Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_autocorrelation.wasp
Title produced by software(Partial) Autocorrelation Function
Date of computationMon, 01 Dec 2008 10:27:59 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t12281525288iq3a00hvndrpw0.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 15:34:18 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034, Retrieved Sun, 05 May 2024 15:34:18 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact257
Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD  [(Partial) Autocorrelation Function] [Q6] [2008-11-28 07:36:39] [c5a66f1c8528a963efc2b82a8519f117]
F           [(Partial) Autocorrelation Function] [Q6] [2008-12-01 17:27:59] [366411ff82333cf2a466cacd3525c11d] [Current]
Feedback Forum
2008-12-03 16:59:05 [Ken Van den Heuvel] [reply
Q6:

Je stelt: 'Voor de drie modellen geld dat ze en gelijkaardig verloop vertonen, waarin compenserende pieken en dalen voorkomen welke geen tekenen van seizoenaliteit vertonen. ' (sic)

De vraag bestond erin om de juiste differentiatiewaarden te vinden om stationaritait te bekomen in de reeks. Je antwoord is bijgevolg nogal naast de kwestie.
Bovendien is er wel degelijk seizoenaliteit in de oorspronkelijke reeks ! Je toegepaste versie van VRM is fout, je seasonal period staat op 1 ipv op 12. Je kan dan ook geen seizoenaliteit opsporen als je geen rekening houd met het feit dat het hier om maandelijkse data gaat.

http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/28/t1227874695yydvzzpegdzhuu4.htm

Zoals je uit deze blog kan afleiden moeten we 1x niet-seizoenaal en 1x seizoenaal differentieren om de kleinste variantie te bekomen.

Als je bijgevolg de gevonden Lambdawaarde (uit Q5) en de differentiatiewaarden gebruikt om een nieuwe ACF te produceren, dan bekwam je het volgende:

http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/28/t1227877114aokpxgpyghue7nz.htm

De trend lijkt hier nu volledig verdwenen te zijn en van seizoenaliteit is er geen sprake meer.
2008-12-07 14:18:00 [Jeroen Michel] [reply
Je conclusie hier is foutief. Er werd inderdaad de vraag gesteld om de reeksen stationair te maken. Je stelt dat er geen seizoenaliteit aanwezig is. Deze is wel degelijk aanwezig. Dit heb je niet kunnen afleiden aangezien de seasonal periods op 1 stonden in plaats van op 12.

Onderstaande links geven een correcte berekening weer.

http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/28/t1227874695yydvzzpegdzhuu4.htm

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/07/t12286593893b2wwinsl40x1rn.htm, Retrieved Sun, 07 Dec 2008 14:16:34 +0000

In deze laatste link kan je nu zien dat de trend en seizoenaliteit volledig verdwenen is.
  2008-12-08 13:28:29 [Bas van Keken] [reply
uw 2e link werkt niet.
    2008-12-08 18:16:20 [Jeroen Aerts] [reply
Dan moet je de komma weglaten, zo doen we dat: http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/07/t12286593893b2wwinsl40x1rn.htm
2008-12-07 21:22:08 [Jeroen Aerts] [reply
Het antwoord op de vraag is foutief. Omdat er in de berekening niet met 12 maanden werd gewerkt, dan had je wel de seizoenaliteit gevonden
Je had dus niet-seizoenaal en seizoenaal moeten differentieren om de kleinste variantie te bekomen. Als je dan een nieuwe ACF produceert, kom je tot de juiste oplossing.
2008-12-08 08:17:46 [Jonas De Kinder] [reply
je geeft de foute conclusie. je zegt dat er geen seizoenaliteit aanwezig is maar deze is er wel degelijk. Dit kon je onmogelijk afleiden om je de seasonal period op 1 had laten staan ipv deze veranderen naar 12 omdat we met maandgegevens werken. Om een zo klein mogelijke variantie te bekomen moet je dus niet-seizoenaal en seizoenaal differentieren.
2008-12-08 12:23:16 [Ellen Smolders] [reply
De student heeft foutief geantwoord. Hij besluit dat er geen seizoenaliteit aanwezig is, maar deze kan hij nooit hebben onderzocht als hij de lags niet op 12 ze. De opdracht is de kleinst mogelijke variantie te zoeken, daarom moeten we niet-seizoenaal en seizoenaal differentieren.
2008-12-08 13:29:30 [Bas van Keken] [reply
Met bovenstaande feedback ben ik het eens. Het is tevens aan te bevelen om de grafieken en de gevonden waarden(voor en na differentiatie) naast elkaar in het document te zetten om eenvoudiger te kunnen analyseren.
2008-12-08 15:59:36 [Mehmet Yilmaz] [reply
Conclusie is fout.

De student had eerst de seasonal periods op 12 moeten zetten.

Correcte antwoord:

We weten niet welke waarde we gaan nemen voor d en D, dus laten we het op 0 staan. De lambda was gegeven in de vorige oefening.

De reproductie voor ACF:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228749663gv7gobyw7fajkri.htm

We zien een duidelijke sterke positieve correlatie die afneemt (analoog met de data in Q2). Ditmaal zien we ook een zekere seizoenaliteit, een golfvorm met hoogtepunt om de 12 lags.

VRM:
http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/01/t1228157492vajs7tc2gcn8qlh.htm

Uit onze berekening blijkt dat we 1 maal niet-seizoenaal moeten differentiëren en 1 maal seizoenaal om de kleinste variantie te krijgen. Maw, onze reeks wordt stationair door niet-seizoenaal & seizoenaal te differentiëren.

Spectrum:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t122875004866v5uec7pvusf2c.htm

We krijgen de grootste spectrumwaarde bij een hoge frequentie. Omgekeerd dan in Q4 hebben we ditmaal dus te maken met een korte periode. Dit wijst op zijn beurt op seizoenale autocorrelatie.

Cum. Periodgram:
We zien dat een grote frequentie de meeste waarden verklaard. Een grote frequentie staat voor een kleine (korte) periode. We stelden eerder dat dit wijst op seizoenale autocorrelatie. We bevestigen hiermee onze conclusies.


Alle bovenstaande bevindingen wijzen dus op een trend (d=1) en seizoenaliteit (D=1). Passen we dit nu wederom toe op de ACF dan bekomen we volgend resultaat.


Eindresultaat:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/08/t1228750149bbdzasmlopx89qj.htm

De trend lijkt nu volledig verdwenen te zijn en van seizoenaliteit is er geen sprake meer. Bijgevolg zijn bovenstaande bevindingen correct en kunnen we stellen dat onze d=1 en D=1 correcte resultaten zijn.
2008-12-08 19:17:37 [Davy De Nef] [reply
Het is de bedoeling om hier op zoek te gaan naar de waarden voor D en d om je tijdreeks stationair te kunnen maken.
Uit je autocorrelatiegrafiek kan je duidelijk een lange termijn trend afleiden. Alle waarden zijn positief en significant. Dit wil dus zeggen dat je de d waarde zal moeten verhogen. Bijgevolg verhoog je de d waarde van 0 naar 1.
Wat je daarna nog ziet is seizoenaliteit. Je ziet namelijk een patroon bij waarde 12, 24,... Om dit eruit te kunnen halen zal je ook je D waarde moeten verhogen. We verhogen bijgevolg de D waarde van 0 naar 1.
Om een indicatie te krijgen hoeveel deze d en D waarde verhoogd moeten worden, kan je makkelijk gebruik maken van de variance reduction matrix. In dit geval is er omgekeerd gewerkt, en dan kan je de variance reduction matrix gebruiken om te achterhalen of je de juiste waarden hebt toegekent aan D en d. (Je kijkt naar de kleinste waarde in je VRM, wel niet vergeten om je seasonal op 12 te zetten. Er wordt tenslotte gewerkt met maanden ipv jaren.)
2008-12-08 22:47:26 [Kristof Augustyns] [reply
Berekening is hier niet goed en dus ook geen juiste conclusie.
Omdat je de berekening maar met 1 maand hebt uitgeprobeerd, had je het idee dat er geen seizonaliteit aanwezig is.
Als je dit met 12 maanden had gedaan, dan had je wel gezien dat er seizonaliteit aanwezig is.
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/28/t1227874695yydvzzpegdzhuu4.htm
--> Dit is juist.
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/07/t12286593893b2wwinsl40x1rn.htm/
--> Hier is seizonaliteit volledig verdwenen.

Post a new message
Dataseries X:
112
118
132
129
121
135
148
148
136
119
104
118
115
126
141
135
125
149
170
170
158
133
114
140
145
150
178
163
172
178
199
199
184
162
146
166
171
180
193
181
183
218
230
242
209
191
172
194
196
196
236
235
229
243
264
272
237
211
180
201
204
188
235
227
234
264
302
293
259
229
203
229
242
233
267
269
270
315
364
347
312
274
237
278
284
277
317
313
318
374
413
405
355
306
271
306
315
301
356
348
355
422
465
467
404
347
305
336
340
318
362
348
363
435
491
505
404
359
310
337
360
342
406
396
420
472
548
559
463
407
362
405
417
391
419
461
472
535
622
606
508
461
390
432




Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132







Autocorrelation Function
Time lag kACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
20.87557510.50690
30.8066819.68020
40.7526259.03150
50.713778.56520
60.6817348.18080
70.6629047.95490
80.655617.86730
90.6709488.05140
100.702728.43260
110.743248.91890
120.7603959.12470
130.7126618.55190
140.6463427.75610
150.5859237.03110
160.5379556.45550
170.4997485.9970
180.4687345.62480
190.4498715.39840
200.4416295.29950
210.4572245.48670
220.4824825.78980
230.5171276.20550
240.532196.38630
250.4939765.92770
260.4377215.25270
270.3876034.65124e-06
280.3480254.17632.6e-05
290.3149843.77980.000115
300.2884973.4620.000353
310.2708023.24960.000719
320.264293.17150.000927
330.2767993.32160.000567
340.2985213.58230.000233
350.3255873.9077.2e-05
360.3370244.04434.3e-05

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & ACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.948047 & 11.3766 & 0 \tabularnewline
2 & 0.875575 & 10.5069 & 0 \tabularnewline
3 & 0.806681 & 9.6802 & 0 \tabularnewline
4 & 0.752625 & 9.0315 & 0 \tabularnewline
5 & 0.71377 & 8.5652 & 0 \tabularnewline
6 & 0.681734 & 8.1808 & 0 \tabularnewline
7 & 0.662904 & 7.9549 & 0 \tabularnewline
8 & 0.65561 & 7.8673 & 0 \tabularnewline
9 & 0.670948 & 8.0514 & 0 \tabularnewline
10 & 0.70272 & 8.4326 & 0 \tabularnewline
11 & 0.74324 & 8.9189 & 0 \tabularnewline
12 & 0.760395 & 9.1247 & 0 \tabularnewline
13 & 0.712661 & 8.5519 & 0 \tabularnewline
14 & 0.646342 & 7.7561 & 0 \tabularnewline
15 & 0.585923 & 7.0311 & 0 \tabularnewline
16 & 0.537955 & 6.4555 & 0 \tabularnewline
17 & 0.499748 & 5.997 & 0 \tabularnewline
18 & 0.468734 & 5.6248 & 0 \tabularnewline
19 & 0.449871 & 5.3984 & 0 \tabularnewline
20 & 0.441629 & 5.2995 & 0 \tabularnewline
21 & 0.457224 & 5.4867 & 0 \tabularnewline
22 & 0.482482 & 5.7898 & 0 \tabularnewline
23 & 0.517127 & 6.2055 & 0 \tabularnewline
24 & 0.53219 & 6.3863 & 0 \tabularnewline
25 & 0.493976 & 5.9277 & 0 \tabularnewline
26 & 0.437721 & 5.2527 & 0 \tabularnewline
27 & 0.387603 & 4.6512 & 4e-06 \tabularnewline
28 & 0.348025 & 4.1763 & 2.6e-05 \tabularnewline
29 & 0.314984 & 3.7798 & 0.000115 \tabularnewline
30 & 0.288497 & 3.462 & 0.000353 \tabularnewline
31 & 0.270802 & 3.2496 & 0.000719 \tabularnewline
32 & 0.26429 & 3.1715 & 0.000927 \tabularnewline
33 & 0.276799 & 3.3216 & 0.000567 \tabularnewline
34 & 0.298521 & 3.5823 & 0.000233 \tabularnewline
35 & 0.325587 & 3.907 & 7.2e-05 \tabularnewline
36 & 0.337024 & 4.0443 & 4.3e-05 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]ACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.948047[/C][C]11.3766[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.875575[/C][C]10.5069[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.806681[/C][C]9.6802[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.752625[/C][C]9.0315[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.71377[/C][C]8.5652[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.681734[/C][C]8.1808[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]0.662904[/C][C]7.9549[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]0.65561[/C][C]7.8673[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.670948[/C][C]8.0514[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.70272[/C][C]8.4326[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.74324[/C][C]8.9189[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]0.760395[/C][C]9.1247[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]0.712661[/C][C]8.5519[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]0.646342[/C][C]7.7561[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.585923[/C][C]7.0311[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.537955[/C][C]6.4555[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.499748[/C][C]5.997[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.468734[/C][C]5.6248[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.449871[/C][C]5.3984[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]0.441629[/C][C]5.2995[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.457224[/C][C]5.4867[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]0.482482[/C][C]5.7898[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.517127[/C][C]6.2055[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.53219[/C][C]6.3863[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.493976[/C][C]5.9277[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]0.437721[/C][C]5.2527[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.387603[/C][C]4.6512[/C][C]4e-06[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.348025[/C][C]4.1763[/C][C]2.6e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.314984[/C][C]3.7798[/C][C]0.000115[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.288497[/C][C]3.462[/C][C]0.000353[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.270802[/C][C]3.2496[/C][C]0.000719[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]0.26429[/C][C]3.1715[/C][C]0.000927[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]0.276799[/C][C]3.3216[/C][C]0.000567[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]0.298521[/C][C]3.5823[/C][C]0.000233[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]0.325587[/C][C]3.907[/C][C]7.2e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.337024[/C][C]4.0443[/C][C]4.3e-05[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Autocorrelation Function
Time lag kACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
20.87557510.50690
30.8066819.68020
40.7526259.03150
50.713778.56520
60.6817348.18080
70.6629047.95490
80.655617.86730
90.6709488.05140
100.702728.43260
110.743248.91890
120.7603959.12470
130.7126618.55190
140.6463427.75610
150.5859237.03110
160.5379556.45550
170.4997485.9970
180.4687345.62480
190.4498715.39840
200.4416295.29950
210.4572245.48670
220.4824825.78980
230.5171276.20550
240.532196.38630
250.4939765.92770
260.4377215.25270
270.3876034.65124e-06
280.3480254.17632.6e-05
290.3149843.77980.000115
300.2884973.4620.000353
310.2708023.24960.000719
320.264293.17150.000927
330.2767993.32160.000567
340.2985213.58230.000233
350.3255873.9077.2e-05
360.3370244.04434.3e-05







Partial Autocorrelation Function
Time lag kPACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
2-0.229422-2.75310.003332
30.0381480.45780.323903
40.0937851.12540.131141
50.0736070.88330.189279
60.0077280.09270.463123
70.1255971.50720.066979
80.0899511.07940.141103
90.2324892.78990.002994
100.1660511.99260.024097
110.1712742.05530.020829
12-0.135431-1.62520.053156
13-0.539691-6.47630
14-0.02661-0.31930.374973
150.0907651.08920.138947
160.0249560.29950.382508
170.0325160.39020.348487
180.0734330.88120.189841
190.0484420.58130.280972
20-0.045542-0.54650.292784
210.0457530.5490.291916
22-0.100179-1.20210.11564
230.0524350.62920.265101
240.0480140.57620.2827
25-0.162746-1.9530.026382
26-0.036135-0.43360.332607
270.0664240.79710.213357
280.0061760.07410.470511
290.0075370.09040.464029
300.019350.23220.408354
31-0.010251-0.1230.451132
32-0.01831-0.21970.413199
33-0.029001-0.3480.364168
34-0.014805-0.17770.42962
35-0.047725-0.57270.283872
360.0462040.55440.290068

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Partial Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & PACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.948047 & 11.3766 & 0 \tabularnewline
2 & -0.229422 & -2.7531 & 0.003332 \tabularnewline
3 & 0.038148 & 0.4578 & 0.323903 \tabularnewline
4 & 0.093785 & 1.1254 & 0.131141 \tabularnewline
5 & 0.073607 & 0.8833 & 0.189279 \tabularnewline
6 & 0.007728 & 0.0927 & 0.463123 \tabularnewline
7 & 0.125597 & 1.5072 & 0.066979 \tabularnewline
8 & 0.089951 & 1.0794 & 0.141103 \tabularnewline
9 & 0.232489 & 2.7899 & 0.002994 \tabularnewline
10 & 0.166051 & 1.9926 & 0.024097 \tabularnewline
11 & 0.171274 & 2.0553 & 0.020829 \tabularnewline
12 & -0.135431 & -1.6252 & 0.053156 \tabularnewline
13 & -0.539691 & -6.4763 & 0 \tabularnewline
14 & -0.02661 & -0.3193 & 0.374973 \tabularnewline
15 & 0.090765 & 1.0892 & 0.138947 \tabularnewline
16 & 0.024956 & 0.2995 & 0.382508 \tabularnewline
17 & 0.032516 & 0.3902 & 0.348487 \tabularnewline
18 & 0.073433 & 0.8812 & 0.189841 \tabularnewline
19 & 0.048442 & 0.5813 & 0.280972 \tabularnewline
20 & -0.045542 & -0.5465 & 0.292784 \tabularnewline
21 & 0.045753 & 0.549 & 0.291916 \tabularnewline
22 & -0.100179 & -1.2021 & 0.11564 \tabularnewline
23 & 0.052435 & 0.6292 & 0.265101 \tabularnewline
24 & 0.048014 & 0.5762 & 0.2827 \tabularnewline
25 & -0.162746 & -1.953 & 0.026382 \tabularnewline
26 & -0.036135 & -0.4336 & 0.332607 \tabularnewline
27 & 0.066424 & 0.7971 & 0.213357 \tabularnewline
28 & 0.006176 & 0.0741 & 0.470511 \tabularnewline
29 & 0.007537 & 0.0904 & 0.464029 \tabularnewline
30 & 0.01935 & 0.2322 & 0.408354 \tabularnewline
31 & -0.010251 & -0.123 & 0.451132 \tabularnewline
32 & -0.01831 & -0.2197 & 0.413199 \tabularnewline
33 & -0.029001 & -0.348 & 0.364168 \tabularnewline
34 & -0.014805 & -0.1777 & 0.42962 \tabularnewline
35 & -0.047725 & -0.5727 & 0.283872 \tabularnewline
36 & 0.046204 & 0.5544 & 0.290068 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Partial Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]PACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.948047[/C][C]11.3766[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]-0.229422[/C][C]-2.7531[/C][C]0.003332[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.038148[/C][C]0.4578[/C][C]0.323903[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.093785[/C][C]1.1254[/C][C]0.131141[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.073607[/C][C]0.8833[/C][C]0.189279[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.007728[/C][C]0.0927[/C][C]0.463123[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]0.125597[/C][C]1.5072[/C][C]0.066979[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]0.089951[/C][C]1.0794[/C][C]0.141103[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.232489[/C][C]2.7899[/C][C]0.002994[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.166051[/C][C]1.9926[/C][C]0.024097[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.171274[/C][C]2.0553[/C][C]0.020829[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.135431[/C][C]-1.6252[/C][C]0.053156[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.539691[/C][C]-6.4763[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.02661[/C][C]-0.3193[/C][C]0.374973[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.090765[/C][C]1.0892[/C][C]0.138947[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.024956[/C][C]0.2995[/C][C]0.382508[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.032516[/C][C]0.3902[/C][C]0.348487[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.073433[/C][C]0.8812[/C][C]0.189841[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.048442[/C][C]0.5813[/C][C]0.280972[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]-0.045542[/C][C]-0.5465[/C][C]0.292784[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.045753[/C][C]0.549[/C][C]0.291916[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.100179[/C][C]-1.2021[/C][C]0.11564[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.052435[/C][C]0.6292[/C][C]0.265101[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.048014[/C][C]0.5762[/C][C]0.2827[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]-0.162746[/C][C]-1.953[/C][C]0.026382[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]-0.036135[/C][C]-0.4336[/C][C]0.332607[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.066424[/C][C]0.7971[/C][C]0.213357[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.006176[/C][C]0.0741[/C][C]0.470511[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.007537[/C][C]0.0904[/C][C]0.464029[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.01935[/C][C]0.2322[/C][C]0.408354[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]-0.010251[/C][C]-0.123[/C][C]0.451132[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.01831[/C][C]-0.2197[/C][C]0.413199[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]-0.029001[/C][C]-0.348[/C][C]0.364168[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]-0.014805[/C][C]-0.1777[/C][C]0.42962[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.047725[/C][C]-0.5727[/C][C]0.283872[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.046204[/C][C]0.5544[/C][C]0.290068[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=27034&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Partial Autocorrelation Function
Time lag kPACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
2-0.229422-2.75310.003332
30.0381480.45780.323903
40.0937851.12540.131141
50.0736070.88330.189279
60.0077280.09270.463123
70.1255971.50720.066979
80.0899511.07940.141103
90.2324892.78990.002994
100.1660511.99260.024097
110.1712742.05530.020829
12-0.135431-1.62520.053156
13-0.539691-6.47630
14-0.02661-0.31930.374973
150.0907651.08920.138947
160.0249560.29950.382508
170.0325160.39020.348487
180.0734330.88120.189841
190.0484420.58130.280972
20-0.045542-0.54650.292784
210.0457530.5490.291916
22-0.100179-1.20210.11564
230.0524350.62920.265101
240.0480140.57620.2827
25-0.162746-1.9530.026382
26-0.036135-0.43360.332607
270.0664240.79710.213357
280.0061760.07410.470511
290.0075370.09040.464029
300.019350.23220.408354
31-0.010251-0.1230.451132
32-0.01831-0.21970.413199
33-0.029001-0.3480.364168
34-0.014805-0.17770.42962
35-0.047725-0.57270.283872
360.0462040.55440.290068



Parameters (Session):
par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 0 ; par5 = 12 ;
Parameters (R input):
par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 0 ; par5 = 12 ;
R code (references can be found in the software module):
if (par1 == 'Default') {
par1 = 10*log10(length(x))
} else {
par1 <- as.numeric(par1)
}
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
if (par2 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par2 - 1) / par2
}
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par3)
if (par4 > 0) x <- diff(x,lag=par5,difference=par4)
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(x,par1,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
bitmap(file='pic2.png')
rpacf <- pacf(x,par1,main='Partial Autocorrelation',xlab='lags',ylab='PACF')
dev.off()
(myacf <- c(racf$acf))
(mypacf <- c(rpacf$acf))
lengthx <- length(x)
sqrtn <- sqrt(lengthx)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','ACF(k)','click here for more information about the Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 2:(par1+1)) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(myacf[i],6))
mytstat <- myacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Partial Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','PACF(k)','click here for more information about the Partial Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:par1) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(mypacf[i],6))
mytstat <- mypacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')