FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 13:09:48 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t122816221106ywm9pyr94vueb.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 13:51:16 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27308, Retrieved Sun, 05 May 2024 13:51:16 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact160

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:05:16] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q2 - Random-Walk ...] [2008-12-01 20:09:48] [63302faa1e3976bf98d1de42298c0b24] [Current]
Feedback Forum
2008-12-03 16:38:21 [Kevin Truyts] [reply] 
De student heeft enkel een herberekening gemaakt van de gegevens. Hier werd er echter een conclusie gevraagd van de ACF alsook een verklaring waarom dit zo is.
Ik had het volgende als antwoord:
Deze plot geeft weer dat alles boven het betrouwbaarheidsinterval van 95% valt. Dit is echter geen toeval aangezien in het begin bij de eerste waarnemingen de deviaties groot uitvallen en naar mate er meer metingen zijn de deviaties kleiner worden aangezien ze van het gemiddelde afhangen. Waardoor we een teller krijgen van rond 1 en we een noemer hebben van rond de 1 hebben in het begin. Het gemiddelde is rond de waarde van de meting gelegen aangezien we weinig waarnemingen hebben

Vb.: Als we de correlatie gaan berekenen voor een het 1ste en 3de punt dan zien we dat het verschil (aantal punten) tussen 1 en 3 ligt ( 3 - 1 = ) 2 is aangezien we nog maar een 3-tal metingen hebben. Maar als we gaan kijken wanneer we 500 metingen hebben gedaan dan is de teller veel groter (500 – 1) 499 en zien we dat de noemer die afhangt van het gemiddelde kleiner wordt. Hierdoor zal de autocorrelatie er groot zijn in het begin en kleiner worden naar mate er meer metingen plaatsvinden.


 Autocorrelatie = Autocovariantie / Variantie = Ch / Co

 Covariantie = een maat voor de spreiding van twee gekoppelde variabelen.


N = aantal punten tussen punten (Yt,Yt+h)

Berekening: Eerst gemiddelde µx en µy van de Yt en de Yt+h waarden berekenen.
Dan voor elke getal Yt en elke Yt+h de deviatie berekenen ( Yt - µx) en ook ( Yt+h - µy).
Formule: Het product van de deviaties nemen en hier het gemiddelde van berekenen.

 Variantie = De variantie meet min of meer het gemiddelde van het kwadraat van de afwijkingen tussen uitzonderlijke waarden en het gemiddelde.

Berekening: Het gemiddelde van het kwadraat van de deviatie (Yt – Y)² / N

2008-12-07 17:08:48 [Chi-Kwong Man] [reply] 
Deze grafiek laat een sterke autocorrelatie zien met een dalend verloop naarmate
het aantal lags stijgen. Dit is ook logisch te verklaren, er is een 50%-50% kans op kop of munt, maar als men de eerste keer gooit is er zowieso ofwel het één ofwel het ander, dus dat betekent dat er één van de 2 voorsprong neemt. Dit is geen toeval en is een kenmerkend patroon voor lange termijn trend.
2008-12-08 16:09:05 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
De berekeningen zijn uitgevoerd, maar er is geen conclusie bijgeschreven.

conclusie:

Op de grafiek zien we een zeer sterke autocorrelatie die licht afneemt.
Dit is logisch te verklaren:
Autocorrelatie wijst op een verband tussen data en zijn voorgaande data. Aangezien de gebruikte formule voor random-walk y(t) = y(t-1) + e(t) is, zien we dat random-walk gebaseerd is op het gebruik van voorgaande data + een random factor (gemiddeld 0) op nieuwe data te berekenen.
Het is dan ook niet verwonderlijk dat elke nieuwe waarde sterk in verband staat met voorgaande waarden met als enige verschil e(t).

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27308&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27308&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27308&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time3 seconds
R Server'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(b,n/10,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
racf