Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_variancereduction.wasp

Title produced by software

Variance Reduction Matrix

Date of computation

Mon, 01 Dec 2008 12:28:23 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228159763rcjv641v5jjnnpy.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 11:59:59 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230, Retrieved Sun, 05 May 2024 11:59:59 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

198

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F RMPD    [Variance Reduction Matrix] [non-stationary Q3] [2008-12-01 19:28:23] [2ae704d6b0222e84f58032588d68322b] [Current]
- RMP       [(Partial) Autocorrelation Function] [non-stationary Q3.1] [2008-12-01 19:37:23] [2bd2ad6af3eef3a703e9ec23e39bd695] 
-           [Variance Reduction Matrix] [VRM] [2008-12-08 12:37:45] [090686c1af2bb318059a6f656863a319] 

Feedback Forum

2008-12-07 10:03:01 [Glenn De Maeyer] [reply] 
De student kwam tot andere resultaten. Zie link verbetering: (Link http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/07/t12286439697swmlyw8nw4rb1t.htm) 
 
De variance Reduction matrix heb je nodig om de verschillende differentie waarden op de reeks te zoeken en toont je de bijhorende variatie. 
Waar de variatie het kleinst is, heeft de reeks het beste stationaire karakter. Stationair betekent dat de lange termijn trend zo klein mogelijk te maken zodoende zoveel mogelijk van de tijdreeks kunnen verklaren. Bedoeling hier is concreet gezegd om ‘d’ en ‘D’ te identificeren.  
 
Je moet de tabel als volgt interpreteren: 
 
 
Kolom 1:	Hier lees je af van wat de variatie berekend wordt. 
 
d = 0 => het aantal keren dat we niet seizonaal differentiëren – LT trend eruit te halen 
D = 0 => het aantal keren dat we wel seizonaal differentiëren 
 
Kolom 2:	In deze kolom zal je de laagste waarde moeten zoeken. De laagste waarde staat in de 2de rij (	1.00200400801603). Je zal hier dus niet seizonaal differentiëren aangezien d=1 en D=0, dit is de meest gunstige waarde. 
 
Kolom 4 + 5:	Dit is de getrimde variatie. 5% van de kleinste en grootste waarden worden weggelaten en beïnvloeden bijgevolg het resultaat niet meer. 
2008-12-08 16:39:18 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
De juiste berekening 
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228754225276mhz22hxi5vgm.htm 
 
conclusie: 
VRM test verschillende differentie waarden op de reeks en toont vervolgens de bijhorende variantie. Een reeks benaderd het beste het stationaire karakter wanneer de variantie het kleinst is, maw wanneer de mean stationair is. 
 
Uit de tabel blijkt dat bij d=1 en D=0 de variantie het kleinst is met 1.00181085061690. 
 
d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.  
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieer is. 
 
Wanneer een niet-seizoenale random-walk niet-seizoenaal gedifferentieerd word, dan word deze stationair. Uit onze berekening blijkt dat we 1 maal niet-seizoenaal moeten differentiëren om de kleinste variantie te krijgen. Maw, onze reeks wordt stationair door niet-seizoenaal te differentiëren => onze reeks was dus om te beginnen niet-seizoenaal. Dit staaft onze stelling van geen seizoenaliteit in Q1 nog verder.
2008-12-09 08:23:12 [Koen De Winter] [reply] 
Volgens mij weet de student goed genoeg naar wat hij op zoek moet in de tabel en hoe hij die tabel moet lezen.  
 
Zijn fout was echter dat hij als gegevens voor de variance reduction matrix de Airline Data gebruikte en zo tot verkeerde resultaten kwam.  
 
Dan kan men de vraag stellen: welke data moet men wel ingeven in de reduction matrix? De Law of Averages geeft immers een uitkomst die niet afhankelijk is van een tijdreeks als input, maar wel van enkele parameters (Numbers of Tosses en Probability. Het is zo dat er bij de Law of Averages al meteen een Variance Reduction Matrix wordt gegeven, zodus is het niet nodig om deze nog eens te gaan berekenen via Time Series Analyses.

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	1 seconds
R Server	'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)	14391.9172008547	Range	518	Trim Var.	9847.79429133858
V(Y[t],d=1,D=0)	1139.35152171772	Range	188	Trim Var.	612.29533808274
V(Y[t],d=2,D=0)	1588.47427829388	Range	228	Trim Var.	876.603936507937
V(Y[t],d=3,D=0)	3719.00577507599	Range	327	Trim Var.	2090.46334906897
V(Y[t],d=0,D=1)	311.688410825815	Range	82	Trim Var.	209.573091659299
V(Y[t],d=1,D=1)	152.689254257193	Range	90	Trim Var.	73.119940029985
V(Y[t],d=2,D=1)	402.897078115683	Range	153	Trim Var.	195.552248875562
V(Y[t],d=3,D=1)	1339.09750484496	Range	269	Trim Var.	676.122807017544
V(Y[t],d=0,D=2)	608.806442577031	Range	129	Trim Var.	391.097525095189
V(Y[t],d=1,D=2)	325.280871670702	Range	104	Trim Var.	170.03423180593
V(Y[t],d=2,D=2)	869.159785600464	Range	174	Trim Var.	476.192857142857
V(Y[t],d=3,D=2)	2962.97539050987	Range	322	Trim Var.	1636.54032860344

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 14391.9172008547 & Range & 518 & Trim Var. & 9847.79429133858 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1139.35152171772 & Range & 188 & Trim Var. & 612.29533808274 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1588.47427829388 & Range & 228 & Trim Var. & 876.603936507937 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 3719.00577507599 & Range & 327 & Trim Var. & 2090.46334906897 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 311.688410825815 & Range & 82 & Trim Var. & 209.573091659299 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 152.689254257193 & Range & 90 & Trim Var. & 73.119940029985 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 402.897078115683 & Range & 153 & Trim Var. & 195.552248875562 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 1339.09750484496 & Range & 269 & Trim Var. & 676.122807017544 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 608.806442577031 & Range & 129 & Trim Var. & 391.097525095189 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 325.280871670702 & Range & 104 & Trim Var. & 170.03423180593 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 869.159785600464 & Range & 174 & Trim Var. & 476.192857142857 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 2962.97539050987 & Range & 322 & Trim Var. & 1636.54032860344 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]14391.9172008547[/C][C]Range[/C][C]518[/C][C]Trim Var.[/C][C]9847.79429133858[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1139.35152171772[/C][C]Range[/C][C]188[/C][C]Trim Var.[/C][C]612.29533808274[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1588.47427829388[/C][C]Range[/C][C]228[/C][C]Trim Var.[/C][C]876.603936507937[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]3719.00577507599[/C][C]Range[/C][C]327[/C][C]Trim Var.[/C][C]2090.46334906897[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]311.688410825815[/C][C]Range[/C][C]82[/C][C]Trim Var.[/C][C]209.573091659299[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]152.689254257193[/C][C]Range[/C][C]90[/C][C]Trim Var.[/C][C]73.119940029985[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]402.897078115683[/C][C]Range[/C][C]153[/C][C]Trim Var.[/C][C]195.552248875562[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]1339.09750484496[/C][C]Range[/C][C]269[/C][C]Trim Var.[/C][C]676.122807017544[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]608.806442577031[/C][C]Range[/C][C]129[/C][C]Trim Var.[/C][C]391.097525095189[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]325.280871670702[/C][C]Range[/C][C]104[/C][C]Trim Var.[/C][C]170.03423180593[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]869.159785600464[/C][C]Range[/C][C]174[/C][C]Trim Var.[/C][C]476.192857142857[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]2962.97539050987[/C][C]Range[/C][C]322[/C][C]Trim Var.[/C][C]1636.54032860344[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27230&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)	14391.9172008547	Range	518	Trim Var.	9847.79429133858
V(Y[t],d=1,D=0)	1139.35152171772	Range	188	Trim Var.	612.29533808274
V(Y[t],d=2,D=0)	1588.47427829388	Range	228	Trim Var.	876.603936507937
V(Y[t],d=3,D=0)	3719.00577507599	Range	327	Trim Var.	2090.46334906897
V(Y[t],d=0,D=1)	311.688410825815	Range	82	Trim Var.	209.573091659299
V(Y[t],d=1,D=1)	152.689254257193	Range	90	Trim Var.	73.119940029985
V(Y[t],d=2,D=1)	402.897078115683	Range	153	Trim Var.	195.552248875562
V(Y[t],d=3,D=1)	1339.09750484496	Range	269	Trim Var.	676.122807017544
V(Y[t],d=0,D=2)	608.806442577031	Range	129	Trim Var.	391.097525095189
V(Y[t],d=1,D=2)	325.280871670702	Range	104	Trim Var.	170.03423180593
V(Y[t],d=2,D=2)	869.159785600464	Range	174	Trim Var.	476.192857142857
V(Y[t],d=3,D=2)	2962.97539050987	Range	322	Trim Var.	1636.54032860344

Parameters (Session):

par1 = 12 ;

Parameters (R input):

par1 = 12 ;

R code (references can be found in the software module):

par1 <- as.numeric(par1)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code