FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 03:00:06 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228125630ezbugvwzoxhab3j.htm/, Retrieved Sun, 05 May 2024 10:56:46 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26834, Retrieved Sun, 05 May 2024 10:56:46 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact206

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:05:16] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [non stationary ti...] [2008-12-01 10:00:06] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-04 14:25:52 [Vincent Vanden Poel] [reply] 
Je hebt deze vraag onvolledig beantwoord.

Er is hier sprake van een schijnbaar negatieve trend op lange termijn. Wanneer we kijken naar de autocorrelatie zien we dat alle lags buiten het betrouwbaarheidsinterval liggen (aan de positieve kant) en dus allen significant verschillend zijn van 0. Ze zijn met andere woorden niet te wijten aan het toeval. We merken ook op dat deze een langzaam dalend patroon van positieve getallen weergeeft. Dit is geen toeval. Het langzaam dalende patroon is typisch voor een stochastische trend op lange termijn.

Sommige beleggers denken ook de beurskoers te kunnen voorspellen volgens dit model. Als we veronderstellen dat de eerste grafiek de beurskoers voorstelt zullen sommige beleggers de toekomstige waarde trachten te voorspellen op basis van bijzondere waarnemingen. Hier zouden ze dan de top (x-as +/-100) en de laagste waarde (x-as +/-450) gebruiken om te toekomstige beurskoers te voorspellen. Bij een positieve autocorrelatie zal door een lage beurskoers in het verleden ook de huidige beurskoers laag liggen of omgekeerd. Bij een negatieve correlatie belandt men echter in een soort van jo-jo effect.

2008-12-08 14:41:57 [Kevin Vermeiren] [reply] 
De conclusie van de student is terecht echter zeer beperkt. Verder werd er geen argumentatie gevonden voor deze conclusie. Hier had vermeld kunnen worden dat er zich een duidelijke dalende trend bevindt in de verticale lijnen. Dit is maar een schijnbare trend want de autocorrelatie ervan is positief. Dit kunnen we merken aan het feit dat de vorige waarde hoog is, de volgende dat ook is, is de vorige waarde klein, zal de volgende dat ook zijn. Verder weten we ook dat autocorrelatie een belangrijke veroorzaker is van schijncorrelatie. Ook grafisch kunnen we dit vaststellen. Dit is te merken aan de aanwezigheid van een langzame evolutie. Wat duidt op een positieve correlatie. Een wispelturige grafiek daarentegen is het bewijs van een negatieve autocorrelatie. Hieruit volgt dat we kunnen besluiten dat er geen seizoenaliteit is. Ook diende nog vermeld te worden dat alle verticale lijnen buiten het 95% betrouwbaarheidsinterval gelegen zijn. We kunnen hier dus niet spreken van toeval. Dit is een typisch kenmerk voor een stochastische trend op lange termijn. Door te differentiëren kunnen we dit verwijderen.
2008-12-08 17:29:23 [Bénédicte Soens] [reply] 
Zoals al reeds vermeld is de beantwoording te beknopt. Hier wordt gebruik gemaakt van de Autocorrelation function. Bij 3 opeenvolgende punten kijken we naar de info over de volgende. Als de vorige waarde zeer hoog is dan zal de volgend ook hoog zijn en indien de vorige laag was zal de volgende ook wel laag zijn. Hier hebben we te maken met een langzame evolutie van het niveau van de tijdreeks, dus kunnen we spreken van een positieve correlatie. (Indien heel snelle opeenvolging van hoogtes en laagtes hebben we negatieve autocorrelatie.)
Bij de grafische voorstelling geven de blauwe stippenlijnen het 95% betrouwbaarheidsinterval weer. Alle lijnen van de autocorrelatie vallen daarbuiten dus zijn ze significant verschillend van 0 en kunnen we zeggen dat deze niet aan toeval toe te wijzen zijn. (Dit patroon hier is typisch voor een stochastische trend op LT en kan worden weggewerkt met differntiatie).
2008-12-08 18:32:23 [Gilliam Schoorel] [reply] 
De conclusie klopt inderdaad. De observaties liggen allemaal buiten het betrouwbaarheidsinterval waardoor ze significant verschillend zijn.

Je kan ook nog zien op de grafiek dat alle observaties positief zijn, maar wel een dalende beweging maken. Van seizoenaliteit is er op deze grafiek geen sprake.
De law-of-avarages grafiek (die je niet besproken hebt)evolueert van een redelijk lage situatie naar een hoge positieve situatie die sterk fluctueerd op lange termijn. Ze heeft dus twee opeenvolgende punten. Dit geeft informatie over het verleden. De kans bestaat dus dat deze conjunctuur zich terug zal voordoen (bijvoorbeeld zoals bij beurskoersen of economische conjunctuur). Een wispelturige grafiek zal vooral uit een negatief verloop bestaan. Een stabiele grafiek zal dus vooral uit een positief verloop bestaan.
2008-12-08 19:51:43 [Erik Geysen] [reply] 
Er is schijnbaar een negatieve trend te zien op de figuur. Aan de hand van de law averages kunnen we zien dat de rode lijn een positieve autocorrelatie weergeeft. Als we 2 punten nemen uit elke periode dan kunnen we de volgende beurskoers voorspellen. Dus indien de vorige waarde van de beurskoers hoog was, dan geldt dit ook voor de volgende beurskoers.

Alle correlaties liggen boven het 95% betrouwbaarheidsinterval. De gegevens zijn allemaal significant verschillend van 0, er is een positieve correlatie en we kunnen ook zien dat het patroon dalend is, door deze 3 opmerkingen kunnen we zeggen dat het resultaat niet door het toeval kan verklaard worden. We kunnen hierdoor concluderen dat dit typisch patroon een stochastische trend voorstelt op lange termijn. We moeten deze trend differentiëen om een trendmatig verloop te kunnen modeleren.
De student heeft dit goed opgelost.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time6 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 6 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26834&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]6 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26834&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26834&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time6 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(b,n/10,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
racf