FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 13:12:37 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228162394tixzzs8e0ery35j.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 14:32:40 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315, Retrieved Sun, 05 May 2024 14:32:40 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact182

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q3 - Random-Walk ...] [2008-12-01 20:12:37] [63302faa1e3976bf98d1de42298c0b24] [Current]
Feedback Forum
2008-12-03 16:47:10 [Kevin Truyts] [reply] 
Net als bij de vorig vragen heeft de student geen conclusie gegeven van het berekende.
Mijn conclusie:
De tweede kolom geeft de verschillende varianties. In de tweede rij vinden we de kleinste variantie (=1.00181085…).
Het pluspunt van deze methode is dat je direct kan zien wat je hebt moeten doen om de variantie te verkleinen. Dit wordt weergegeven in de eerste kolom. In dit geval wordt de kleinste variantie bekomen door 1 maal gewoon te de differentiëren (d = 1) (Lange termijn effect uitzuiveren -> stabieler gemiddelde van de reeks krijgen).
Je gaat in feite de trend herleiden tot een constante hierdoor wat een juister beeld zal geven bij verder interpretatie.
2008-12-07 17:10:42 [Chi-Kwong Man] [reply] 
Geen conclusie erbijgezet. In de eerste kolom van de variance reduction matrix vindt je de berekening van de variantie. De kleine 'd' staat voor differentiëren
(lange termijn effect zuiveren, waardoor men een stabieler gemiddelde
krijgt). Grote 'D' staat voor seizoenale differentiatie. V(Y[t],d=1,D=0) betekent dat men '1x' differentiërt. De tweede kolom geeft de variantie weer (de kleinste kan men vinden in de tweede rij (0.996499022140667)).
2008-12-08 16:10:33 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
De berekening is correct, maar er is geen conclusie terug te vinden.

conclusie:
VRM test verschillende differentie waarden op de reeks en toont vervolgens de bijhorende variantie. Een reeks benaderd het beste het stationaire karakter wanneer de variantie het kleinst is, maw wanneer de mean stationair is.

Uit de tabel blijkt dat bij d=1 en D=0 de variantie het kleinst is met 1.00181085061690.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieer is.

Wanneer een niet-seizoenale random-walk niet-seizoenaal gedifferentieerd word, dan word deze stationair. Uit onze berekening blijkt dat we 1 maal niet-seizoenaal moeten differentiëren om de kleinste variantie te krijgen. Maw, onze reeks wordt stationair door niet-seizoenaal te differentiëren => onze reeks was dus om te beginnen niet-seizoenaal. Dit staaft onze stelling van geen seizoenaliteit in Q1 nog verder.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)168.220040080160Range45Trim Var.130.469945184677
V(Y[t],d=1,D=0)0.996499022140667Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.95571824521426Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.79032258064516Range8Trim Var.2.60641577558672
V(Y[t],d=0,D=1)12.2034369003938Range20Trim Var.5.95835309858298
V(Y[t],d=1,D=1)1.95046518112911Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.82680412371134Range8Trim Var.2.17330210772834
V(Y[t],d=3,D=1)11.2561983471074Range16Trim Var.6.26471130787678
V(Y[t],d=0,D=2)21.3380097302079Range26Trim Var.10.5937023456143
V(Y[t],d=1,D=2)5.69604263824117Range8Trim Var.2.68793448804053
V(Y[t],d=2,D=2)11.0359229623286Range16Trim Var.6.01561346388933
V(Y[t],d=3,D=2)32.0762532697889Range30Trim Var.19.3346707249585

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 168.220040080160 & Range & 45 & Trim Var. & 130.469945184677 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 0.996499022140667 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1.95571824521426 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.79032258064516 & Range & 8 & Trim Var. & 2.60641577558672 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 12.2034369003938 & Range & 20 & Trim Var. & 5.95835309858298 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 1.95046518112911 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 3.82680412371134 & Range & 8 & Trim Var. & 2.17330210772834 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 11.2561983471074 & Range & 16 & Trim Var. & 6.26471130787678 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 21.3380097302079 & Range & 26 & Trim Var. & 10.5937023456143 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 5.69604263824117 & Range & 8 & Trim Var. & 2.68793448804053 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 11.0359229623286 & Range & 16 & Trim Var. & 6.01561346388933 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 32.0762532697889 & Range & 30 & Trim Var. & 19.3346707249585 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]168.220040080160[/C][C]Range[/C][C]45[/C][C]Trim Var.[/C][C]130.469945184677[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]0.996499022140667[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1.95571824521426[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.79032258064516[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.60641577558672[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]12.2034369003938[/C][C]Range[/C][C]20[/C][C]Trim Var.[/C][C]5.95835309858298[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]1.95046518112911[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]3.82680412371134[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.17330210772834[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]11.2561983471074[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.26471130787678[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]21.3380097302079[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]10.5937023456143[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]5.69604263824117[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.68793448804053[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]11.0359229623286[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.01561346388933[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]32.0762532697889[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]19.3346707249585[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27315&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)168.220040080160Range45Trim Var.130.469945184677
V(Y[t],d=1,D=0)0.996499022140667Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.95571824521426Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.79032258064516Range8Trim Var.2.60641577558672
V(Y[t],d=0,D=1)12.2034369003938Range20Trim Var.5.95835309858298
V(Y[t],d=1,D=1)1.95046518112911Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.82680412371134Range8Trim Var.2.17330210772834
V(Y[t],d=3,D=1)11.2561983471074Range16Trim Var.6.26471130787678
V(Y[t],d=0,D=2)21.3380097302079Range26Trim Var.10.5937023456143
V(Y[t],d=1,D=2)5.69604263824117Range8Trim Var.2.68793448804053
V(Y[t],d=2,D=2)11.0359229623286Range16Trim Var.6.01561346388933
V(Y[t],d=3,D=2)32.0762532697889Range30Trim Var.19.3346707249585


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')