FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 10:28:28 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t12281525384jbsmw617kbzsug.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 11:21:12 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035, Retrieved Sun, 05 May 2024 11:21:12 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact215

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F       [Law of Averages] [] [2008-11-30 16:39:37] [4c8dfb519edec2da3492d7e6be9a5685]
F           [Law of Averages] [Q3] [2008-12-01 17:28:28] [3817f5e632a8bfeb1be7b5e8c86bd450] [Current]
Feedback Forum
2008-12-07 11:03:41 [Glenn De Maeyer] [reply] 
De variance Reduction matrix heb je nodig om de verschillende differentie waarden op de reeks te zoeken en toont je de bijhorende variatie.
Waar de variatie het kleinst is, heeft de reeks het beste stationaire karakter. Stationair betekent dat de lange termijn trend uit de zo klein mogelijk te maken zodoende zoveel mogelijk van de tijdreeks kunnen verklaren. Bedoeling hier is concreet gezegd om ‘d’ en ‘D’ te identificeren.
2008-12-07 16:07:22 [Steffi Van Isveldt] [reply] 

Je kan de tabel als volgt interpreteren:

Kolom 1:
Hier lees je af van wat de variatie berekend wordt.
d = 0 => het aantal keren dat we niet seizonaal differentiëren – LT trend eruit te halen
D = 0 => het aantal keren dat we wel seizonaal differentiëren

Kolom 2:
In deze kolom zal je de laagste waarde moeten zoeken. De laagste waarde staat in de 2de rij (1.00132795711906). Je zal hier dus niet seizonaal differentiëren aangezien d=1 en D=0, dit is de meest gunstige waarde.

Deze kolom toont in zekere mate de volatiliteit uit.

Kolom 4 + 5:
Dit is de getrimde variatie. 5% van de kleinste en grootste waarden worden
weggelaten en beïnvloeden bijgevolg het resultaat niet meer.
2008-12-08 18:49:46 [Nathalie Boden] [reply] 
Bij de tabel bv. de eerste kolom = V(Y[t],d=0,D=0). Dit is een symbolische weergave. V(Y[t],d=1,D=0) heeft bijvoorbeeld samen met V(Y[t],d=0,D=1) de kleinste variantie. In de laatste kolom zien we de getrimde variantie.
d = degree of non-seasonal differencing
D = degree of seasonal differencing
Yt = de tijdreeks t

Yt-1 = vertraging van de tijdreeks. Byt = de backshiftoperator (de operator die wordt toegepast op de tijdreeks t)Bv. B²yt (²= de periode met 2 vertragen) BsYt (getal is de vertraging van Yt met s-perioden. We gaan ook differentiëren. Bijvoorbeeld bij een toename. We gaan zien wat de toename is van de tijdreeks met de wijziging van de periode ervoor). We gaan ook de trend modelleren aan de hand van constructiemethoden. D=0 => 0 x seizonaal gedifferentieerd. s = 12 Er wordt een berekening gedaan van de tijdreeks Yt nadat je een aantal keer hebt gedifferentieerd. De varianties geven aan hoe groot de spreiding is van deze reeks. We gaan dan ook het niet verklarende deel zo klein mogelijk maken. De beste oplossingen zijn diegene met de kleinste variantie. Je moet met andere worden 1x differentiëren.
2008-12-08 19:34:05 [Stijn Loomans] [reply] 
Zoals je goed hebt laten zien in je document staan :
d = lange termijn trend(trend eruit halen)
D= seizoenaliteit
Als we dan gaan zien naar de tabel moet we de 2de rij nemen(0,9987927662554). Want hier is de kleinste waarde te vinden.
Hier lijden we dan vanaf dat we d=1 en D=0 moeten nemen.
Wat dus betekend dat er een lange termijn trend inzit zonder seizonaliteit als we van deze gegevens uit gaan.



2008-12-08 20:26:14 [Steven Hulsmans] [reply] 
De variantie van de reeks is het kleinst bij V(Y[t],d=1,D=0). In de 2de kolom van de tabel zien we hier immers het laagste getal. Dit wil zeggen dat indien we de reeks 1x differentiëren we het lange termijn effect kunnen uitzuiveren, en zo een meer stabiel gemiddelde krijgen van de reeks. We moeten er wel rekening mee houden dan elke keer we opnieuw simuleren we elke keer een andere variantie bekomen.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)43.7798156312625Range32Trim Var.25.9347619582648
V(Y[t],d=1,D=0)1.00110260682007Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.89133192730681Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.54030635425456Range8Trim Var.2.59407549481872
V(Y[t],d=0,D=1)12.8252432086714Range22Trim Var.6.95844361497568
V(Y[t],d=1,D=1)2.23861552631801Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.18142632896356Range8Trim Var.2.27700951228146
V(Y[t],d=3,D=1)12.2975206611570Range16Trim Var.6.27858227473057
V(Y[t],d=0,D=2)28.9613445378151Range32Trim Var.13.9164868536722
V(Y[t],d=1,D=2)6.9956206973129Range8Trim Var.2.84772062293535
V(Y[t],d=2,D=2)12.9809546748022Range16Trim Var.6.029590948651
V(Y[t],d=3,D=2)38.2033181639015Range30Trim Var.21.0522573238028

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 43.7798156312625 & Range & 32 & Trim Var. & 25.9347619582648 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1.00110260682007 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1.89133192730681 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 5.54030635425456 & Range & 8 & Trim Var. & 2.59407549481872 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 12.8252432086714 & Range & 22 & Trim Var. & 6.95844361497568 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 2.23861552631801 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.18142632896356 & Range & 8 & Trim Var. & 2.27700951228146 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 12.2975206611570 & Range & 16 & Trim Var. & 6.27858227473057 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 28.9613445378151 & Range & 32 & Trim Var. & 13.9164868536722 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 6.9956206973129 & Range & 8 & Trim Var. & 2.84772062293535 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 12.9809546748022 & Range & 16 & Trim Var. & 6.029590948651 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 38.2033181639015 & Range & 30 & Trim Var. & 21.0522573238028 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]43.7798156312625[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]25.9347619582648[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1.00110260682007[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1.89133192730681[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]5.54030635425456[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.59407549481872[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]12.8252432086714[/C][C]Range[/C][C]22[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.95844361497568[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]2.23861552631801[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.18142632896356[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.27700951228146[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]12.2975206611570[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.27858227473057[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]28.9613445378151[/C][C]Range[/C][C]32[/C][C]Trim Var.[/C][C]13.9164868536722[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]6.9956206973129[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.84772062293535[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]12.9809546748022[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.029590948651[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]38.2033181639015[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]21.0522573238028[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27035&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)43.7798156312625Range32Trim Var.25.9347619582648
V(Y[t],d=1,D=0)1.00110260682007Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.89133192730681Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)5.54030635425456Range8Trim Var.2.59407549481872
V(Y[t],d=0,D=1)12.8252432086714Range22Trim Var.6.95844361497568
V(Y[t],d=1,D=1)2.23861552631801Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.18142632896356Range8Trim Var.2.27700951228146
V(Y[t],d=3,D=1)12.2975206611570Range16Trim Var.6.27858227473057
V(Y[t],d=0,D=2)28.9613445378151Range32Trim Var.13.9164868536722
V(Y[t],d=1,D=2)6.9956206973129Range8Trim Var.2.84772062293535
V(Y[t],d=2,D=2)12.9809546748022Range16Trim Var.6.029590948651
V(Y[t],d=3,D=2)38.2033181639015Range30Trim Var.21.0522573238028


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ; par3 = ; par4 = ; par5 = ; par6 = ; par7 = ; par8 = ; par9 = ; par10 = ; par11 = ; par12 = ; par13 = ; par14 = ; par15 = ; par16 = ; par17 = ; par18 = ; par19 = ; par20 = ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')