FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 03:12:12 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t12281263650dol1mdpe64o3ad.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 14:25:02 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26846, Retrieved Sun, 05 May 2024 14:25:02 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact254

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:40:39] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [non stationary ti...] [2008-12-01 10:12:12] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-04 14:36:32 [Vincent Vanden Poel] [reply] 
Bij de spectrale analyse mogen we stellen dat er een negatief verband is tussen de frequentie en de periode. Indien de frequentie laag is zal de periode lang zijn. Wanneer de frequentie hoog is zal de periode kort zijn. Onder de periode verstaan we de afstand tussen twee toppen. De rode lijn stelt de tijdreeks voor. De software ontbindt deze in alle sin en cos functies die hier aanwezig waren.
Wanneer we deze module toepassen op Random Walk merken we op dat er een lange termijn trend is en dus een lange periode. Volgens voorgaande theorie mogen we dus stellen dat er hier veel golfbewegingen met lage frequentiewaarden zullen voorkomen. Dit is hier ook het geval. We zien door het dalend/ laag patroon ook dat dit inderdaad een lange termijn trend is.

Het cumulatieve periodogram heeft als voordeel dat dit geïnterpreteerd kan worden als de R-kwadraat. Aan de hand van deze grafiek kan men vaststellen dat men al 80% van de curve kan verklaren bij een zeer lage frequentie (+/- 0.02). Een sterke stijging wijst op een lange termijn trend. Dit is hier ook het geval.
2008-12-08 14:46:40 [Kevin Vermeiren] [reply] 
Hier geeft de student enkel de link om te produceren. Het antwoord op deze opgave ontbreekt. Hier diende vermeld te worden dat aan de hand van een spectraal analyse de trend onderzocht wordt. Met dit type van analyse wordt de tijdreeks ontbonden in de aanwezige sinus –en cosinusfuncties. De theorie leert ons dat indien er zich lange periode voordoet deze overeenkomt met een lage frequentie en omgekeerd. Als we naar het “Raw Periodogram” kijken kunnen we duidelijk opmerken dat er zich een langzaam dalende trend voordoet. Verder kijken we naar het “cumulative periodogram” welke een zeer steil begin kent. We kunnen deze grafiek als volgt interpreteren: Om 80% (0.8 op Y-as) van de reeks te verklaren is er een lage frequentie nodig (af te lezen op de X-as). Een steil stijgend cumulative periodogram wijst op de aanwezigheid van een lange termijn trend.
2008-12-08 18:13:26 [Bénédicte Soens] [reply] 
Deze vraag werd niet beantwoord door de student.
Via de spectraal analyse vindt er een omvorming plaats via regelmatige golfbewegingen (sinus en cosinusfuncties). Uit de eerste grafiek kunnen we duidelijk opmerken dat er hier een lage frequentie aanwezig is en dat wijst op een lange periode met langzame stijgingen en dalingen. (LT) Als we dan kijken naar het cumulatief periodogram kunnen we opmerken dat we 80% kunnen verklaren. De steile stijging in het begin wijst ook op lange termijn.
2008-12-08 18:55:26 [Gilliam Schoorel] [reply] 
Een conclusie over de bewerking ontbreekt nog.
Met behulp van de spectrale analyse kan men de lange termijn trend verder onderzoeken.
Je kan op het cumulatieve periodogram zien dat men ca. 80% van de curve kan verklaren bij een redelijk kleine frequentie en dat men hier zeker van een LT-trend kan spreken. Dit kan je zien door de lange, stijle stijging op de grafiek.
Een lange periode gaat gepaard met een lage frequentie en andersom.
Verder kan je nog zeggen dat de tijdreeks wordt onderzocht via de sinus-en cosinusfuncties.

Op de Raw Periodogram kan je zien dat hier sprake is van een dalende (negatieve) trend. Van seizoenaliteit is hier eveneens geen sprake.
2008-12-08 20:04:43 [Erik Geysen] [reply] 
Er is geen conclusie. De lage frequentie wijst juist op een lange periode. Op de cumulative periodogram zien we dat we 80% van de tijdsreeks kunnen verklaren. Het is dan ook een snel stijgende lijn dat we zien. Er zijn geen trapjes dus ook geen seizoenaliteit. Er is dus een lange termijnbeweging zonder seizoenaliteit

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26846&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26846&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26846&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ; par3 = ; par4 = ; par5 = ; par6 = ; par7 = ; par8 = ; par9 = ; par10 = ; par11 = ; par12 = ; par13 = ; par14 = ; par15 = ; par16 = ; par17 = ; par18 = ; par19 = ; par20 = ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
x <- b
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
r
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()