FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_cross.wasp
Title produced by softwareCross Correlation Function
Date of computationWed, 03 Dec 2008 00:16:35 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/03/t1228288728kjey3e9i99mu1x5.htm/, Retrieved Tue, 21 May 2024 03:31:57 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550, Retrieved Tue, 21 May 2024 03:31:57 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact251

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD    [Cross Correlation Function] [] [2008-12-03 07:16:35] [e7fa5259715477c9f32960f5b339b707] [Current]
Feedback Forum
2008-12-08 13:36:34 [Hundra Smet] [reply] 
- We zoeken de lambda, D en d voor de beide tijdreeksen
- Lambda: deze vinden we door zoals in Q5 de standard deviation – mean plot toe te passen.
- Om de beste waarde voor D en d te vinden moeten we analoog te werk gaan aan Q6.
We gaan hier echter maar 1 methode toepassen
2008-12-08 19:58:20 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie Q8 opdracht 1 (Blok 17)
De student heeft de verkeerde module gebruikt om deze vraag op te lossen.
Dit zijn de links waarop de juiste modules zijn geproduceerd:
* Voor tijdreeks Xt
- Standard Deviation-Mean Plot:
Op één of andere manier lukt het mij niet om de standaard deviation mean plot te produceren van de tijdreeks Xt:
-3
-2
0
1
11
14
14
16
14
10
15
18
18
12
8
2
-2
-1
1
-6
-16
-21
-38
-32
-22
-31
-22
-26
-19
-20
-24
-29
-28
-31
-30
-32
-38
-43
-51
-43
-43
-42
-47
-45
-38
-46
-38
-32
-27
-26
-21
-23
-24
-17
-23
-16
-22
-26
-25
-21
-21
-18
-12
-19
-31
-38
-38
-32
-43
-33
-28
-25
-19
-20
-21
-19
-17
-16
-10
-16
-10
-8
-7
-15
-7
-6
-6
2
-4
-4
-8
-10
-16
-14
-30
-33
-40
-38
-39
-46
-50
-55
-66
-63
-56
-66
- VRM:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t12287649509yvp5p7k43axy2m.htm
* Tijdreeks Yt
- STandard deviation mean plot:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228765159l4zekbk5rn5f6zb.htm
- VRM:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t12287653234il31ipy1fxzv42.htm

Conclusie bij deze vraag:
Bij deze vraag gaan we nagaan welke transformatie en/of (seizoenaal) differentiatie nodig is om de 2 tijdreeksen (Xt en Yt) stationair te maken: Dit betekent dat we de lange termijn trend gaan wegwerken (door r aantal keer te differentiëren: De waarde van d wijzigen) en de seizoenaliteit (door r aantal keer seizoenaal te differentiëren: De waarde van D wijzigen).
Eerst gaan we de tijdreeks Xt bespreken: Om de één of andere reden ben ik er niet in geslaagd om deze grafiek en tabellen te produceren. We kunnen wel dit concluderen: als de p-waarde van de tabel met als titel 'Regression: S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k)' groter is dan 5%. Dit betekent dat de kans dat we ons vergissen bij het verwerpen van de Ho groter is dan 5%. We kunnen dus concluderen dat de helling van de grafiek aan het toeval te wijten is dan: Er is dus geen verband tussen de standaardfout en het gemiddelde.
A.h.v. deze tweede tabel gaan we onderzoeken of er een verband bestaat tussen het gemiddelde en de standaardfout. Als dit zo is, dan mogen we de waarde van lambda gebruiken. In dit geval kunnen we niet zeggen of er een verband is of niet.
In de tabel met als titel 'Regression: ln S.E.(k) = alpha + beta * ln Mean(k)' wordt de regressierechte opnieuw wordt berekend, maar dan in een getransformeerde/logaritmische vorm. Uit deze tabel kunnen we ook de waarde van lambda afleiden. Als lambda = 0, dan gaan we de transformatie ‘log’ nemen van de tijdreeks. Als lambda niet gelijk is aan 0, dan gaan we de tijdreeks tot de exponent lambda transformeren.
Uit de VRM kunnen we vaststellen dat de optimale combinatie van d en D gelijk is aan d= 1 en D = 0 om de tijdreeks stationair te maken (bij deze combinatie is de variantie het kleinste = 33,97). Dit betekent dat we de rijdreeks 1 keer moeten niet-seizoenaal differentiëren. Ik weet niet of er mogelijk outliers aanwezig zijn in deze tijdreeks. Als men hier zeker van is, dan moet men in de tabel van de VRM de laatste kolom bekijken: daar wordt de getrimde variantie berekend: dit is de tijdreeks die gedifferentieerd wordt en waarbij daarna de extreme grootste en kleinste waarden eruit worden gelaten en vervolgens wordt de variantie berekend. We kunnen hier opmerken dat ook bij de getrimde variantie de kleinste waarde voor variantie wordt gehaald bij de combinatie D = 0 en d = 1.
Als we vervolgens naar tijdreeks Yt kijken, kunnen we uit de tabel van de VRM afleiden dat de optimale combinatie van D en d gelijk is aan d= 1 en D = 0, daar hebben we de kleinste variantie (14,56). Ook hier weet ik niet zeker of er mogelijk outliers in de tijdreeks zitten. Als dit zo is, moeten we gaan kijken naar de laatste kolom van deze tabel: daarin staan de getrimde varianties berekend: de outliers worden dan eruit gehaald. Ook hier kunnen we vaststellen dat de variantie het kleinste is bij de combinatie van d = 1 en D = 0.
Om te weten hoeveel keer we de tijdreeksen moeten (seizoenaal) differentiëren, moeten we in de tweede tabel (van de VRM) gaan kijken bij welke combinatie van D en d de kleinste variantie overeenkomt: Na gebruik van welke combinatie van D en d (en dus (seizoenale) differentiatie van de grafiek) gaat de grafiek het kleinste risico hebben/ de kleinste variantie hebben.
Om de waarden van d en D te vinden, zouden we ook gebruik hebben kunnen maken van de methoden Spectraal analyse en ACF.
Als we gaan kijken naar de tabellen en grafiek van de Standard deviation Mean plot, kunen we het volgende vaststellen:
uit de tabel met de titel ': S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k)' kunnen we afleiden dat alpha een positieve waarde is en bèta een negatieve waarde. We kunnen eveens afleiden dat de p-waarde in deze tabel groter is dan 5%: Dit betekent dat de kans dat we ons vergissen bij het verwerpen van de Ho meer is van 5%. We kunnen dus concluderen dat de helling van de grafiek aan het toeval te wijten is dan: Er is dus geen verband tussen de standaardfout en het gemiddelde.
A.h.v. deze tabel gaan we onderzoeken of er een verband bestaat tussen het gemiddelde en de standaardfout. Als dit zo is, dan mogen we de waarde van lambda gebruiken.
In dit geval kunnen we concluderen dat dit niet zo is. We mogen de waarde van lambda (= 2,03) niet gebruiken.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
-3
-2
0
1
11
14
14
16
14
10
15
18
18
12
8
2
-2
-1
1
-6
-16
-21
-38
-32
-22
-31
-22
-26
-19
-20
-24
-29
-28
-31
-30
-32
-38
-43
-51
-43
-43
-42
-47
-45
-38
-46
-38
-32
-27
-26
-21
-23
-24
-17
-23
-16
-22
-26
-25
-21
-21
-18
-12
-19
-31
-38
-38
-32
-43
-33
-28
-25
-19
-20
-21
-19
-17
-16
-10
-16
-10
-8
-7
-15
-7
-6
-6
2
-4
-4
-8
-10
-16
-14
-30
-33
-40
-38
-39
-46
-50
-55
-66
-63
-56
-66
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
17
22
29
26
29
42
40
34
46
43
44
40
41
42
35
40
43
47
41
44
38
35
34
31
25
35
36
41
41
38
39
45
46
48
48
48
45
44
45
45
45
42
43
50
46
46
45
49
46
45
49
47
45
48
51
48
49
51
54
52
52
53
51
55
53
51
52
54
58
57
52
50
53
50
50
51
53
49
54
57
58
56
60
55
54
52
55
56
54
53
59
62
63
64
75
77
79
77
82
83
81
78
79
79
73
72

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001






Cross Correlation Function
ParameterValue
Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series1
Degree of non-seasonal differencing (d) of X series1
Degree of seasonal differencing (D) of X series1
Seasonal Period (s)1
Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series1
Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series1
Degree of seasonal differencing (D) of Y series1
krho(Y[t],X[t+k])
-170.0921616595146706
-16-0.0872811452505289
-150.0477674680911737
-140.00629573173384155
-130.0414114409853109
-12-0.053075331305919
-11-0.058635378813863
-100.069947986243218
-90.00216326151334153
-8-0.0299786829241178
-70.0319535030618841
-60.0179829113252730
-5-0.0419653221947184
-40.0342705104386765
-3-0.0385777052043770
-2-0.0343235439593231
-10.186865443798753
0-0.258369630121191
10.134630433395360
20.0373796831076153
3-0.0224050487283913
4-0.0547401290716074
50.00739560880899198
60.0625740529602994
7-0.0721713230724786
8-0.0310409670817975
90.170059465860442
10-0.117715857770579
110.0187683282302831
12-0.0946283783930391
130.237573558260546
14-0.214785245154039
150.039927162575516
160.105968749567297
17-0.162622523180240

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Cross Correlation Function \tabularnewline
Parameter & Value \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series & 1 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) of X series & 1 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) of X series & 1 \tabularnewline
Seasonal Period (s) & 1 \tabularnewline
Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series & 1 \tabularnewline
Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series & 1 \tabularnewline
Degree of seasonal differencing (D) of Y series & 1 \tabularnewline
k & rho(Y[t],X[t+k]) \tabularnewline
-17 & 0.0921616595146706 \tabularnewline
-16 & -0.0872811452505289 \tabularnewline
-15 & 0.0477674680911737 \tabularnewline
-14 & 0.00629573173384155 \tabularnewline
-13 & 0.0414114409853109 \tabularnewline
-12 & -0.053075331305919 \tabularnewline
-11 & -0.058635378813863 \tabularnewline
-10 & 0.069947986243218 \tabularnewline
-9 & 0.00216326151334153 \tabularnewline
-8 & -0.0299786829241178 \tabularnewline
-7 & 0.0319535030618841 \tabularnewline
-6 & 0.0179829113252730 \tabularnewline
-5 & -0.0419653221947184 \tabularnewline
-4 & 0.0342705104386765 \tabularnewline
-3 & -0.0385777052043770 \tabularnewline
-2 & -0.0343235439593231 \tabularnewline
-1 & 0.186865443798753 \tabularnewline
0 & -0.258369630121191 \tabularnewline
1 & 0.134630433395360 \tabularnewline
2 & 0.0373796831076153 \tabularnewline
3 & -0.0224050487283913 \tabularnewline
4 & -0.0547401290716074 \tabularnewline
5 & 0.00739560880899198 \tabularnewline
6 & 0.0625740529602994 \tabularnewline
7 & -0.0721713230724786 \tabularnewline
8 & -0.0310409670817975 \tabularnewline
9 & 0.170059465860442 \tabularnewline
10 & -0.117715857770579 \tabularnewline
11 & 0.0187683282302831 \tabularnewline
12 & -0.0946283783930391 \tabularnewline
13 & 0.237573558260546 \tabularnewline
14 & -0.214785245154039 \tabularnewline
15 & 0.039927162575516 \tabularnewline
16 & 0.105968749567297 \tabularnewline
17 & -0.162622523180240 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Cross Correlation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Parameter[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d) of X series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D) of X series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Seasonal Period (s)[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]Degree of seasonal differencing (D) of Y series[/C][C]1[/C][/ROW]
[ROW][C]k[/C][C]rho(Y[t],X[t+k])[/C][/ROW]
[ROW][C]-17[/C][C]0.0921616595146706[/C][/ROW]
[ROW][C]-16[/C][C]-0.0872811452505289[/C][/ROW]
[ROW][C]-15[/C][C]0.0477674680911737[/C][/ROW]
[ROW][C]-14[/C][C]0.00629573173384155[/C][/ROW]
[ROW][C]-13[/C][C]0.0414114409853109[/C][/ROW]
[ROW][C]-12[/C][C]-0.053075331305919[/C][/ROW]
[ROW][C]-11[/C][C]-0.058635378813863[/C][/ROW]
[ROW][C]-10[/C][C]0.069947986243218[/C][/ROW]
[ROW][C]-9[/C][C]0.00216326151334153[/C][/ROW]
[ROW][C]-8[/C][C]-0.0299786829241178[/C][/ROW]
[ROW][C]-7[/C][C]0.0319535030618841[/C][/ROW]
[ROW][C]-6[/C][C]0.0179829113252730[/C][/ROW]
[ROW][C]-5[/C][C]-0.0419653221947184[/C][/ROW]
[ROW][C]-4[/C][C]0.0342705104386765[/C][/ROW]
[ROW][C]-3[/C][C]-0.0385777052043770[/C][/ROW]
[ROW][C]-2[/C][C]-0.0343235439593231[/C][/ROW]
[ROW][C]-1[/C][C]0.186865443798753[/C][/ROW]
[ROW][C]0[/C][C]-0.258369630121191[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.134630433395360[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.0373796831076153[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]-0.0224050487283913[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]-0.0547401290716074[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.00739560880899198[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.0625740529602994[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]-0.0721713230724786[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]-0.0310409670817975[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.170059465860442[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]-0.117715857770579[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.0187683282302831[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.0946283783930391[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]0.237573558260546[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.214785245154039[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.039927162575516[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.105968749567297[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]-0.162622523180240[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28550&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Cross Correlation Function
ParameterValue
Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series1
Degree of non-seasonal differencing (d) of X series1
Degree of seasonal differencing (D) of X series1
Seasonal Period (s)1
Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series1
Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series1
Degree of seasonal differencing (D) of Y series1
krho(Y[t],X[t+k])
-170.0921616595146706
-16-0.0872811452505289
-150.0477674680911737
-140.00629573173384155
-130.0414114409853109
-12-0.053075331305919
-11-0.058635378813863
-100.069947986243218
-90.00216326151334153
-8-0.0299786829241178
-70.0319535030618841
-60.0179829113252730
-5-0.0419653221947184
-40.0342705104386765
-3-0.0385777052043770
-2-0.0343235439593231
-10.186865443798753
0-0.258369630121191
10.134630433395360
20.0373796831076153
3-0.0224050487283913
4-0.0547401290716074
50.00739560880899198
60.0625740529602994
7-0.0721713230724786
8-0.0310409670817975
90.170059465860442
10-0.117715857770579
110.0187683282302831
12-0.0946283783930391
130.237573558260546
14-0.214785245154039
150.039927162575516
160.105968749567297
17-0.162622523180240


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 1 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 1 ; par6 = 1 ; par7 = 1 ;
Parameters (R input):
par1 = 1 ; par2 = 1 ; par3 = 1 ; par4 = 1 ; par5 = 1 ; par6 = 1 ; par7 = 1 ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
par6 <- as.numeric(par6)
par7 <- as.numeric(par7)
if (par1 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par1 - 1) / par1
}
if (par5 == 0) {
y <- log(y)
} else {
y <- (y ^ par5 - 1) / par5
}
if (par2 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par2)
if (par6 > 0) y <- diff(y,lag=1,difference=par6)
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=par4,difference=par3)
if (par7 > 0) y <- diff(y,lag=par4,difference=par7)
x
y
bitmap(file='test1.png')
(r <- ccf(x,y,main='Cross Correlation Function',ylab='CCF',xlab='Lag (k)'))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Cross Correlation Function',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda) of X series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d) of X series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D) of X series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Seasonal Period (s)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox transformation parameter (lambda) of Y series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of non-seasonal differencing (d) of Y series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par6)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Degree of seasonal differencing (D) of Y series',header=TRUE)
a<-table.element(a,par7)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'k',header=TRUE)
a<-table.element(a,'rho(Y[t],X[t+k])',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
mylength <- length(r$acf)
myhalf <- floor((mylength-1)/2)
for (i in 1:mylength) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-myhalf-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,r$acf[i])
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')