FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 13:38:08 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t12281639544z3umm0g0telucq.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 13:51:53 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364, Retrieved Sun, 05 May 2024 13:51:53 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact174

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Non stat time ser...] [2008-12-01 20:38:08] [c5d6d05aee6be5527ac4a30a8c3b8fe5] [Current]
Feedback Forum
2008-12-06 14:06:10 [Thomas Plasschaert] [reply] 
De VRM gaat trachten om de spreading van de tijdreeks te verkleinen door te differentiëren, d staat voor een gewone differentiatie tewijl D staat voor een seizonale differentiatie. De eerste kolom in de matrix geeft aan hoe vaak er gewoon gedifferentieerd is en hoe vaak seizonaal gedifferentieerd. De 2e kolom geeft de variantie van onze tijdreeks weer, we moeten zoals eerder vermeld kijken naar de kleinste spreiding om een zo stationair mogelijke tijdreeks te bekomen, de optimale spreiding bekomen we bij 1.0018108, dus na 1 keer gewoon te differentiëren en geen enkele keer seizonaal
Als men denkt dat er veel extreme outliers in de tijdreeks zijn, is het beter om naar de getrimde variantie te zien. Ook hier is die het kleinst bij d=1 en D=0.

2008-12-08 13:06:32 [Katja van Hek] [reply] 
Als je gebruik maakt van de VRM wil je het risico en de volatiliteit van de tijdreeks ontdekken. De d geeft aan hoeveel keer we differentiëren, de D heeft betrekking op het aantal keer dat er seizoenaal gedifferentiëerd werd. Je wil de variantie zo klein mogelijk houden; hoe kleiner de variantie, hoe meer je kunt verklaren. Hier is duidelijk dat de kleinste variantie=1 bij een d=1 en D=0. De waarde van de variantie kun je aflezen in de 2e kolom en de waarde van d en D in de 1e kolom.
2008-12-08 13:58:13 [Jonas Janssens] [reply] 
Goede uitleg.
Je moet de kleinst mogelijke variantie zoeken, zodat je zoveel mogelijk kunt verklaren. Als je 1x niet-seizonaal differentieert (=d) en 0x seizonaal differentieert (=D), vind je de kleinste variantie (namelijk +/- 1)
2008-12-08 19:32:52 [5faab2fc6fb120339944528a32d48a04] [reply] 
Het is inderdaad zo zoals de student zegt. De variantie van de tijdsreeks is het risico of de volatiliteit dat in het model zit. Hoe kleiner de variantie hoe meer we van de volatiliteit kan verklaren. De differentiatie die nogdig is om de meeste volatiliteit te verklaren is dus de kleinste. In dit geval horende bij lijn 2.
2008-12-09 22:15:44 [Gert-Jan Geudens] [reply] 
Correcte conclusie. In het geval van outliers (wat hier niet is ) kunnen we naar de getrimde variantie kijken. Hier is een logaritme toegepast waardoor de 5% hoogste en laagste gegevens verwijderd worden. Hierdoor zijn er geen outliers meer waardoor er ook geen vertekend beeld meer kan zijn.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 0 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]0 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)39.4829498997996Range28Trim Var.25.5316258865782
V(Y[t],d=1,D=0)0.99987927662554Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.14084507042254Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.57256441877069Range8Trim Var.2.78710909524946
V(Y[t],d=0,D=1)8.71537011478776Range14Trim Var.4.43787861613834
V(Y[t],d=1,D=1)2.06569151857767Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.51132323618005Range8Trim Var.2.24078331204768
V(Y[t],d=3,D=1)14.0081111016444Range16Trim Var.6.84333733493397
V(Y[t],d=0,D=2)18.6239009287926Range26Trim Var.8.89670776934303
V(Y[t],d=1,D=2)6.08437041972019Range8Trim Var.2.78865703584805
V(Y[t],d=2,D=2)13.3529049696256Range16Trim Var.6.70627880337782
V(Y[t],d=3,D=2)41.4830329308059Range32Trim Var.22.5517964454673

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 39.4829498997996 & Range & 28 & Trim Var. & 25.5316258865782 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 0.99987927662554 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 2.14084507042254 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 6.57256441877069 & Range & 8 & Trim Var. & 2.78710909524946 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 8.71537011478776 & Range & 14 & Trim Var. & 4.43787861613834 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 2.06569151857767 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.51132323618005 & Range & 8 & Trim Var. & 2.24078331204768 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 14.0081111016444 & Range & 16 & Trim Var. & 6.84333733493397 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 18.6239009287926 & Range & 26 & Trim Var. & 8.89670776934303 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 6.08437041972019 & Range & 8 & Trim Var. & 2.78865703584805 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 13.3529049696256 & Range & 16 & Trim Var. & 6.70627880337782 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 41.4830329308059 & Range & 32 & Trim Var. & 22.5517964454673 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]39.4829498997996[/C][C]Range[/C][C]28[/C][C]Trim Var.[/C][C]25.5316258865782[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]0.99987927662554[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]2.14084507042254[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]6.57256441877069[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.78710909524946[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]8.71537011478776[/C][C]Range[/C][C]14[/C][C]Trim Var.[/C][C]4.43787861613834[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]2.06569151857767[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.51132323618005[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.24078331204768[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]14.0081111016444[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.84333733493397[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]18.6239009287926[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]8.89670776934303[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]6.08437041972019[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.78865703584805[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]13.3529049696256[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.70627880337782[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]41.4830329308059[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]22.5517964454673[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27364&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)39.4829498997996Range28Trim Var.25.5316258865782
V(Y[t],d=1,D=0)0.99987927662554Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.14084507042254Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.57256441877069Range8Trim Var.2.78710909524946
V(Y[t],d=0,D=1)8.71537011478776Range14Trim Var.4.43787861613834
V(Y[t],d=1,D=1)2.06569151857767Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.51132323618005Range8Trim Var.2.24078331204768
V(Y[t],d=3,D=1)14.0081111016444Range16Trim Var.6.84333733493397
V(Y[t],d=0,D=2)18.6239009287926Range26Trim Var.8.89670776934303
V(Y[t],d=1,D=2)6.08437041972019Range8Trim Var.2.78865703584805
V(Y[t],d=2,D=2)13.3529049696256Range16Trim Var.6.70627880337782
V(Y[t],d=3,D=2)41.4830329308059Range32Trim Var.22.5517964454673


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')