Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_smp.wasp

Title produced by software

Standard Deviation-Mean Plot

Date of computation

Mon, 01 Dec 2008 12:37:21 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228160341yfg8r4x0jndxzav.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 20:24:23 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247, Retrieved Sun, 05 May 2024 20:24:23 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

250

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD    [Standard Deviation-Mean Plot] [non-stationary ti...] [2008-12-01 19:37:21] [e7b1048c2c3a353441b9143db4404b91] [Current]

Feedback Forum

2008-12-07 15:42:16 [Toon Wouters] [reply] 
Goede berekening. Men kon nog bij de grafiek zeggen dat er een trendmatig verloop en seizoenaliteit aanwezig is. De spreiding is in het begin ook kleiner dan op het einde. En de lambda is de macht die de tijdreeks transformeert waardoor de spreiding meer diagonaal wordt. Een lamba gelijk aan 1 geeft een perfecte rechte. En bij het stationair maken van een tijdreeks moet er aan 2 eigenschappen voldaan zijn : de spreiding moet door heen de tijd gelijk worden gemaakt en de trend moet eruit gehaald worden. Ook is het belangrijk bij het stionair maken van een tijdreeks te zien naar de p-waarde. Die moet gelijk of kleiner zijn dan 5% anders mag men lambda niet gebruiken om de tijdreeksstationair te maken.
2008-12-08 18:28:07 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Eigen evaluatie: 
De berekening is juist uitgevoerd en de conclusie is juist, maar deze is een beetje onvolledig. Zo zou er nog vermeld kunnen worden dat de tijdreeks in mootjes gaat gehakt worden. In de eerste tabel krijgen we voor het eerste jaar en voor de volgende jaren steeds het gemiddelde en de standaardafwijking. In de laatste kolom zien we de range (dit is het verschil tussen de grootste en kleinste waarde). De grafiek is niet in het document weergegeven, maar is eigenlijk wel nodig. Deze geeft het verband weer tussen het gemiddelde niveau en de standaardafwijking. Op de x-as zien we het gemiddelde en op de y-as de standaardafwijking. We moeten hier goed opletten voor outliers, zeker wanneer deze zich links of rechts bevinden, aangezien zij de helling dan sterk zullen beïnvloeden. Uit de grafiek kunnen we afleiden dat er geen sprake is van outliers en zien we een mooi positief verband tussen het gemiddelde en de standaardafwijking.  We zien uit de tweede tabel dat bèta gelijk is aan 0,19. Dit getal is significant verschillend van 0, doordat de p-waarde afgerond 0 bedraagt. De p-waarde is dus zelfs kleiner dan 1%, waardoor we kunnen zeggen dat er minder dan 1% kans is dat we ons vergissen bij het verwerpen van de nulhypothese. De helling is dus significant verschillend van 0 en het positieve verband tussen het gemiddelde en de standaardafwijking is dus niet aan het toeval te wijten. Er is wel degelijk een verband tussen het gemiddelde en de standaardafwijking. In de derde tabel krijg je dit in logaritmische vorm. Je vindt hier een theoretische lambda die je kan gebruiken in de transformatie. Indien lambda gelijk is aan 0, dan gebruiken we een logaritme, indien lambda verschillend is van 0, dan gebruiken we een exponent. We zien uit de vorige tabel dat er een verband bestaat tussen het gemiddelde en de standaardafwijking, daarom mogen we dus de waarde van lambda nemen die berekend is. We zoeken deze lambda om de variantie te stabiliseren en zo de tijdreeks meer stationair te maken. 

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 3 seconds \tabularnewline
R Server & 'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]3 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	3 seconds
R Server	'Herman Ole Andreas Wold' @ 193.190.124.10:1001

Standard Deviation-Mean Plot
Section	Mean	Standard Deviation	Range
1	126.666666666667	13.7201466552812	44
2	139.666666666667	19.0708408230201	56
3	170.166666666667	18.4382671899964	54
4	197	22.9663785881568	71
5	225	28.4668866643972	92
6	238.916666666667	34.9244856364370	114
7	284	42.1404577789347	131
8	328.25	47.8617801591207	142
9	368.416666666667	57.8908979081	166
10	381	64.5304720126997	195
11	428.333333333333	69.8300968368398	217
12	476.166666666667	77.7371250179771	232

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Standard Deviation-Mean Plot \tabularnewline
Section & Mean & Standard Deviation & Range \tabularnewline
1 & 126.666666666667 & 13.7201466552812 & 44 \tabularnewline
2 & 139.666666666667 & 19.0708408230201 & 56 \tabularnewline
3 & 170.166666666667 & 18.4382671899964 & 54 \tabularnewline
4 & 197 & 22.9663785881568 & 71 \tabularnewline
5 & 225 & 28.4668866643972 & 92 \tabularnewline
6 & 238.916666666667 & 34.9244856364370 & 114 \tabularnewline
7 & 284 & 42.1404577789347 & 131 \tabularnewline
8 & 328.25 & 47.8617801591207 & 142 \tabularnewline
9 & 368.416666666667 & 57.8908979081 & 166 \tabularnewline
10 & 381 & 64.5304720126997 & 195 \tabularnewline
11 & 428.333333333333 & 69.8300968368398 & 217 \tabularnewline
12 & 476.166666666667 & 77.7371250179771 & 232 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Standard Deviation-Mean Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]Section[/C][C]Mean[/C][C]Standard Deviation[/C][C]Range[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]126.666666666667[/C][C]13.7201466552812[/C][C]44[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]139.666666666667[/C][C]19.0708408230201[/C][C]56[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]170.166666666667[/C][C]18.4382671899964[/C][C]54[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]197[/C][C]22.9663785881568[/C][C]71[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]225[/C][C]28.4668866643972[/C][C]92[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]238.916666666667[/C][C]34.9244856364370[/C][C]114[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]284[/C][C]42.1404577789347[/C][C]131[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]328.25[/C][C]47.8617801591207[/C][C]142[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]368.416666666667[/C][C]57.8908979081[/C][C]166[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]381[/C][C]64.5304720126997[/C][C]195[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]428.333333333333[/C][C]69.8300968368398[/C][C]217[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]476.166666666667[/C][C]77.7371250179771[/C][C]232[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Standard Deviation-Mean Plot
Section	Mean	Standard Deviation	Range
1	126.666666666667	13.7201466552812	44
2	139.666666666667	19.0708408230201	56
3	170.166666666667	18.4382671899964	54
4	197	22.9663785881568	71
5	225	28.4668866643972	92
6	238.916666666667	34.9244856364370	114
7	284	42.1404577789347	131
8	328.25	47.8617801591207	142
9	368.416666666667	57.8908979081	166
10	381	64.5304720126997	195
11	428.333333333333	69.8300968368398	217
12	476.166666666667	77.7371250179771	232

Regression: S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k)
alpha	-11.4032541425579
beta	0.188613398899484
S.D.	0.00657733180244678
T-STAT	28.6762785525460
p-value	6.1917170560278e-11

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Regression: S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k) \tabularnewline
alpha & -11.4032541425579 \tabularnewline
beta & 0.188613398899484 \tabularnewline
S.D. & 0.00657733180244678 \tabularnewline
T-STAT & 28.6762785525460 \tabularnewline
p-value & 6.1917170560278e-11 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Regression: S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k)[/C][/ROW]
[ROW][C]alpha[/C][C]-11.4032541425579[/C][/ROW]
[ROW][C]beta[/C][C]0.188613398899484[/C][/ROW]
[ROW][C]S.D.[/C][C]0.00657733180244678[/C][/ROW]
[ROW][C]T-STAT[/C][C]28.6762785525460[/C][/ROW]
[ROW][C]p-value[/C][C]6.1917170560278e-11[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Regression: S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k)
alpha	-11.4032541425579
beta	0.188613398899484
S.D.	0.00657733180244678
T-STAT	28.6762785525460
p-value	6.1917170560278e-11

Regression: ln S.E.(k) = alpha + beta * ln Mean(k)
alpha	-3.70703989322047
beta	1.31259253972576
S.D.	0.0574958902763329
T-STAT	22.8293280340083
p-value	5.8658934502009e-10
Lambda	-0.312592539725755

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Regression: ln S.E.(k) = alpha + beta * ln Mean(k) \tabularnewline
alpha & -3.70703989322047 \tabularnewline
beta & 1.31259253972576 \tabularnewline
S.D. & 0.0574958902763329 \tabularnewline
T-STAT & 22.8293280340083 \tabularnewline
p-value & 5.8658934502009e-10 \tabularnewline
Lambda & -0.312592539725755 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=3

[TABLE]
[ROW][C]Regression: ln S.E.(k) = alpha + beta * ln Mean(k)[/C][/ROW]
[ROW][C]alpha[/C][C]-3.70703989322047[/C][/ROW]
[ROW][C]beta[/C][C]1.31259253972576[/C][/ROW]
[ROW][C]S.D.[/C][C]0.0574958902763329[/C][/ROW]
[ROW][C]T-STAT[/C][C]22.8293280340083[/C][/ROW]
[ROW][C]p-value[/C][C]5.8658934502009e-10[/C][/ROW]
[ROW][C]Lambda[/C][C]-0.312592539725755[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=3

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27247&T=3

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Regression: ln S.E.(k) = alpha + beta * ln Mean(k)
alpha	-3.70703989322047
beta	1.31259253972576
S.D.	0.0574958902763329
T-STAT	22.8293280340083
p-value	5.8658934502009e-10
Lambda	-0.312592539725755

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Figure 2

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
(n <- length(x))
(np <- floor(n / par1))
arr <- array(NA,dim=c(par1,np))
j <- 0
k <- 1
for (i in 1:(np*par1))
{
j = j + 1
arr[j,k] <- x[i]
if (j == par1) {
j = 0
k=k+1
}
}
arr
arr.mean <- array(NA,dim=np)
arr.sd <- array(NA,dim=np)
arr.range <- array(NA,dim=np)
for (j in 1:np)
{
arr.mean[j] <- mean(arr[,j],na.rm=TRUE)
arr.sd[j] <- sd(arr[,j],na.rm=TRUE)
arr.range[j] <- max(arr[,j],na.rm=TRUE) - min(arr[,j],na.rm=TRUE)
}
arr.mean
arr.sd
arr.range
(lm1 <- lm(arr.sd~arr.mean))
(lnlm1 <- lm(log(arr.sd)~log(arr.mean)))
(lm2 <- lm(arr.range~arr.mean))
bitmap(file='test1.png')
plot(arr.mean,arr.sd,main='Standard Deviation-Mean Plot',xlab='mean',ylab='standard deviation')
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(arr.mean,arr.range,main='Range-Mean Plot',xlab='mean',ylab='range')
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Standard Deviation-Mean Plot',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Section',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Standard Deviation',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (j in 1:np) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,j,header=TRUE)
a<-table.element(a,arr.mean[j])
a<-table.element(a,arr.sd[j] )
a<-table.element(a,arr.range[j] )
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Regression: S.E.(k) = alpha + beta * Mean(k)',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alpha',header=TRUE)
a<-table.element(a,lm1$coefficients[[1]])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'beta',header=TRUE)
a<-table.element(a,lm1$coefficients[[2]])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'S.D.',header=TRUE)
a<-table.element(a,summary(lm1)$coefficients[2,2])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,summary(lm1)$coefficients[2,3])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'p-value',header=TRUE)
a<-table.element(a,summary(lm1)$coefficients[2,4])
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Regression: ln S.E.(k) = alpha + beta * ln Mean(k)',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'alpha',header=TRUE)
a<-table.element(a,lnlm1$coefficients[[1]])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'beta',header=TRUE)
a<-table.element(a,lnlm1$coefficients[[2]])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'S.D.',header=TRUE)
a<-table.element(a,summary(lnlm1)$coefficients[2,2])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,summary(lnlm1)$coefficients[2,3])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'p-value',header=TRUE)
a<-table.element(a,summary(lnlm1)$coefficients[2,4])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Lambda',header=TRUE)
a<-table.element(a,1-lnlm1$coefficients[[2]])
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable2.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code