.051522
35	-0.078156	-1.4808	0.069763
36	-0.219062	-4.1506	2.1e-05
37	-0.029885	-0.5662	0.285794
38	0.062408	1.1825	0.118901
39	-0.055153	-1.045	0.148363
40	-0.019687	-0.373	0.354676
41	-0.030763	-0.5829	0.280174
42	-0.01269	-0.2404	0.405061
43	-0.11499	-2.1787	0.015
44	-0.017441	-0.3305	0.37062
45	-0.006089	-0.1154	0.454112
46	0.002743	0.052	0.479293
47	-0.026375	-0.4997	0.308785
48	-0.056646	-1.0733	0.141932
49	0.037272	0.7062	0.240259
50	0.038077	0.7214	0.235552
51	-0.031982	-0.606	0.272461
52	0.055379	1.0493	0.147378
53	0.0148	0.2804	0.389656
54	-0.095807	-1.8153	0.035157
55	-0.024197	-0.4585	0.323449
56	-0.032014	-0.6066	0.272256
57	-0.058488	-1.1082	0.134259
58	0.043184	0.8182	0.206889
59	0.009712	0.184	0.427053
60	-0.049846	-0.9444	0.172791

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Partial Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & PACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.187552 & 3.5536 & 0.000215 \tabularnewline
2 & 0.292922 & 5.5501 & 0 \tabularnewline
3 & 0.093512 & 1.7718 & 0.038638 \tabularnewline
4 & 0.033995 & 0.6441 & 0.259959 \tabularnewline
5 & 0.032214 & 0.6104 & 0.271005 \tabularnewline
6 & -0.024285 & -0.4601 & 0.322846 \tabularnewline
7 & -0.139405 & -2.6414 & 0.004309 \tabularnewline
8 & -0.030697 & -0.5816 & 0.280592 \tabularnewline
9 & -0.045877 & -0.8693 & 0.192645 \tabularnewline
10 & -0.156693 & -2.9689 & 0.001595 \tabularnewline
11 & 0.037591 & 0.7122 & 0.238389 \tabularnewline
12 & -0.427945 & -8.1084 & 0 \tabularnewline
13 & -0.036401 & -0.6897 & 0.245414 \tabularnewline
14 & 0.123319 & 2.3366 & 0.010006 \tabularnewline
15 & 0.047112 & 0.8926 & 0.186322 \tabularnewline
16 & -0.060609 & -1.1484 & 0.125789 \tabularnewline
17 & -0.017722 & -0.3358 & 0.368615 \tabularnewline
18 & 0.007818 & 0.1481 & 0.44116 \tabularnewline
19 & 0.023368 & 0.4428 & 0.329106 \tabularnewline
20 & 0.047983 & 0.9091 & 0.181941 \tabularnewline
21 & -0.03962 & -0.7507 & 0.226664 \tabularnewline
22 & -0.157258 & -2.9796 & 0.001541 \tabularnewline
23 & 0.010195 & 0.1932 & 0.42347 \tabularnewline
24 & -0.263321 & -4.9892 & 0 \tabularnewline
25 & 0.056986 & 1.0797 & 0.140495 \tabularnewline
26 & 0.017452 & 0.3307 & 0.370544 \tabularnewline
27 & -0.01152 & -0.2183 & 0.413674 \tabularnewline
28 & 0.033761 & 0.6397 & 0.261394 \tabularnewline
29 & 0.035746 & 0.6773 & 0.249331 \tabularnewline
30 & -0.027638 & -0.5237 & 0.300414 \tabularnewline
31 & 0.037568 & 0.7118 & 0.238523 \tabularnewline
32 & -0.076586 & -1.4511 & 0.073812 \tabularnewline
33 & -0.04242 & -0.8037 & 0.211038 \tabularnewline
34 & -0.086262 & -1.6344 & 0.051522 \tabularnewline
35 & -0.078156 & -1.4808 & 0.069763 \tabularnewline
36 & -0.219062 & -4.1506 & 2.1e-05 \tabularnewline
37 & -0.029885 & -0.5662 & 0.285794 \tabularnewline
38 & 0.062408 & 1.1825 & 0.118901 \tabularnewline
39 & -0.055153 & -1.045 & 0.148363 \tabularnewline
40 & -0.019687 & -0.373 & 0.354676 \tabularnewline
41 & -0.030763 & -0.5829 & 0.280174 \tabularnewline
42 & -0.01269 & -0.2404 & 0.405061 \tabularnewline
43 & -0.11499 & -2.1787 & 0.015 \tabularnewline
44 & -0.017441 & -0.3305 & 0.37062 \tabularnewline
45 & -0.006089 & -0.1154 & 0.454112 \tabularnewline
46 & 0.002743 & 0.052 & 0.479293 \tabularnewline
47 & -0.026375 & -0.4997 & 0.308785 \tabularnewline
48 & -0.056646 & -1.0733 & 0.141932 \tabularnewline
49 & 0.037272 & 0.7062 & 0.240259 \tabularnewline
50 & 0.038077 & 0.7214 & 0.235552 \tabularnewline
51 & -0.031982 & -0.606 & 0.272461 \tabularnewline
52 & 0.055379 & 1.0493 & 0.147378 \tabularnewline
53 & 0.0148 & 0.2804 & 0.389656 \tabularnewline
54 & -0.095807 & -1.8153 & 0.035157 \tabularnewline
55 & -0.024197 & -0.4585 & 0.323449 \tabularnewline
56 & -0.032014 & -0.6066 & 0.272256 \tabularnewline
57 & -0.058488 & -1.1082 & 0.134259 \tabularnewline
58 & 0.043184 & 0.8182 & 0.206889 \tabularnewline
59 & 0.009712 & 0.184 & 0.427053 \tabularnewline
60 & -0.049846 & -0.9444 & 0.172791 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Partial Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]PACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.187552[/C][C]3.5536[/C][C]0.000215[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.292922[/C][C]5.5501[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.093512[/C][C]1.7718[/C][C]0.038638[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.033995[/C][C]0.6441[/C][C]0.259959[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.032214[/C][C]0.6104[/C][C]0.271005[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]-0.024285[/C][C]-0.4601[/C][C]0.322846[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]-0.139405[/C][C]-2.6414[/C][C]0.004309[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]-0.030697[/C][C]-0.5816[/C][C]0.280592[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]-0.045877[/C][C]-0.8693[/C][C]0.192645[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]-0.156693[/C][C]-2.9689[/C][C]0.001595[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.037591[/C][C]0.7122[/C][C]0.238389[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.427945[/C][C]-8.1084[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.036401[/C][C]-0.6897[/C][C]0.245414[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]0.123319[/C][C]2.3366[/C][C]0.010006[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.047112[/C][C]0.8926[/C][C]0.186322[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]-0.060609[/C][C]-1.1484[/C][C]0.125789[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]-0.017722[/C][C]-0.3358[/C][C]0.368615[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.007818[/C][C]0.1481[/C][C]0.44116[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.023368[/C][C]0.4428[/C][C]0.329106[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]0.047983[/C][C]0.9091[/C][C]0.181941[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]-0.03962[/C][C]-0.7507[/C][C]0.226664[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.157258[/C][C]-2.9796[/C][C]0.001541[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.010195[/C][C]0.1932[/C][C]0.42347[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]-0.263321[/C][C]-4.9892[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.056986[/C][C]1.0797[/C][C]0.140495[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]0.017452[/C][C]0.3307[/C][C]0.370544[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]-0.01152[/C][C]-0.2183[/C][C]0.413674[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.033761[/C][C]0.6397[/C][C]0.261394[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.035746[/C][C]0.6773[/C][C]0.249331[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]-0.027638[/C][C]-0.5237[/C][C]0.300414[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.037568[/C][C]0.7118[/C][C]0.238523[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.076586[/C][C]-1.4511[/C][C]0.073812[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]-0.04242[/C][C]-0.8037[/C][C]0.211038[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]-0.086262[/C][C]-1.6344[/C][C]0.051522[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.078156[/C][C]-1.4808[/C][C]0.069763[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]-0.219062[/C][C]-4.1506[/C][C]2.1e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]37[/C][C]-0.029885[/C][C]-0.5662[/C][C]0.285794[/C][/ROW]
[ROW][C]38[/C][C]0.062408[/C][C]1.1825[/C][C]0.118901[/C][/ROW]
[ROW][C]39[/C][C]-0.055153[/C][C]-1.045[/C][C]0.148363[/C][/ROW]
[ROW][C]40[/C][C]-0.019687[/C][C]-0.373[/C][C]0.354676[/C][/ROW]
[ROW][C]41[/C][C]-0.030763[/C][C]-0.5829[/C][C]0.280174[/C][/ROW]
[ROW][C]42[/C][C]-0.01269[/C][C]-0.2404[/C][C]0.405061[/C][/ROW]
[ROW][C]43[/C][C]-0.11499[/C][C]-2.1787[/C][C]0.015[/C][/ROW]
[ROW][C]44[/C][C]-0.017441[/C][C]-0.3305[/C][C]0.37062[/C][/ROW]
[ROW][C]45[/C][C]-0.006089[/C][C]-0.1154[/C][C]0.454112[/C][/ROW]
[ROW][C]46[/C][C]0.002743[/C][C]0.052[/C][C]0.479293[/C][/ROW]
[ROW][C]47[/C][C]-0.026375[/C][C]-0.4997[/C][C]0.308785[/C][/ROW]
[ROW][C]48[/C][C]-0.056646[/C][C]-1.0733[/C][C]0.141932[/C][/ROW]
[ROW][C]49[/C][C]0.037272[/C][C]0.7062[/C][C]0.240259[/C][/ROW]
[ROW][C]50[/C][C]0.038077[/C][C]0.7214[/C][C]0.235552[/C][/ROW]
[ROW][C]51[/C][C]-0.031982[/C][C]-0.606[/C][C]0.272461[/C][/ROW]
[ROW][C]52[/C][C]0.055379[/C][C]1.0493[/C][C]0.147378[/C][/ROW]
[ROW][C]53[/C][C]0.0148[/C][C]0.2804[/C][C]0.389656[/C][/ROW]
[ROW][C]54[/C][C]-0.095807[/C][C]-1.8153[/C][C]0.035157[/C][/ROW]
[ROW][C]55[/C][C]-0.024197[/C][C]-0.4585[/C][C]0.323449[/C][/ROW]
[ROW][C]56[/C][C]-0.032014[/C][C]-0.6066[/C][C]0.272256[/C][/ROW]
[ROW][C]57[/C][C]-0.058488[/C][C]-1.1082[/C][C]0.134259[/C][/ROW]
[ROW][C]58[/C][C]0.043184[/C][C]0.8182[/C][C]0.206889[/C][/ROW]
[ROW][C]59[/C][C]0.009712[/C][C]0.184[/C][C]0.427053[/C][/ROW]
[ROW][C]60[/C][C]-0.049846[/C][C]-0.9444[/C][C]0.172791[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=29896&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Partial Autocorrelation Function
Time lag k	PACF(k)	T-STAT	P-value
1	0.187552	3.5536	0.000215
2	0.292922	5.5501	0
3	0.093512	1.7718	0.038638
4	0.033995	0.6441	0.259959
5	0.032214	0.6104	0.271005
6	-0.024285	-0.4601	0.322846
7	-0.139405	-2.6414	0.004309
8	-0.030697	-0.5816	0.280592
9	-0.045877	-0.8693	0.192645
10	-0.156693	-2.9689	0.001595
11	0.037591	0.7122	0.238389
12	-0.427945	-8.1084	0
13	-0.036401	-0.6897	0.245414
14	0.123319	2.3366	0.010006
15	0.047112	0.8926	0.186322
16	-0.060609	-1.1484	0.125789
17	-0.017722	-0.3358	0.368615
18	0.007818	0.1481	0.44116
19	0.023368	0.4428	0.329106
20	0.047983	0.9091	0.181941
21	-0.03962	-0.7507	0.226664
22	-0.157258	-2.9796	0.001541
23	0.010195	0.1932	0.42347
24	-0.263321	-4.9892	0
25	0.056986	1.0797	0.140495
26	0.017452	0.3307	0.370544
27	-0.01152	-0.2183	0.413674
28	0.033761	0.6397	0.261394
29	0.035746	0.6773	0.249331
30	-0.027638	-0.5237	0.300414
31	0.037568	0.7118	0.238523
32	-0.076586	-1.4511	0.073812
33	-0.04242	-0.8037	0.211038
34	-0.086262	-1.6344	0.051522
35	-0.078156	-1.4808	0.069763
36	-0.219062	-4.1506	2.1e-05
37	-0.029885	-0.5662	0.285794
38	0.062408	1.1825	0.118901
39	-0.055153	-1.045	0.148363
40	-0.019687	-0.373	0.354676
41	-0.030763	-0.5829	0.280174
42	-0.01269	-0.2404	0.405061
43	-0.11499	-2.1787	0.015
44	-0.017441	-0.3305	0.37062
45	-0.006089	-0.1154	0.454112
46	0.002743	0.052	0.479293
47	-0.026375	-0.4997	0.308785
48	-0.056646	-1.0733	0.141932
49	0.037272	0.7062	0.240259
50	0.038077	0.7214	0.235552
51	-0.031982	-0.606	0.272461
52	0.055379	1.0493	0.147378
53	0.0148	0.2804	0.389656
54	-0.095807	-1.8153	0.035157
55	-0.024197	-0.4585	0.323449
56	-0.032014	-0.6066	0.272256
57	-0.058488	-1.1082	0.134259
58	0.043184	0.8182	0.206889
59	0.009712	0.184	0.427053
60	-0.049846	-0.9444	0.172791

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 60 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 0 ; par5 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 60 ; par2 = 0.5 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

if (par1 == 'Default') {
par1 = 10*log10(length(x))
} else {
par1 <- as.numeric(par1)
}
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
if (par2 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par2 - 1) / par2
}
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par3)
if (par4 > 0) x <- diff(x,lag=par5,difference=par4)
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(x,par1,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
bitmap(file='pic2.png')
rpacf <- pacf(x,par1,main='Partial Autocorrelation',xlab='lags',ylab='PACF')
dev.off()
(myacf <- c(racf$acf))
(mypacf <- c(rpacf$acf))
lengthx <- length(x)
sqrtn <- sqrt(lengthx)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','ACF(k)','click here for more information about the Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 2:(par1+1)) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(myacf[i],6))
mytstat <- myacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Partial Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','PACF(k)','click here for more information about the Partial Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:par1) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(mypacf[i],6))
mytstat <- mypacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code