FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 03:06:30 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228126018c87jtuh2815d3wl.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 14:38:59 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842, Retrieved Sun, 05 May 2024 14:38:59 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact200

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [non stationary ti...] [2008-12-01 10:06:30] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-04 14:31:16 [Vincent Vanden Poel] [reply] 
Jouw antwoord is juist. Je had misschien ook de modelvergelijking ter sprake kunnen brengen.

De Variance Reduction Matrix geeft de waarden weer nadat er gedifferentieerd is. Het werkt volgens volgende formule: Nabla^d * NablaS^D * Yt = et waarbij d = # keer gewoon gedifferentieerd en D = # keer seizoenaal gedifferentieerd. Deze laatste waarde wordt gebruikt om seizoenaliteit te verwijderen.
De 2e kolom geeft de bijhorende varianties weer. Dit is het risico/ de volatiliteit dat in de tijdreeksen zit. Deze waarde moet zo klein mogelijk zijn opdat men veel zou kunnen verklaren. We moeten ons dus de vraag stellen welke differentiatie nodig is om zoveel mogelijk van de tijdreeks te verklaren. Hier is de kleinste variantie inderdaad 1 bij 1 maal gewoon differentiëren.

2008-12-08 14:45:16 [Kevin Vermeiren] [reply] 
De conclusie van de student is correct, maar is geen antwoord op de vraag. Verder is deze conclusie zeer beperkt. Het klopt dat de variantie het risico, de volatiliteit weerspiegelt die eigen is aan de tijdreeks. Verder is het ook juist dat hoe kleiner de variantie, hoe meer verklaard kan worden van de tijdreeks. Het spreekt dus voor zich dat we uit de variance reduction matrix de kleinste variantie moeten kiezen. Overeenkomstig met deze kleinste waarden kunnen we uit de tabel aflezen welke de beste differentiatie is om tot een stationaire reeks te komen. Uit de tabel blijkt dat hiervoor D=0 en d=1 nodig is. De student vermeld de waarde voor d maar zegt niets over de waarde voor D, welke even belangrijk is.
2008-12-08 18:07:50 [Bénédicte Soens] [reply] 
De variance reduction matrix kan gebruikt worden om het risico van een tijdreeks te voorspellen. Hoe kleiner de variantie dan is, hoe beter. Als er enig vermoeden is dat er outliners aanwezig zijn dan zou men best de getrimde variantie bekijken. Op deze manier is de invloed van de outliers veel beperkter.
Hier is de kleinste variantie te vinden bij d=1 en D=1. Dat wil zeggen dat er 1 keer niet-seizoenaal gedifferentiëerd moet worden en 1 keer seizoenaal gedifferentiëerd.
2008-12-08 18:41:14 [Gilliam Schoorel] [reply] 
De kleinste variantie kan je vinden in deze rij: [V(Y[t],d=1,D=0) 0.995887357043404]

In je conclusie had je misschien nog iets meer uitleg kunnen geven over de variantie zelf?
In deze kolom wordt er seizoenaal gedifferentieerd en niet-seizoenaal differentieerd. Als d en D gelijk zijn aan 0 wordt er niet gedifferentieerd (= ruwe variantie). D=1 betekend dat er seizoenaal wordt gedifferentieerd. d=1 is een differentiatie en d=2 betekend dat er 2x gedifferentieerd wordt.
In de meest linkse kolom ziet men de bewerkingen die zijn uitgevoerd op de tijdreeks. Hiernaast kan je de variantie zien en aan de rechtse kolom de getrimde variantie.
De variantie van de tijdreeks weerspiegelt het risico of de volatiliteit van/in de tijdreeks. Als je de variantie zo klein mogelijk kan houden kan men meer verklaren over de tijdreeks.
2008-12-08 19:59:38 [Erik Geysen] [reply] 
seasonal period = 12
D= seizoenaal differentiëren, dit gebruiken we om de seizoenaliteit uit een tijdreeks te verwijderen. d= het aantal keer dat gedifferentieerd wordt. De V staat voor de variantie en deze is de variantie nadat de differentiatie is gebeurd. We kunnen het meeste verklaren als de variantie klein is. Bij de kleinste variantie is d = 1 en D = 0. We kunnen ook naar de getrimde variantie kijken. Hier zijn de outliers weg gewerkt. Ook deze is het kleinst bij d = 1 en D = 0. Het is belangrijk om de D ook te vermelden. Deze is immers even belangrijk als de d.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)217.226789579158Range45Trim Var.184.935341916650
V(Y[t],d=1,D=0)0.995887357043404Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.99597585513078Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.0241773219965Range8Trim Var.2.61161215123479
V(Y[t],d=0,D=1)8.76788299054095Range18Trim Var.3.86667625485402
V(Y[t],d=1,D=1)1.92585832467192Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.57938144329897Range8Trim Var.0.893103861358463
V(Y[t],d=3,D=1)10.6528755218540Range16Trim Var.5.8430302269016
V(Y[t],d=0,D=2)20.9169570986289Range26Trim Var.11.9005150106771
V(Y[t],d=1,D=2)5.84808349988896Range8Trim Var.2.51847331111215
V(Y[t],d=2,D=2)10.6723044397463Range16Trim Var.6.16691470011575
V(Y[t],d=3,D=2)31.8389651341957Range30Trim Var.20.7699965905217

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 217.226789579158 & Range & 45 & Trim Var. & 184.935341916650 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 0.995887357043404 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1.99597585513078 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 6.0241773219965 & Range & 8 & Trim Var. & 2.61161215123479 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 8.76788299054095 & Range & 18 & Trim Var. & 3.86667625485402 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 1.92585832467192 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 3.57938144329897 & Range & 8 & Trim Var. & 0.893103861358463 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 10.6528755218540 & Range & 16 & Trim Var. & 5.8430302269016 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 20.9169570986289 & Range & 26 & Trim Var. & 11.9005150106771 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 5.84808349988896 & Range & 8 & Trim Var. & 2.51847331111215 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 10.6723044397463 & Range & 16 & Trim Var. & 6.16691470011575 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 31.8389651341957 & Range & 30 & Trim Var. & 20.7699965905217 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]217.226789579158[/C][C]Range[/C][C]45[/C][C]Trim Var.[/C][C]184.935341916650[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]0.995887357043404[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1.99597585513078[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]6.0241773219965[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.61161215123479[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]8.76788299054095[/C][C]Range[/C][C]18[/C][C]Trim Var.[/C][C]3.86667625485402[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]1.92585832467192[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]3.57938144329897[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]0.893103861358463[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]10.6528755218540[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]5.8430302269016[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]20.9169570986289[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]11.9005150106771[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]5.84808349988896[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.51847331111215[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]10.6723044397463[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.16691470011575[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]31.8389651341957[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]20.7699965905217[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26842&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)217.226789579158Range45Trim Var.184.935341916650
V(Y[t],d=1,D=0)0.995887357043404Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)1.99597585513078Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.0241773219965Range8Trim Var.2.61161215123479
V(Y[t],d=0,D=1)8.76788299054095Range18Trim Var.3.86667625485402
V(Y[t],d=1,D=1)1.92585832467192Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)3.57938144329897Range8Trim Var.0.893103861358463
V(Y[t],d=3,D=1)10.6528755218540Range16Trim Var.5.8430302269016
V(Y[t],d=0,D=2)20.9169570986289Range26Trim Var.11.9005150106771
V(Y[t],d=1,D=2)5.84808349988896Range8Trim Var.2.51847331111215
V(Y[t],d=2,D=2)10.6723044397463Range16Trim Var.6.16691470011575
V(Y[t],d=3,D=2)31.8389651341957Range30Trim Var.20.7699965905217


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ; par3 = ; par4 = ; par5 = ; par6 = ; par7 = ; par8 = ; par9 = ; par10 = ; par11 = ; par12 = ; par13 = ; par14 = ; par15 = ; par16 = ; par17 = ; par18 = ; par19 = ; par20 = ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')